1 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”…….习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求n及a的值(a的取值保留三位小数);
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
(2)试估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(3)以频率估计概率,在该校学生中任取4人,设X为这4人中每周体育锻炼时间在内的人数,求X的分布列及数学期望.
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2 . 2022年2月4日,第24届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场(鸟巢)举行,某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛,满分100分分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.(1)根据频率分布直方图,估计这人的平均年龄;
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲(年龄,乙(年龄两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中岁所有人的年龄的方差.
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲(年龄,乙(年龄两人已确定入选,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1,据此估计这人中岁所有人的年龄的方差.
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2024-04-19更新
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404次组卷
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6卷引用:湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 为了让学生适应上海“3+3”的新高考模式,某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分.先按照考生原始分从高到低按比例划定,共5等11级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,和E级排名各占比5%,其余各级排名各占比10%.现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:(1)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中至少有一人原始成绩在内的概率;
(2)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差s(结果精确到0.1).
(2)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差s(结果精确到0.1).
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名校
解题方法
4 . 为分析甲班学生某次数学调研测试情况,采用男生、女生分层随机抽样的方法,该样本中男生的成绩为,,,,,女生的成绩为,,,,,下列说法正确的是( )
A.若样本中男、女生两组成绩的平均数都为a,则样本的平均数等于a |
B.若样本中男、女生两组成绩的中位数都为b,则样本的中位数等于b |
C.若样本中男、女生两组成绩的第40百分位数都为c,则样本的第40百分位数可能大于c |
D.若样本中男、女生两组成绩的方差都为d,则样本的方差一定不小于d |
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名校
5 . 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次射靶成绩均为整数(单位:环),如图所示(1)填写下表:
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析:
①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度;
②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些;
③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些;
④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更好.
平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上 | |
甲 | 1.2 | 7 | ||
乙 | 3 |
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析:
①从平均数与方差相结合的角度分析偏离程度;
②从平均数与中位数相结合的角度分析谁的成绩好些;
③从平均数和命中9环以上的次数看谁的成绩好些;
④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更好.
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6 . 刷脸时代来了,人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴,但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度,通过安全感问卷进行调查,并从参与者中随机抽取200人(中老年、青少年各100人),根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.上图有两个数据没有标注清晰(即图中a,b),但已知此直方图的满意度的中位数为68.
(1)求a、b的值;并据此估计这200人满意度的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知抽取的这200人中对“刷脸支付”安全满意度高于平均数的中老年人有38人,判断是否有的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关.
附:,.
(1)求a、b的值;并据此估计这200人满意度的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)已知抽取的这200人中对“刷脸支付”安全满意度高于平均数的中老年人有38人,判断是否有的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关.
附:,.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目,中央电视台为了解该节目的收视情况,抽查北方与南方各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示,但其中一个数字被污损.(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个,求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示);
由表中数据分析,与呈线性相关关系,试求线性回归方程,并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间.
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情,现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示);
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
每周学习诗词的平均时间 | 3 | 3.5 | 3.5 | 4 |
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2024-04-16更新
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514次组卷
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2卷引用:四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟(二)数学(理科)试题
8 . 某同学记录了连续5天的平均气温.已知这组数据均为整数,中位数为19,唯一众数为21,极差为4,则( )
A.该组数据中最小的数据可能为16 | B.该组数据的平均数大于19 |
C.该组数据的第70百分位数是21 | D.将该组数据从小到大排列,第二个数字是18 |
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9 . 2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求及的值(的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
补全列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2024高一下·江苏·专题练习
10 . 某工厂人员及月工资构成如下:
(1)指出这个表格中的众数、中位数、平均数;
(2)这个表格中,平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗?为什么?
人员 | 经理 | 管理人员 | 高级技工 | 工人 | 学徒 | 合计 |
月工资(元) | 22 000 | 2 500 | 2 200 | 2 000 | 1 000 | 29 700 |
人数 | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
合计 | 22 000 | 15 000 | 11 000 | 20 000 | 1 000 | 69 000 |
(2)这个表格中,平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗?为什么?
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