1 . 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（       ）

A．的平均数等于的平均数

B．的中位数不等于的中位数

C．的标准差不大于的标准差

D．的极差不大于的极差

2 . 2023年9月，第19届亚洲运动会将在中国杭州市举行，某调研机构为了了解人们对“亚运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“亚运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.
   
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和上四分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“亚运会”宣传使者：
（i）若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲､乙两人至少有一人被选上的概率；
（ii）若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

4 . 已知一组样本数据、、、均为正数，且，若由生成一组新的数据、、、，则这组新数据与原数据的（       ）可能相等

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．标准差

5 . 在某市高三年级举行的一次调研考试中，共有30000人参加考试.为了解考生的某科成绩情况，抽取了样本容量为的部分考生成绩，已知所有考生成绩均在，按照的分组作出如图所示的频率分布直方图.若在样本中，成绩落在区间的人数为16，则由样本估计总体可知下列结论正确的为（       ）
   

A．

B．

C．考生成绩的第70百分位数为76

D．估计该市全体考生成绩的平均分为71

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为

B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍

C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍

D．一组100个数据的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是.

7 . 某校共有高中生3000人，其中男女生比例约为，学校要对该校全体高中生的身高信息进行统计．
(1)采用简单随机抽样的方法，从该校全体高中生中抽取一个容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图（如下）．

身高（单位：）	频数
	36
	24

根据图表信息，求的值，并把频率分布直方图补充完整．
(2)按男生､女生在全体学生中所占的比例，采用分层随机抽样的方法，共抽取总样本量为200的样本，并知道男生样本数据的平均数为172，方差为16，女生样本数据的平均数为160，方差为20，估计该校高中生身高的总体平均数及方差．

8 . 学习强国是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，建立纵向到底､横向到边的网络学习平台．学习强国APP提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源，通过组织管理和积分奖励等方法，实现“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习．某校团委组织全体教职工参加“学习强国”竞赛．现从全校教职工中随机抽取100人，对他们的分数（满分：100分）进行统计，按，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图．
   
(1)现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于90分的人数为，求随机变量的分布列和期望.
(2)由频率分布直方图，可以认为该地参加竞赛人员的分数服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．已知该校教职工共有1200人，估计该校这次竞赛分数不低于87.61分的教职工人数（结果保留整数，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
参考公式：若随机变量服从正态分布，则.
参考数据：.

9 . 在第一次全市高二年级统考后，某数学老师为了解本班学生的本次数学考试情况，将全班50名学生的数学成绩绘制成频率分布直方图．已知该班级学生的数学成绩全部介于65到145之间（满分150分），将数学成绩按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．第七组的频率为0.008

B．该班级数学成绩在的学生人数为8人

C．该班级数学成绩的众数的估计值为100

D．该班级数学成绩的第82百分位数的估计值为115

10 . 某市对该市全体高中学生举行了一次关于环境保护相关知识的测试，统计人员从A校随机抽取了300名学生，从B校随机抽取了400名学生，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[50，100]内，并将收集到的数据按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分组，绘制成频率分布直方图，如图所示.
      
(1)估计A校这300名学生成绩的75%分位数;
(2)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计A校抽取的300名学生成绩的平均值为μ₁，B校抽取的400名学生成绩的平均值为μ₂，以及A，B两校抽取的700名学生成绩的平均值为μ₀，试比较μ₀和的大小.