解题方法
1 . 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了40名工人某天生产该产品的数量，得到频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中
的值.
(2)这40名工人中一天生产该产品的数量在
内的人数;
(3)求这40名工人一天生产该产品的数量的众数，中位数和平均数.
(1)求频率分布直方图中
的值.(2)这40名工人中一天生产该产品的数量在
内的人数;(3)求这40名工人一天生产该产品的数量的众数，中位数和平均数.
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名校
解题方法
2 . 某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数（满意指数
）不低于0.8，“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100名市民，根据这100名市民对“创卫”工作满意程度给出的评分，分成
六组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中
的值；
(2)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于70分的市民中用分层抽样的方法随机选取8人进行座谈，求应选取评分在
的市民人数；
(3)假设同组中的每个数据用该组的中点值代替，根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
）不低于0.8，“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了100名市民，根据这100名市民对“创卫”工作满意程度给出的评分，分成六组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中
的值；(2)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于70分的市民中用分层抽样的方法随机选取8人进行座谈，求应选取评分在
的市民人数；(3)假设同组中的每个数据用该组的中点值代替，根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2023-09-30更新
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415次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 某机床生产一种零件，在8天中每天生产的次品数分别为
，关于该组数据，下列说法正确的是（ ）
，关于该组数据，下列说法正确的是（ ）| A．中位数为3 | B．极差为6 |
| C．第40百分位数为4 | D．方差为4.75 |
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2023-09-30更新
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436次组卷
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3卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与调查的人群中随机选出
人，并将这人按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
第
组
第
组
得到的频率分布直方图如图所示：
(1)求的值
(2)求这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示： (1)求
的值(2)求这
人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
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5 . 某公司为了调查员工的健康状况，由于女员工所占比重大，按性别分层，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本，已知所抽取的所有员工的体重的方差为120，女员工的平均体重为
，标准差为6，男员工的平均体重为
，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（ ）
，标准差为6，男员工的平均体重为，标准差为4.若样本中有21名男员工，则女员工的人数为（ ）| A．28 | B．35 | C．39 | D．48 |
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解题方法
6 . 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)求出的值；
(2)求出这200人年龄的众数和样本平均数；
(3)现从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取24人，则每组抽到的人数分别是多少？
(1)求出
的值；(2)求出这200人年龄的众数和样本平均数；
(3)现从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取24人，则每组抽到的人数分别是多少？
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2023-09-29更新
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541次组卷
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2卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为
，这组数据的平均数与中位数均为4，则其方差为________ .
，这组数据的平均数与中位数均为4，则其方差为
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2023-09-29更新
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331次组卷
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3卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题海南省昌江县首都师范大学附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.1样本的数字特征-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
8 . 某乒乓球教练决定检验学员某项技能的水平，随机抽取100位学员进行测试，并根据该项技能的评价指标，按
，
，
，
，
，
，
，
分成8组，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求的值，并估计该项技术的评价指标的中位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数（同一组的数据用该组区间的中点值作代表），若平均数与中位数之差的绝对值小于1，则认为该项技能的水平有显著稳定性；否则不认为有显著稳定性，请依数据给出答案；
(3)在选取的100位学员中，其中训练时间不少于1年的（记为
队）与少于1年的（记为
队）人数相同，若规定评价指标不低于80为优秀，低于80为良好，经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀，请列出
列联表，并判断是否有
的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”．
附：
，其中
．
，，，，，，，分成8组，得到如图所示的频率分布直方图．(1)求
的值，并估计该项技术的评价指标的中位数（精确到0.1）；(2)根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数（同一组的数据用该组区间的中点值作代表），若平均数与中位数之差的绝对值小于1，则认为该项技能的水平有显著稳定性；否则不认为有显著稳定性，请依数据给出答案；
(3)在选取的100位学员中，其中训练时间不少于1年的（记为
队）与少于1年的（记为队）人数相同，若规定评价指标不低于80为优秀，低于80为良好，经统计训练时间不少于1年的有40个学员评价指标为优秀，请列出列联表，并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与训练时间有关”．附：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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9 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都乘以2后，平均数也变为原来的2倍 |
| B．一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同 |
C．一组数6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的 分位数为5 |
| D．若甲组数据的方差为5，乙组数据的方差为4.7，则这两组数据中较稳定的是甲 |
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名校
10 . 已知一组数据
，
，
，
，
，
，其中
，
，
，
，
，平均数为
，方差为
．若去除，两个数据后，剩余数据的方差为
，则（ ）
，，，，，，其中，，，，，平均数为，方差为．若去除，两个数据后，剩余数据的方差为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-29更新
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208次组卷
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4卷引用：广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
