解题方法
1 . 党的十九大报告指出,要以创新理念提升农业发展新动力,引领经济发展走向更高形态.为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510123558100992/2511278492794880/STEM/2bbd670ad0cc4b8b8ba163f3e30256cc.png?resizew=315)
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510123558100992/2511278492794880/STEM/2bbd670ad0cc4b8b8ba163f3e30256cc.png?resizew=315)
(1)若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”,现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数;
(2)从(1)中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目,请列出所有的基本事件,并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率;
(3)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,
方案一:每满80元可立减8元;
方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7折.
若水果的价格为11元/千克,某游客要购买10千克,应该选择哪种方案更优惠.
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2020-07-22更新
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326次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题
2 . 党中央、国务院历来高度重视青少年的健康成长.“少年强则国强”,青少年身心健康、体魄强健、意志坚强、充满活力,是一个民族旺盛生命力的体现,是社会文明进步的标志,是国家综合实力的重要方面.全面实施《国家学生体质健康标准》,把健康素质作为评价学生全面健康发展的重要指标,是新时代的要求.《国家学生体质健康标准》有一项指标是学生体质指数(
),其计算公式为:
,当
时,认为“超重”,应加强锻炼以改善
.某高中高一、高二年级学生共2000人,人数分布如表(a).为了解这2000名学生的
指数情况,从中随机抽取容量为160的一个样本.
表(a)
(1)为了使抽取的160个学生更具代表性,宜采取分层抽样,试给出一个合理的分层抽样方案,并确定每层应抽取出的学生人数;
(2)分析这160个学生的
值,统计出“超重”的学生人数分布如表(b).
表(b)
(ⅰ)试估计这2000名学生中“超重”的学生数;
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到
的观测值
,
,试判断
与
的大小关系.(只需写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35d482e4495a7c32feb23d35a75509a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef4f5ff80bbf2ab1665a5172188344e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
表(a)
性别 年级 | 男生 | 女生 | 合计 |
高一年级 | 550 | 650 | 1200 |
高二年级 | 425 | 375 | 800 |
合计 | 975 | 1025 | 2000 |
(2)分析这160个学生的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c851d5b6da1f56e74a5aea5cc8fdeb.png)
表(b)
性别 年级 | 男生 | 女生 |
高一年级 | 4 | 6 |
高二年级 | 2 | 4 |
(ⅱ)对于该校的2000名学生,应用独立性检验的知识,可分析出性别变量与年级变量哪一个与“是否超重”的关联性更强.应用卡方检验,可依次得到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
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2020-01-10更新
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664次组卷
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3卷引用:专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学文科试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)文科数学试题
名校
解题方法
3 . 凤梨穗龙眼原产厦门,是厦门市的名果,栽培历史已有
多年.龙眼干的级别按直径
的大小分为四个等级,其中直径在区间
为特级品,在
的为一级品,在
的为二级品,在
的为三级品,某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况,随机抽取了
个龙眼干作为样本(直径分布在区间
),统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下:
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
个,其中一级品有
个.
(1)求
、
的值,并估计这些龙眼干中特级品的比例;
(2)已知样本中的
个龙眼干约
克,该农场有
千克龙眼干待出售,商家提出两种收购方案:
方案A:以
元/千克收购;
方案B:以级别分装收购,每袋
个,特级品
元/袋、一级品
元/袋、二级品
元/袋、三级品
元/袋.用样本的频率分布估计总体分布,哪个方案农场的收益更高?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3584caa9c57320bb327e8db63a5b6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadaa7fda075aa644a7d17f75551ad5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e839852b2b5680b6bc8631f99a60c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5485648d5699406d0930dc607c24a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd53eb24e1b06ac1cbb447bec4c9949b.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 1 | ![]() | 29 | ![]() | 7 |
用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知样本中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
方案A:以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
方案B:以级别分装收购,每袋
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
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2020-04-15更新
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722次组卷
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10卷引用:2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题
2020届福建省厦门市高中毕业班线上质量检查数学(文科)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学(文)试题(已下线)9.1.3 获取数据的途径(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀(已下线)15.1 随机事件和样本空间-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第14章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
4 . 某大型企业针对改善员工福利的
,
,
三种方案进行了问卷调查,调查结果如下:
(1)从所有参与调查的人中,用分层随机抽样的方法抽取
人,已知从支持
方案的人中抽取了6人,求
的值.
