1 . 为了参加青少年U系列射击比赛,甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩(单位:分)如下.
(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩;
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差,并比较谁的成绩比较稳定.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 98 | 97 | 95 | 96 | 91 | 94 | 93 | 95 | 99 | 92 |
乙 | 99 | 96 | 93 | 96 | 94 | 98 | 99 | 93 | 91 | 91 |
(1)请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩;
(2)请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差,并比较谁的成绩比较稳定.
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解题方法
2 . 为了解某公司新研发的产品在某地区的销售情况,该公司市场营销部在该地区居民中随机选取了
人,就他们对该产品的使用情况进行满意度问卷调查,并将他们的满意度评分(满分
分)按照
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/11/2870077250691072/2870403679150080/STEM/6ad457a104c74fb49b9956d309db8d5c.png?resizew=346)
(1)求图中
的值,并求被调查中满意度评分在
的人数;
(2)若调查的满意度评分的平均数不低于
,则认为该地区居民认可该产品,试判断该地区居民是否认可该产品.(同一组数据用该组数据的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/11/2870077250691072/2870403679150080/STEM/6ad457a104c74fb49b9956d309db8d5c.png?resizew=346)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
(2)若调查的满意度评分的平均数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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2021-12-11更新
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341次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题
3 . 甲组数据为
,乙组数据为
,则甲、乙两组数据的平均数、极差及中位数相同的是_________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13fca0d7cf96b19f63e90804276cdb54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb0c789119433c3629621db3748cfad.png)
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名校
4 . 已知样本数据为
,
,
,
,
,该样本平均数为5,方差为2,现加入一个数5,得到新样本的方差为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
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2021-10-14更新
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599次组卷
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4卷引用:内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
解题方法
5 . 某学校为了解高三学生的学习成绩变化情况,随机调查了100名学生,得到这些学生一轮复习结束相对于高二期末学习成绩增长率
的频数分布表.
(1)估计这个学校的高三学生中,学习成绩增长率不低于
的学生比例;
(2)求这个学校的高三学生学习成绩增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到
)
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学生数 | 16 | 24 | 30 | 12 | 10 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
(2)求这个学校的高三学生学习成绩增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbf94007331d8f8fd2d048c17c0f748.png)
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2021-09-05更新
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272次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2021-2022学年高三上学期起点调研考试数学(文科)试题
6 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年,为了响应国务院扶贫办确定的“精准扶贫”政策,某单位决定定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户,为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标x.将指标x按照[0,0.2),[0.2,0.4),[0.4,0.6),[0.6,0.8),
分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.规定:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/25/2771789133799424/2772716222390272/STEM/b7b9c289-0a4c-4c7d-aaf0-42c857fe3268.png?resizew=273)
若0≤x<0.6,则认定该户为“绝对贫困户”否则认定该户为“相对贫困户”已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%
(1)根据频率分布直方图求这100户村民贫困指标x的平均值及甲、乙两村“绝对贫困户”的总户数;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13ae460d20667c94aeb7cb6564176e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/25/2771789133799424/2772716222390272/STEM/b7b9c289-0a4c-4c7d-aaf0-42c857fe3268.png?resizew=273)
若0≤x<0.6,则认定该户为“绝对贫困户”否则认定该户为“相对贫困户”已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%
(1)根据频率分布直方图求这100户村民贫困指标x的平均值及甲、乙两村“绝对贫困户”的总户数;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关
甲村 | 乙村 | 总计 | |
绝对贫困户 | |||
相对贫困户 | |||
总计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
7 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的100件产品作为样本称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为
,
,…,
.由此得到样本的频率分布直方图如下图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/877069ad-207c-4fe7-8f82-e34ba5d613c5.jpg?resizew=241)
(1)估计这条生产流水线上,质量超过515克的产品的比例;
(2)求这条生产流水线上产品质量的平均数
和方差
的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62fc221dc2f54e31cbe65160b133bc89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f3ef9dc97e04085648ef2beefd236f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/651448fcff87b4e181e01e2689589e3f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/877069ad-207c-4fe7-8f82-e34ba5d613c5.jpg?resizew=241)
(1)估计这条生产流水线上,质量超过515克的产品的比例;
(2)求这条生产流水线上产品质量的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2021-05-16更新
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924次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某公司为了解服务质量,随机调查了
位男性顾客和
位女性顾客,每位顾客对该公司的服务质量进行打分.已知这
位顾客所打分数均在
之间,根据这些数据得到如下的频数分布表:
(1)求这
位顾客所打分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若顾客所打分数不低于
分,则该顾客对公司服务质量的态度为满意;若顾客所打分数低于
分,则该顾客对公司服务质量的态度为不满意根据所给数据,完成下列
列联表,并根据列联表,判断是否有
的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8353d7553d521ebc05fbb98180ee399.png)
顾客所打分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男性顾客人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
女性顾客人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(2)若顾客所打分数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
满意 | 不满意 | |
男性顾客 | ||
女性顾客 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-05-01更新
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1130次组卷
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11卷引用:内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题
9 . 新春钢嘉量是由王费国师刘故等人设计能造的标准世器,它包括了禽(
),合,升、斗、解这五个容量单位.每一个量又有详细的分铭,记录了各器的径、深、底面积和容积,根据钻文不但可以直接测得各个容量单位的量值,而且可以通过对径,深各个部位的测量、得到精确的计算容.从豹推算出当时的标座尺度.现根据铭文计算,当时制造容器时所用的暨周率分割为
,
,
,
,比径一周三的古率已有所进步,这
个数据的平均数与极差分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe4117709326dbfd10d7fd8853f1062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9483a04e545dd7e807066235bfc84ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a84b78ce88dbbb97ff104567f4623e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4126cae068d1f0d356e0e76fcf8da943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2428cdaaf4b3f3c31a33182e928b4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-03-30更新
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407次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学