名校
1 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
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2021-04-09更新
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1674次组卷
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12卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)
解题方法
2 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒(),是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度,随机抽取100名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
得分 | |||||
男性人数 | |||||
女性人数 |
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
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名校
3 . 为了加快恢复疫情过后的经济,各地旅游景点相继推出各种优惠政策,刺激旅游消费.8月份,某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况,整理数据,得到下表:
(Ⅰ)估计8月份游客到该超市购买纪念品不少于90元的概率;
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的列联表,并判断能否有%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
附:,.
消费金额(元) | ||||||
人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅱ)估计8月份游客到该超市购买纪念品金额的平均值(结果精确到,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)完成下面的列联表,并判断能否有%的把握认为购买纪念品的金额与年龄有关.
不少于120元 | 少于120元 | 总计 | |
年龄不小于50岁 | 80 | ||
年龄小于50岁 | 36 | ||
总计 |
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2020-11-03更新
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697次组卷
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8卷引用:天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题(二)
天一大联考2021届高三文科数学阶段性测试试题(二)安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期二模数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(文科)试题
4 . 某网校推出试听的收费标准为每课时100元,现推出学员优惠活动,具体收费标准如下(每次听课1课时):
现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数,得到数据如下:
假设该网校的成本为每课时50元.
(1)估计1位学员消费三次及以上的概率;
(2)求一位学员听课4课时,该网校所获得的平均利润.
第次课 | 第1次课 | 第2次课 | 第3次课 | 第4次课或之后 |
收费比例 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
听课课时数 | 1课时 | 2课时 | 3课时 | 不少于4课时 |
频数 | 50 | 20 | 10 | 20 |
(1)估计1位学员消费三次及以上的概率;
(2)求一位学员听课4课时,该网校所获得的平均利润.
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2020-10-09更新
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436次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
5 . 某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务,已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量件(注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)并分组统计得到频数分布表(如下表)).
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车 ,否则不发车 .若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若不发车,则每辆货车每天平均亏损400元.以平均利润为依据,该物流公司拟一次性租赁3辆货车还是4辆货车?
蔬菜量 | ||||
频数 | 25 | 50 | 100 | 25 |
(1)建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表;
(2)若将频率视作概率,该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量,求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率;
(3)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,
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2020-09-14更新
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252次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期第一次素质测试文科数学试题
解题方法
6 . 某药企对加工设备进行升级,现从设备升级前、后生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本检测某项质量指标值: 该项质量指标值落在内的产品为优等品,每件售价240元;质量指标值落在和内的为一等品,每件售价为180元;质量指标值落在内的为二等品,每件售价为120元;其余为不合格品,全部销毁.每件产品生产销售全部成本50元.下图是设备升级前100个样本的质量指标值的频率分布直方图
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为(单位:元),求(元)的分布列.
下表是设备升级后100个样本的质量指标值的频数分布表
质量指标值 | ||||||
频数 |
(1)以样本估计总体,若生产的合格品全部在当年内可以销售出去,计算设备升级前一件产品的利润(元)的期望的估计值.
(2)以样本估计总体,若某位患者从升级后生产的合格产品中随机购买两件,设其支付的费用为(单位:元),求(元)的分布列.
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2020-09-06更新
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341次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2021届高三上学期第一次摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图,表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图
表1:乙套设备的样本的频数分布表
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附:
其中
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图
表1:乙套设备的样本的频数分布表
质量指标数 | ||||||
频数 |
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
附:
其中
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2020-06-09更新
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315次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高三下学期第2次月考数学(文)试题
名校
8 . 某蛋糕店计划按天生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个6元,售价每个8元,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完.
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,)的函数解析式;
(2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:
假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包,求这30天的日利润(单位:元)的平均数及方差;
(3)蛋糕店规定:若连续10天的日需求量都不超过10个,则立即停止这种面包的生产,现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6,方差为2”,试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产?并给出理由.
(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,)的函数解析式;
(2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:
日需求量n | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
频数 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
(3)蛋糕店规定:若连续10天的日需求量都不超过10个,则立即停止这种面包的生产,现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6,方差为2”,试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产?并给出理由.
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2020-05-05更新
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1818次组卷
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7卷引用:高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第九章 统计 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第九章 统计 单元测试江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(理)试题2019届安徽省马鞍山市高三第二次教学质量检测文科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
2019·全国·一模
名校
9 . 某社区服务中心计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶5元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:摄氏度℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为500瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,利润是多少?
最高气温 | ||||||
天数 | 4 | 14 | 36 | 28 | 5 | 3 |
(1)求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,利润是多少?
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2020-04-11更新
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278次组卷
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3卷引用:第六章+统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)
(已下线)第六章+统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)2019届百师联盟全国高三模拟考(一)全国II卷文科数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 某种零件的质量指标值为整数,指标值为8时称为合格品,指标值为7或者9时称为准合格品,指标值为6或10时称为废品,某单位拥有一台制造该零件的机器,为了了解机器性能,随机抽取了该机器制造的100个零件,不同的质量指标值对应的零件个数如下表所示;
使用该机器制造的一个零件成本为5元,合格品可以以每个元的价格出售给批发商,准合格品与废品无法出售.
(1)估计该机器制造零件的质量指标值的平均数;
(2)若该单位接到一张订单,需要该零件2100个,为使此次交易获利达到1400元,估计的最小值;
(3)该单位引进了一台加工设备,每个零件花费2元可以被加工一次,加工结果会等可能出现以下三种情况:①质量指标值增加1,②质量指标值不变,③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次,且该单位计划将所有准合格品逐一加工,在(2)的条件下,估计的最小值(精确到0.01).
质量指标值 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
零件个数 | 6 | 18 | 60 | 12 | 4 |
(1)估计该机器制造零件的质量指标值的平均数;
(2)若该单位接到一张订单,需要该零件2100个,为使此次交易获利达到1400元,估计的最小值;
(3)该单位引进了一台加工设备,每个零件花费2元可以被加工一次,加工结果会等可能出现以下三种情况:①质量指标值增加1,②质量指标值不变,③质量指标值减少1.已知每个零件最多可被加工一次,且该单位计划将所有准合格品逐一加工,在(2)的条件下,估计的最小值(精确到0.01).
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