2 . 九洪某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：

   

(1)估计这组数据的平均数；
(2)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有香瓜以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?

3 . 某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查经过随机抽样，获得200户居民的年用水量（单位：吨）数据，按，，，，，，，，分成九组，制成如图所示的频率分布直方图：
   
(1)根据频率分布直方图估计该市50%的居民年用水量不超过m吨（保留整数），求m的值
(2)已知该市有100万户居民，规定：每户居民年用水量不超过50吨的正常收费，若超过50吨，则超出的部分每吨收1元水资源改善基金，请估计该市居民每年缴纳的水资源改善基金总数约为多少?（每组数据以所在区间的中点值为代表）．

4 . 某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数（满意指数）不低于0.8，“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100名市民，根据这100名市民对“创卫”工作满意程度给出的评分，分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.
          
(1)求直方图中的值；
(2)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于70分的市民中用分层抽样的方法随机选取8人进行座谈，求应选取评分在的市民人数；
(3)假设同组中的每个数据用该组的中点值代替，根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.

5 . 手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计职工一天行走步数（单位：百步）得到如下频率分布直方图．由频率分布直方图估计该单位职工一天行走步数的中位数为125（百步），其中同一组中的数据用该组区间的中点值为代表．

(1)试计算图中的a、b值，并以此估计该单位职工一天行走步数的平均值；
(2)为鼓励职工积极参与健康步行，该单位制定甲、乙两套激励方案：记职工个人每日步行数为，其超过平均值的百分数，若，职工获得一次抽奖机会；若，职工获得二次抽奖机会；若，职工获得三次抽奖机会；若，职工获得四次抽奖机会；若超过50，职工获得五次抽奖机会．设职工获得抽奖次数为n．方案甲：从装有1个红球和2个白球的口袋中有放回的逐个抽取n个小球，抽得红球个数即表示该职工中奖几次；方案乙：从装有6个红球和4个白球的口袋中无放回的逐个抽取n个小球，抽得红球个数即表示该职工中奖几次；若某职工日步行数为15700步，以期望为决策依据判断哪个方案更佳？

6 . 阅读对人的成长影响是巨大的，一个人的精神发展史，在一定意义上就是他本人的阅读史，而一个民族的精神境界，在很大程度上取决于全民族的阅读水平，为了倡导全民阅读，1995年，联合国教科文组织宣布，每年的4月23日为“世界读书日”，在今年的“世界读书日”来临之际，某书店为了了解市民阅读情况，在某小区随机抽取了40名居民，将他们的年龄分成7段：､，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求这40名居民中年龄不低于70岁的人数；
(2)①若从样本中年龄在40岁及以上的居民中任取4名赠送图书，求这4名居民中至少有1人年龄不低于70岁的概率；
②该书店采用抽奖方式来提升购书意愿，将某特定书籍售价提高10元，且允许购买此特定书籍的居民抽奖3次.规定中奖1次､2次､3次分别奖现金元､元､元，且居民每次中奖的概率均为.若要使抽奖方案对该书店有利，则奖金最高可定为多少元？（结果精确到个位数）

7 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样调查，获得了某年该市100位居民的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0， 0.5)，[0.5， 1)， ……，[4， 4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中a的值;假设该市有10万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2. 5吨的人数;
（2）估计该市居民月均用水量的平均数、( 同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)

8 . 2018年非洲猪瘟在东北三省出现，为了进行防控，某地生物医药公司派出技术人员对当地甲乙两个养殖场提供技术服务，方案和收费标准如下：
方案一，公司每天收取养殖场技术服务费40元，对于需要用药的每头猪收取药费2元，不需要用药的不收费；
方案二，公司每天收取养殖场技术服务费120元，若需要用药的猪不超过45头，不另外收费，若需要用药的猪超过45头，超过部分每天收取药费8元.
（1）设日收费为（单位：元），每天需要用药的猪的数量为，试写出两种方案中与 的函数关系式.
（2）若该医药公司从10月1日起对甲养殖场提供技术服务，10月31日该养殖场对其中一个猪舍9月份和10月份猪的发病数量进行了统计，得到如下列联表.

	9月份	10月份	合计
未发病	40	85	125
发病	65	20	85
合计	105	105	210

根据以上列联表，判断是否有的把握认为猪未发病与医药公司提供技术服务有关.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（3）当地的丙养殖场对过去100天猪的发病情况进行了统计，得到如上图所示的条形统计图.依据该统计数据，从节约养殖成本的角度去考虑，若丙养殖场计划结合以往经验从两个方案中选择一个，那么选择哪个方案更合适，并说明理由.

9 . 近年来，国家为了鼓励高校毕业生自主创业，出台了许多优惠政策，以创业带动就业．某高校毕业生小李自主创业从事海鲜的批发销售，他每天以每箱300元的价格购入基围虾，然后以每箱500元的价格出售，如果当天购入的基围虾卖不完，剩余的就作垃圾处理．为了对自己的经营状况有更清晰的把握，他记录了150天基围虾的日销售量（单位：箱），制成如图所示的频数分布条形图．

（1）若小李一天购进12箱基围虾．
①求当天的利润（单位：元）关于当天的销售量（单位：箱，）的函数解析式；
②以这150天记录的日销售量的频率作为概率，求当天的利润不低于1900元的概率；
（2）以上述样本数据作为决策的依据，他计划今后每天购进基围虾的箱数相同，并在进货量为11箱，12箱中选择其一，试帮他确定进货的方案，以使其所获的日平均利润最大．

10 . 某校为了有效地加强高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自习课时间的自主管理作为重点项目，学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分，并将评分分成，，，七组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

相关规则为①采用百分制评分，内认定为对该“方案”满意，不低于80分认定为对该“方案”非常满意，60分以下认定为对该“方案”不满意；②学生对“方案”的满意率不低于即可启用该“方案”；③用样本的频率代替概率.
（1）从该校学生中随机抽取1人，求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率，并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
（2）根据所学统计知识，判断该校是否启用该“方案”，说明理由.