【推荐1】2023年重庆市青少年围棋团体锦标赛于3月25日在重庆一中开幕，比赛期间有“棋圣”之称的中国围棋协会副主席聂卫平，围棋世界冠军、中国围棋协会副主席常昊，世界围棋八冠王、重庆市围棋协会会长、重庆一中95级校友古力到现场助阵，与青少年棋迷们亲切互动，本次活动吸引了来自重庆各个区县的173支代表队参赛．现有来自两个代表队的学生报名表，分别装入两袋，第一袋有5名男生和4名女生的报名表，第二袋有6名男生和5名女生的报名表，现等可能性选择一袋，然后从中随机抽取2名学生，让他们与其他代表队的选手比赛．
(1)求恰好抽到一名男生和-名女生的概率；
(2)若某代表队派甲、乙两名队员参赛．比赛记分规则如下：在每局比赛中，胜者积1分，负者积分，没有平局，比赛共进行两轮，第一轮是甲、乙各与对方的队员比赛一局，第二轮每队从第一轮比赛的两名选手中再各派一名选手比赛一局，每局比赛甲赢的概率为，乙赢的概率为，总积分高者获胜．甲、乙所在代表队以最佳策略派出队员参加第二轮比赛，求甲、乙所在代表队总得分的分布列和期望．

【推荐2】为积极响应国家强化稳就业号召，我国某世界强企业加大招聘力度，在秋季招聘结束后，又面向应届大学毕业生全面启动了年春季校园招聘活动.招聘方式分笔试、面试这两环节进行，笔试合格后才能参加面试，面试合格后便被该企业正式录取，且这几个环节能否过关相互独立.现大学有甲、乙、丙三名应届硕士研究生报名参加了该企业的春季校园招聘，并已通过该企业的资料初审.笔试环节设置、两个科目，其中甲通过、科目测试的概率分别为、，乙通过、科目测试的概率分别为、，丙通过、科目测试的概率与乙相同.面试环节中各人通过面试的概率均为.
(1)求甲、乙、丙三人中恰有一人通过笔试的概率；
(2)该企业为参加招聘的同学提供了一种奖励方案：只参加了笔试的同学奖励元，参加了面试的同学再奖励元.丁同学说，奖金越高难度越大，故这三人获得总奖金为元的概率肯定低于他们获得总奖金为元的概率，试通过计算判断丁同学的说法是否正确；
(3)记甲、乙、丙三人被该企业录取的人数为，求的分布列和数学期望.

【推荐2】2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”、“围棋”、“文学社”、“皮影戏”四门课后延时服务课程，供五年级200名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，通过调研后得到以下结果：

	兴趣较大	兴趣一般
男生	35	15
女生	30	20

(1)试依据小概率值的独立性检验，分析学生对课后延时服务的兴趣是否与性别有关.
(2)若用频率估计概率，从该校五年级的接受调研的女生中按分层抽样的方式任选5人，再从中选出3人进行深入调研，用表示选取的女生兴趣一般的人数，求的分布列与数学期望.
附：，其中