1 . 为了了解学生的数学学习情况，方便计划下一阶段的教学重心，某校对高一年级学生进行了数学测试.根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值，并估计本次数学测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)该校准备对本次数学测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前12%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数应不低于多少?（精确到0.001）

2 . 一个射击运动员打靶6次的环数为：9，5，7，6，8，7，则这组数据的方差为__________.
注：一组数据，，…，的平均数为，它的方差为.

3 . 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为，抽出的女运动员平均身高为.估计该田径队运动员的平均身高是________cm

4 . 某市6月1日至14日的空气质量指数变化趋势如图所示，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，下列说法中不正确的是（       ）

A．该市14天空气质量指数的中位数为78.5

B．该市14天空气质量指数的第30百分位数为55

C．该市14天空气质量指数的平均值大于100

D．计算连续3天空气质量指数的方差，其中6日到8日的方差最大

5 . 已知样本数据的平均数为，方差为，若样本数据的平均数为，方差为，则平均数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

6 . 数据，，…，的平均数为，数据，，…，的平均数为，下列选项中与相等的为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 甲，乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班人，乙班人．甲班的平均成绩为，方差为；乙班的平均成绩为，方差为．那么甲，乙两班全部名学生成绩的方差是______．

8 . 全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2019年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表：

空气质量指数（）	[0，50]	(50，100]	(100.150]	(150.200]	(200.250]
空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	20	40	m	10	5

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数.

9 . 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为）作为样本（样本容量）进行统计，按照、、、、的分组作出频率分布直方图，已知得分在、的频数分别为、.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.

10 . 样本中共有五个个体,其值分别是,1,2,3,4,若样本的平均数是2,则样本的极差和标准差分别是（       ）

A．5和2

B．5和

C．4和2

D．4和