1 . 我国明代数学家､音乐理论家朱载填创立了十二平均律是利用数学使音律公式化第一人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例，将八度分成13个半音，使相邻两个半音之间的频率比是常数，如下表表示，其中表示这些半音的频率，它们满足(i=1，2，…，12).若某一半音与的频率之比为，则该半音为（       ）

频率

半音

A．F

B．G

C．

D．A

2 . 某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下：

x的分组
企业数	13	40	35	8	4

（1）估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例；
（2）求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

3 . 为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：

（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数；
（2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率；
（3）从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在之间的概率．

4 . 随着经济的快速增长、规模的迅速扩张以及人民生活水平的逐渐提高，日益剧增的垃圾给城市的绿色发展带来了巨大的压力.相关部门在有5万居民的光明社区采用分层抽样方法得到年内家庭人均与人均垃圾清运量的统计数据如下表：

人均（万元/人）	3	6	9	12	15
人均垃圾清运量（吨/人）	0.13	0.23	0.31	0.41	0.52

（1）已知变量与之间存在线性相关关系，求出其回归直线方程；
（2）随着垃圾分类的推进，燃烧垃圾发电的热值大幅上升，平均每吨垃圾可折算成上网电量200千瓦时，如图是光明社区年内家庭人均的频率分布直方图，请补全的缺失部分，并利用（1）的结果，估计整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网电量.
参考公式]回归方程，

5 . 某蛋糕店计划按天生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完.
（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，）的函数解析式；
（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
频数	3	4	6	6	7	4

假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差；
（3）蛋糕店规定：若连续10天的日需求量都不超过10个，则立即停止这种面包的生产，现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6，方差为2”，试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产？并给出理由.

6 . 某社区服务中心计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶5元，售价每瓶7元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：摄氏度℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为500瓶；如果最高气温低于20，需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温
天数	4	14	36	28	5	3

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
（1）求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为（单位：瓶）时，利润是多少？

7 . 在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序号是____________.

8 . 某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其
上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4
保费

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4
频数	60	50	30	30	20	10

（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；
（2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.求的估计值；

9 . 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出名学生，并统计了她们的数学成绩（成绩均为整数且满分为分），数学成绩分组及各组频数如下：

样本频率分布表：

分组	频数	频率
合计

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；
（2）估计成绩在分以上（含分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在的学生中选两位同学，共同帮助成绩在中的某一位同学.已知甲同学的成绩为分，乙同学的成绩为分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率.

10 . 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数
好评率

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）