组卷网 > 知识点选题 > 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 8 道试题
1 . 某知识竞赛组委会随机抽取200名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示.

组号

分组

频数

频率

第1组

10

0.050

第2组

70

a

第3组

b

c

第4组

40

0.200

第5组

d

0.100

合计

200

1.00

(1)求出实数abcd的值,再画出这200名学生的笔试成绩的频率分布直方图;

(2)为了解阅读时间对得分的影响程度,组委会决定在笔试成绩高的第345组中用分层抽样的方法抽取12名学生进行调查,求第345组每组各抽取多少名学生.
2023-02-15更新 | 677次组卷 | 8卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 在①样本容量为190,②抽取的高一学生人数为36这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.
某校为了解学生课外阅读情况,将每周阅读时间超过10小时的学生称为“阅读者”,在“阅读者”中按年级用分层随机抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查.已知该校高一、高二、高三的学生人数和“阅读者”情况分别如图(1)和图(2)所示,且______.

(1)求抽取的“阅读者”中高三学生的人数;
(2)为了深入了解高三学生阅读情况,利用随机数表法抽取样本时,先对被抽取的高三“阅读者”按01,02,03,…进行编号,然后从随机数表第8行第5列的数字开始从左向右读,依次抽取5个编号,写出被选出的5个学生的编号.(注:如下为随机数表的第8行至第11行)
63   01   63   78   59   16   95   59   47
19   98   50   71   75   12   86   73   58
33   21   12   34   29   78   64   56   07
82   52   07   44   38   15   51   00   13
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2022-08-09更新 | 414次组卷 | 3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 统计
3 . 某学校为了解学校食堂的服务情况,随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对食堂服务质量的评分,绘制出了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为,…,

(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数.
(2)若采用分层抽样的方式从评分在的师生中抽取10人,则评分在内的师生应抽取多少人?
(3)学校规定:师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分,否则将进行内部整顿.用每组数据的中点值代替该组数据,试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
4 . 某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动,为了解学生参加志愿活动的时间,随机抽取了200名学生进行调查,将收集到的做志愿者时间(单位:小时)数据分成组:,时间均在内,已知上述数据的百分位数为

(1)求的值;
(2)现从第二组,第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人,再从人中随机抽取两人,求两人来自不同组的概率.
2022-07-13更新 | 1216次组卷 | 3卷引用:浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况,设计了一份调查问卷,从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试,记录了他们的分数,将收集到的学生测试分数按照分组,画出频率分布直方图,如下:

(1)随机抽取的学生测试分数不低于分的学生有人,求此次测试分数在的学生人数;
(2)估计随机抽取的学生测试分数的%分位数;
(3)观察频率分布直方图,判断随机抽取的学生测试分数的平均数和中位数的大小关系.(直接写出结论)
2022-05-14更新 | 864次组卷 | 3卷引用:北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
6 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目AB,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.

(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
2021-08-05更新 | 513次组卷 | 3卷引用:第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
7 . 某公司为了解员工对食堂的满意程度,对全体100名员工做了一次问卷调查,要求员工对食堂打分,将最终得分按分成6段,并得到如图所示频率分布直方图.

(1)估计这100名员工打分的众数和中位数(保留一位小数);
(2)现从这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取11个人,求这组抽取的人数.
2021-09-18更新 | 1731次组卷 | 12卷引用:第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
8 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.

(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
共计 平均难度:一般