名校
解题方法
1 . 庚子新春,“新冠”病毒肆虐,习近平总书记强调要“人民至上、生命至上,果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”,教育部也下发了“停课不停学,停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒,人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(2)以样本估计总体,利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
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2024-06-04更新
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1201次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在
的平均成绩是54,方差是7,落在
的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d748bbc1c1876fce0403ffa3122095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
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2024-03-07更新
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1170次组卷
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19卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末(数学)学科线上测试题(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.5统计估计(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 为宣传第
届杭州亚运会,弘扬体育拼搏精神,某学校组织全体学生参加了一次亚运会知识竞赛,竞赛满分为
分.从全体学生中随机抽取了
名学生的成绩作为样本进行统计,并将这
名学生的成绩按照
,
,
,
,
分成
组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/e88ed910-4edf-4856-8723-9bda0ccd43ae.png?resizew=205)
(1)求图中
的值,并估计该学校这次竞赛成绩的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)已知落在
的学生成绩的平均数
,方差
,落在
的学生成绩的平均数
,方差
,求落在
的学生成绩的平均数
和方差
;
(3)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全体学生中随机抽取
名学生,求这
名学生中恰有
人成绩不低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/19/e88ed910-4edf-4856-8723-9bda0ccd43ae.png?resizew=205)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacde8608a397c580110d77a36ed8c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ce65fc6065318e04f7932b8e417d35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557b4d8557786bb30ded02aea50068bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0223e52b14c5182b1895353f5de96370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全体学生中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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4 . 若
,
,…,
的平均数是10,则
,
,
,
的平均数是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df223852f71d78270d8f719fac84770e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60191c0e64d94adc4f21ed712abc166c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6271dab3897f3b2c10f22da67a6c23.png)
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解题方法
5 . 某芯片代工厂生产甲、乙两种型号的芯片,为了解芯片的某项指标,从这两种芯片中各抽取100件进行检测,获得该项指标的频率分布直方图,如图所示:
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在
内取2件,乙型芯片指标在
内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在
和
内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且
,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342401faa4683b87ffab65acd16043ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c615129ec7622bedb94a19c7e8e5707.png)
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
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6 . 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续7日,每天新增疑似病例不超过5人”.根据过去连续7天的新增疑似病例数据信息,下列各项中,一定没有发生大规模群体感染的是( )
A.众数为1且中位数为4 | B.平均数为3且极差小于或等于2 |
C.标准差为![]() | D.平均数为2且中位数为3 |
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2024-02-14更新
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769次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题(已下线)第14章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)
解题方法
7 . 如图所示茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知甲、乙两组数的茎叶图如图所示,则( )
A.甲组数的极差小于乙组数的极差 |
B.甲组数的中位数小于乙组数的中位数 |
C.甲组数的平均数大于乙组数的平均数 |
D.甲组数的方差大于乙组数的方差 |
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9 . 某科技攻关青年团队共有10人,其年龄(单位:岁)分布如下表所示,则这10个人年龄的( )
年龄 | 45 | 40 | 36 | 32 | 29 | 28 |
人数 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
A.中位数是34 | B.众数是32 |
C.第25百分位数是29 | D.平均数为34.3 |
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2023-12-16更新
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874次组卷
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7卷引用:山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷9.2.3总体集中趋势的估计练习(已下线)高一数学开学摸底考 02-北师大版2019必修第一册全册摸底考试卷(已下线)第九章 统计 单元复习提升-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 某校高二年级的1000名学生参加了一次考试,考试成绩全部介于45分到95分之间,为统计学生的考试情况,从中随机抽取100名学生的考试成绩作为样本,得到的频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估算这次考试成绩的平均分;
(3)从这1000名学生中选10名学生,已知他们上次考试成绩的平均分
,标准差
;记他们本次考试成绩的平均分
,标准差
,他们的本次考试成绩如表所示.判断他们的平均分是否显著提高(如果
,则认为本次考试平均分较上次考试有显著提高,否则不认为显著提高).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估算这次考试成绩的平均分;
(3)从这1000名学生中选10名学生,已知他们上次考试成绩的平均分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e76741a4e72568e9111f3e9833e97b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9503b829388431a684e578bc1f686dbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eba004c3cf1aca04c71d3c6ac00cbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70eff248877c1edf35f270947cec6e3f.png)
这10名同学的本次考试成绩 | ||||
70 | 72 | 72 | 72 | 74 |
71 | 72 | 72 | 72 | 73 |
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2023-11-23更新
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392次组卷
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5卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题9.2.4总体离散程度的估计练习(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)