(2)从支持
方案的人中,用分层随机抽样的方法抽取5人,这5人中年龄在35岁及以上的人数是多少?年龄在35岁以下的人数是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
支持 | 支持 | 支持 | |
35岁以下的人数 | 200 | 400 | 800 |
35岁及以上的人数 | 100 | 100 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)从支持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2020-03-02更新
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1021次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 第一节 课时2 分层随机抽样(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精练)(已下线)9.1 随机抽样(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2分层抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习33 分层随机抽样(已下线)9.1 随机抽样6.1 获取数据的途径 同步课时作业 —2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册6.2抽样的基本方法 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(提升版)
名校
5 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植脐橙,并利用互联网电商进行销售,为了提高销量,现从该村的脐橙树上随机摘下100个脐橙进行测重,其质量(单位克)分布在区间[200,500内,由统计的质量数据作出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/398ab5a4-647a-496f-b988-9e5422277783.png?resizew=284)
(1)按分层抽样的方法从质量在
,
的脐橙中随机抽取5个,再从这5个脐橙中随机抽取2个,求这2个脐橙质量至少有一个不小于400克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/398ab5a4-647a-496f-b988-9e5422277783.png?resizew=284)
(1)按分层抽样的方法从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877df4275d798ff1476c5dbb5e38b0fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7845535441d88ce0760b9753dbe319.png)
(2)以各组数据的中间数值代替这组数据的平均值,以频率代替概率,已知该村的脐橙种植地上大约还有100000个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:
A.所有脐橙均以7元/千克收购;
B.低于350克的脐橙以2元/个收购,其余的以3元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益较好的方案.
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2019-12-06更新
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292次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评
名校
6 . 某市政府为减轻汽车尾气对大气的污染,保卫蓝天,鼓励广大市民使用电动交通工具出行,决定为电动车(含电动自行车和电动汽车)免费提供电池检测服务.现从全市已挂牌照的
电动车中随机抽取100辆委托专业机构免费为它们进行电池性能检测,电池性能分为需要更换、尚能使用、较好、良好四个等级,并分成电动自行车和电动汽车两个群体分别进行统计,样本分布如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/02c6f2d3-b8d0-43ea-8f12-5772db4b1134.png?resizew=300)
(1)采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆,再从这9辆中随机抽取2辆,求至少有一辆为电动汽车的概率;
(2)为进一步提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:①电动自行车每辆补助300元;②电动汽车每辆补助500元;③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算;并利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76524dc0c7a20c5870a79a2e3fd4bfaa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/02c6f2d3-b8d0-43ea-8f12-5772db4b1134.png?resizew=300)
(1)采用分层抽样的方法从电池性能较好的电动车中随机抽取9辆,再从这9辆中随机抽取2辆,求至少有一辆为电动汽车的概率;
(2)为进一步提高市民对电动车的使用热情,市政府准备为电动车车主一次性发放补助,标准如下:①电动自行车每辆补助300元;②电动汽车每辆补助500元;③对电池需要更换的电动车每辆额外补助400元.试求抽取的100辆电动车执行此方案的预算;并利用样本估计总体,试估计市政府执行此方案的预算.
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2019-09-26更新
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703次组卷
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6卷引用:专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编河南省郑州市第一中学2019届高三高考适应性考试数学(文)试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期线上第二次模拟数学(文)试题2020届湖南省娄底市高三高考仿真模拟文科数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.3数据的直观表示练习(1)-人教B版高中数学必修第二册第七章 概率 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
名校
7 . 高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛.由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队.首发要求每个班至少1人,至多2人,则首发方案数为
A.720 | B.270 | C.390 | D.300 |
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名校
解题方法
8 . 针对国家提出的延迟退休方案,某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取
个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了
人,求
的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取
人看成一个总体,从这
人中任意选取
人,求
岁以下人数
的分布列和期望;
(3)在接受调查的人中,有
人给这项活动打出的分数如下:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,把这
个人打出的分数看作一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过
概率.
支持 | 保留 | 不支持 | |
| |||
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)在接受调查的人中,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2fdddbe283eb69e4ce1853ae2bce79.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a9c92b1a9225f35a0a0c599437bd2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd7f6174d048177f092ae1a2f5af76a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d85c234e6315f8691dcea8ca0d684d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d41c47f0114cda7ec3337225e2a083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db302c311437fed577d1111511fd0fc3.png)
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2018-04-19更新
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298次组卷
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3卷引用:2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)
(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学(理)试题
名校
9 . 某市电力公司为了制定节电方案,需要了解居民用电情况,通过随机抽样,电力公司获得了
户居民的月平均用电量,分为六组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/1cd69f4f-1c06-452c-9068-8d58bb753772.png?resizew=314)
(1)求
,
的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第
、
两组用分层抽样的方法选取
户.
①求第
、
两组各取多少户?
②若再从这
户中随机选出
户进行入户了解用电情况,求这
户中至少有一户月平均用电量在
范围内的概率.
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组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/1cd69f4f-1c06-452c-9068-8d58bb753772.png?resizew=314)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
①求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
②若再从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020de07299195a5a63ff846d8851ae1e.png)
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2018-03-12更新
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585次组卷
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5卷引用:2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员A卷理科01