1 . 某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表，其中，

	高一年级	高二年级	高三年级
跑步	a	b	c
登山	x	y	z

全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（       ）

A．36人

B．60人

C．24人

D．30人

2 . 某校为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一人､高二人､高三人中，抽取人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是(       )

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3 . 某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：

分类	身高达标	身高不达标	总计
A类同学	43
B类同学		17
总计			100

（1）请将上表补充完整；
（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²＝．

4 . “青年大学习”是共青团中央为持续引导广大青年深入学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神组织的青年学习行动．某市宣传部门为了解全市青年每周利用“青年大学习”了解国家动态的情况，从全市随机抽取名青年进行调查，统计他们每周利用“青年大学习”进行学习的时长（时间单位：分钟），下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

（Ⅰ）如果该市有万名青年，根据频率分布直方图，估计全市每周利用“青年大学习”进行学习的时长不低于分钟的青年有多少人？
（Ⅱ）市宣传部门拟从被抽取青年中选出部分青年召开一个座谈会，并作交流发言．办法是：采用分层抽样的方法从学习时长在和的青年中抽取人，且从参会的人中又随机抽取人发言，求学习时长在中至少有人被抽中发言的概率．

5 . 2020年1月24日，中国疾控中心成功分离中国首株新型冠状病毒毒种.6月19日，中国首个新冠mRNA疫苗获批启动临床试验，截至2020年10月20日，中国共计接种了约6万名受试者，为了研究年龄与疫苗的不良反应的统计关系，现从受试者中采取分层抽样抽取100名，其中大龄受试者有30人，舒张压偏高或偏低的有10人，年轻受试者有70人，舒张压正常的有60人.
（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否能够以99%的把握认为受试者的年龄与舒张压偏高或偏低有关？

	大龄受试者	年轻受试者	合计
舒张压偏高或偏低
舒张压正常
合计

（2）在上述100人中，从舒张压偏高或偏低的所有受试者中采用分层抽样抽取6人，从抽出的6人中任取3人，设取出的大龄受试者人数为，求的分布列和数学期望.
运算公式：，
对照表：

()	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 高二年级有男生560人，女生420人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280人的样本，则此样本中男生人数为

A．120

B．160

C．280

D．400

7 . 从6名女生、4名男生中，按性别采用分层抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 大庆实验中学在高二年级举办线上数学知识竞赛，在已报名的400名学生中，根据文理学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）估算一下本次参加考试的同学成绩的中位数和众数；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50)内的人数；
（3）已知样本中有一半理科生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的文理科生人数相等．试估计总体中理科生和文科生人数的比例．

9 . 某班有男生27名，女生18名，用分层抽样的方法从该班中抽取5名学生去敬老院参加献爱心活动.
（1）求从该班男生、女生中分别抽取的人数；
（2）为协助敬老院做好卫生清扫工作，从参加活动的5名学生中随机抽取2名，求这2名学生均为女生的概率.

10 . 下列说法错误的是（       ）

A．若样本的平均数为5，标准差为1，则样本的平均数为11，标准差为2

B．身高和体重具有相关关系

C．现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名

D．两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大