名校
解题方法
1 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在[80,100]的居民有600人
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852620562432000/2873101890019328/STEM/917f9282-3411-489d-9035-682fd96d026d.png?resizew=280)
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数
=(满意程度的平均分)/100,若
<0.8,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/16/2852620562432000/2873101890019328/STEM/917f9282-3411-489d-9035-682fd96d026d.png?resizew=280)
满意度评分 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)定义满意度指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在[40,50).[50,60)中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40,50)内的概率
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2021-12-15更新
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434次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学(文科)试题河南省2020届高三5月份名校联盟高考数学(文科)模拟试题河南省名校联盟2020届高三5月质量检测数学文科试卷(已下线)考点31 古典概型(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
名校
2 . 我国古代数学有该样一个问题:今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,则北乡遣( )
A.104人 | B.108人 | C.112人 | D.120人 |
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2021-06-11更新
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376次组卷
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11卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题
四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学(理科)试题2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)数学(理)试卷2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)文数试卷2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)理数试卷江西省重点中学盟校2017届高三第二次联考数学(文)试题河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)【新东方】双师317高一下湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 学校田径队有男运动员28人,女运动员21人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽取7人组建集训队进行训练,一段时间后,再从集训队中抽取3人代表学校参加比赛,则这3人中男、女运动员都有的选法种数为______ (用数字作答).
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2020-12-01更新
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689次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题(已下线)专题13 计数原理(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题12 排列、组合、二项式定理-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 B卷素养养成卷 一轮复习点点通人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习04 组合与组合数广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 南充市的“名师云课堂”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉,在推出的第二季名师云课中,数学学科共计推出36节云课,为了更好地将课程内容呈现给学生,现对某一时段云课的点击量进行统计:
(1)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节,求选出的点击量超过3000的节数;
(2)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间[0,1000]内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间(1000,3000]内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(1)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间X的分布列.
点击量 | [0,1000] | (1000,3000] | (3000,+∞) |
节数 | 6 | 18 | 12 |
(2)为了更好地搭建云课平台,现将云课进行剪辑,若点击量在区间[0,1000]内,则需要花费40分钟进行剪辑,若点击量在区间(1000,3000]内,则需要花费20分钟进行剪辑,点击量超过3000,则不需要剪辑,现从(1)中选出的6节课中随机取出2节课进行剪辑,求剪辑时间X的分布列.
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2020-10-07更新
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134次组卷
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2卷引用:四川省阆中中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题
名校
5 . 某个年级有男生780人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为20的样本,则此样本中女生人数为______________ .
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2020-08-10更新
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690次组卷
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5卷引用:四川省成都七中2020-2021学年度高三10月阶段性测试数学(文科)试题
四川省成都七中2020-2021学年度高三10月阶段性测试数学(文科)试题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题9.1 随机抽样(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)6.2.2分层随机抽样-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
解题方法
6 . 某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中,随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如
下列联表:
(1)现按女生是否能做到科学用眼进行分层,从45份女生问卷中抽取了6份问卷,从这6份问卷中再随机抽取3份,并记其中能做到科学用眼的问卷的份数
,试求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过
的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关,那么根据临界值表,最精确的
的值应为多少?请说明理由.
附:独立性检验统计量
,其中
.
独立性检验临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
做不到科学用眼 | 能做到科学用眼 | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(1)现按女生是否能做到科学用眼进行分层,从45份女生问卷中抽取了6份问卷,从这6份问卷中再随机抽取3份,并记其中能做到科学用眼的问卷的份数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若在犯错误的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
附:独立性检验统计量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
独立性检验临界值表:
![]() ![]() | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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2020-08-04更新
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357次组卷
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9卷引用:四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题
四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)2016届吉林省实验中学高三第三次模拟理科数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学(理)试卷2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟(七)数学(理)试题2015-2016学年河北省保定市高二上学期期末理科数学试卷河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 2019年12月,《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识,了解居民生活垃圾分类情况,某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动,并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计,得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/efb789a5-5225-4600-9051-f05952acdebc.png?resizew=372)
各年龄段频数分布表
(Ⅰ)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中m,n的值;
(Ⅱ)现从年龄在
段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在
段中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/efb789a5-5225-4600-9051-f05952acdebc.png?resizew=372)
各年龄段频数分布表
组数 | 分组 | 频数 |
第一组 | ![]() | 200 |
第二组 | ![]() | 300 |
第三组 | ![]() | m |
第四组 | ![]() | 150 |
第五组 | ![]() | n |
第六组 | ![]() | 50 |
合计 | 1000 |
(Ⅰ)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中m,n的值;
(Ⅱ)现从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da395dfc720619c474359dbb04d9b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad5de494552670c47bf7a509b1d17d5.png)
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2020-07-24更新
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390次组卷
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3卷引用:四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组有关数据见表(单位:人)
若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,则这二人都来自高校C的概率为( )
高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 18 | x |
B | 36 | 2 |
C | 54 | y |
若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,则这二人都来自高校C的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-22更新
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324次组卷
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5卷引用:四川省内江市2020届高三高考数学(文科)三模试题
四川省内江市2020届高三高考数学(文科)三模试题四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题11 古典概型(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 质量是企业的生命线,某企业在一个批次产品中随机抽检
件,并按质量指标值进行统计分析,得到表格如表:
(1)求
,
,
;
(2)从质量指标值在
的产品中,按照等级分层抽样抽取6件,再从这6件中随机抽取2件,求至少有1件特等品被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
质量指标值 | 等级 | 频数 | 频率 |
![]() | 三等品 | 10 | 0.1 |
![]() | 二等品 | 30 | ![]() |
![]() | 一等品 | ![]() | 0.4 |
![]() | 特等品 | 20 | 0.2 |
合计 | ![]() | 1 |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)从质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7223a8b4cfe213bc68c0975c9501858a.png)
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2020-07-04更新
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158次组卷
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3卷引用:四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题
四川省仁寿第一中学北校区2020届高三下学期第二次高考模拟数学(文)试题(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
解题方法
10 . 某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为:不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人,女生未入围80人.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,求这11名学生中男、女生人数;若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(每个人的分数都是整数),分别求这11名学生中女生测试分数平均分的最小值.
附:
,其中
.
(1)根据题意,填写下面的2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;
性别 | 入围人数 | 未入围人数 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-06-24更新
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238次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题