1 . 最近,新冠疫苗接种迎来高峰,市民在当地医院即可免费接种,根据国家卫生健康委员会的数据,我国总接种量排名世界第一,有望早日建立起全民免疫屏障.某医院抽取部分已接种疫苗的市民进行统计调查,将年龄按,,,分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中市民年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,若从当地所有的已接种市民中随机抽取3人进行电话回访,记其中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求图中市民年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以频率估计概率,若从当地所有的已接种市民中随机抽取3人进行电话回访,记其中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
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2 . 已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是,,,,,,若这组数据的平均数与众数的和是中位数的倍,则丢失的数据可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-19更新
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660次组卷
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6卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测
3 . 某校组织200名学生参加某学科竞赛(满分150分).这200名学生的成绩频率分布表如下:
(1)求样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布,其中取样本平均值,分数不小于97可晋级下一轮比赛,试估算晋级人数(结果四舍五入,取整数);
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成,每题6个选项,只有一个正确答案,答对得6分,不答得1.5分,答错不得分.学生甲能正确解答其中的15道题,剩余10道题每道题作答的概率为,作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答.求甲的得分X的期望值.
附:若,则,,.
分组 | ||||||
频率 | 0.01 | 0.09 | 0.365 | 0.43 | 0.085 | 0.02 |
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布,其中取样本平均值,分数不小于97可晋级下一轮比赛,试估算晋级人数(结果四舍五入,取整数);
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成,每题6个选项,只有一个正确答案,答对得6分,不答得1.5分,答错不得分.学生甲能正确解答其中的15道题,剩余10道题每道题作答的概率为,作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答.求甲的得分X的期望值.
附:若,则,,.
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4 . 已知一组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,若这组数据丢失了其中的一个,剩下的六个数据分别是2,2,4,2,5,10,则丢失的这个数据可能是( )
A.-11 | B.3 | C.9 | D.17 |
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2021-05-14更新
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624次组卷
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5卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)8.1 抽样方法及特征数(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 课时1 等差数列的概念、等差数列的通项公式(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】
名校
5 . 下列选项中正确的有( ).
A.一个数据的中位数与众数均有且只有一个 |
B.已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的回归方程可能是 |
C.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分,去掉1个最低分,则平均数一定会发生变化 |
D.方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小,方差越大,数据的离散程度越大,方差越小,新的数据的离散程度越小 |
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2021-01-31更新
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289次组卷
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2卷引用:湖北省武汉中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是:注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白(MetHb)的含量(以下简称为“含量”)不超过1%,则为阴性,认为受试者没有出现血症.若一批受试者的含量平均数不超过0.65%,出现血症的被测试者的比例不超过5%,同时满足这两个条件则认为该疫苗在含量指标上是“安全的”;否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理,制得频率分布直方图如图.(注:在频率分布直方图中,同一组数据用该区间的中点值作代表.)
(1)请说明该疫苗在含量指标上的安全性;
(2)按照性别分层抽样,随机抽取50名志愿者进行含量的检测,其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想,完成这400名志愿者的列联表,并判断是否有超过95%的把握认为,注射该疫苗后,高铁血红蛋白血症与性别有关?
附:.
(1)请说明该疫苗在含量指标上的安全性;
(2)按照性别分层抽样,随机抽取50名志愿者进行含量的检测,其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想,完成这400名志愿者的列联表,并判断是否有超过95%的把握认为,注射该疫苗后,高铁血红蛋白血症与性别有关?
性别 阴性阳性 | 男 | 女 | 合计 |
阳性 | |||
阴性 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-22更新
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1890次组卷
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9卷引用:江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(文)试题
江西省九所重点中学(玉山一中、临川一中等)2021届高三3月联合考试数学(文)试题(已下线)4.3.2独立性检验B提高练(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省滑县实验学校(清北实验)2020-2021学年高二4月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二文科数学试题
7 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况,校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在元到元(不含元)之间,经调查问卷数据表按照第组,第组,第组,第组,第组,第组,第组绘制成如下的频率分布直方图;
若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人,各赠送一份礼品,并从这人中再抽取人,各赠送某款智能手机部,求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于元的每人收取元,月薪不低于元但低于元的每人收取元,月薪低于元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人,各赠送一份礼品,并从这人中再抽取人,各赠送某款智能手机部,求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于元的每人收取元,月薪不低于元但低于元的每人收取元,月薪低于元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
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2021-01-23更新
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355次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是:注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白(MetHb)的含量(以下简称为“M含量”)不超过1%,则为阴性,认为受试者没有出现高铁血红蛋白血症(简称血症);若M含量超过1%,则为阳性,认为受试者出现血症.若一批受试者的M含量平均数不超过0.65%,且出现血症的被测试者的比例不超过5%,则认为该疫苗在M含量指标上是“安全的”;否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射,按照性别分层,随机抽取50名志愿者进行M含量的检测,其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.经数据整理,制得频率分布直方图如下.(注:在频率分布直方图中,同一组数据用该区间的中点值作代表.)
(1)请说明该疫苗在M含量指标上的安全性;
(2)请利用样本估计总体的思想,完成这400名志愿者的列联表,并判断是否有超过99%的把握认为,注射疫苗后,高铁血红蛋白血症与性别有关?
附:.
(1)请说明该疫苗在M含量指标上的安全性;
(2)请利用样本估计总体的思想,完成这400名志愿者的列联表,并判断是否有超过99%的把握认为,注射疫苗后,高铁血红蛋白血症与性别有关?
男 | 女 | |
阳性 | ||
阴性 |
附:.
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2020-06-29更新
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518次组卷
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5卷引用:四川省华蓥中学高2021届高三数学(文)仿真试题
名校
解题方法
9 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,1),[1,2),…,[8,9)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中.
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
(1)求直方图中的值,并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表);
(2)设该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.
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2020-05-25更新
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4759次组卷
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11卷引用:第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计单元自测卷(一)福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(三)吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
10 . 下列说法错误的是( )
A.方差可以衡量一组数据的波动大小 |
B.抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度 |
C.一组数据的众数有且只有一个 |
D.抛掷一枚图钉针尖朝上的概率,不能用列举法求得 |
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2020-09-13更新
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598次组卷
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6卷引用:10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)第6课时 课后 频率与概率、随机模拟第3课时 课前 古典概型四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)考点11+概率-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题