解题方法
1 . 随着生活水平的不断提高,人们对于身体健康越来越重视.为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了年岁到岁来体检的人数及年龄在,,,的体检人数的频率分布情况,如下表.该体检机构进一步分析体检数据发现:岁到岁(不含岁)体检人群随着年龄的增长,所需面对的健康问题越多,具体统计情况如图.
注:健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题.
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
组别 | 年龄(岁) | 频率 |
第一组 | ||
第二组 | ||
第三组 | ||
第四组 |
(1)根据上表,求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人,此人年龄不低于岁的频率;
(2)用频率估计概率,从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人,其中不低于岁的人数记为,求的分布列及数学期望;
(3)根据图的统计结果,有人认为“该体检机构年岁到岁(不含岁)体检人群健康问题个数平均值一定大于个,且小于个”.判断这种说法是否正确,并说明理由.
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名校
2 . 在新冠病毒疫情防控期间,北京市中小学开展了“优化线上教育与学生线下学习相结合”的教育教学实践活动.为了解某区教师对五类线上教育软件的使用情况每位教师都使用这五类教育软件中的某一类且每位教师只选择一类教育软件.,从该区教师中随机抽取了人,统计数据如下表,其中,.
假设所有教师选择使用哪类软件相互独立.
(1)若某校共有名教师,试估计该校教师中使用教育软件或的人数;
(2)从该区教师中随机抽取人,估计这人中至少有人使用教育软件的概率;
(3)设该区有名教师,从中随机抽取人,记该教师使用教育软件或的概率估计值为;该区学校有名教师,其中有人使用教育软件,人使用教育软件,从学校中随机抽取人,该教师使用教育软件或的概率值为;从该区其他教师除学校外.中随机抽取人,该教师使用教育软件或的概率估计值为.试比较,和之间的大小.结论不要求证明.
教育软件类型 | |||||
选用教师人数 |
(1)若某校共有名教师,试估计该校教师中使用教育软件或的人数;
(2)从该区教师中随机抽取人,估计这人中至少有人使用教育软件的概率;
(3)设该区有名教师,从中随机抽取人,记该教师使用教育软件或的概率估计值为;该区学校有名教师,其中有人使用教育软件,人使用教育软件,从学校中随机抽取人,该教师使用教育软件或的概率值为;从该区其他教师除学校外.中随机抽取人,该教师使用教育软件或的概率估计值为.试比较,和之间的大小.结论不要求证明.
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2021-05-07更新
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355次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
名校
解题方法
3 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度,从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为分.整理评分数据,将分数以为组距分为组:、、、、、,得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
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2021-04-01更新
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3000次组卷
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21卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学文科试题
北京市西城区2017届高三二模数学文科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学文试卷甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如表:
(1)若所抽调的50名市民中,收入在,的有15名,求,,的值,并完成频率分布直方图.
(2)若从收入(单位:百元)在,的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,选中的2人中恰有人赞成“楼市限购令”,求的分布列与数学期望.
(3)从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民,恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”,根据表格数据,判断这3名市民来自哪组的可能性最大?请直接写出你的判断结果.
月收入(单位:百元) | , | , | , | , | , | , |
频数 | 5 | 10 | 5 | 5 | ||
频率 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | ||
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(2)若从收入(单位:百元)在,的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,选中的2人中恰有人赞成“楼市限购令”,求的分布列与数学期望.
(3)从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民,恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”,根据表格数据,判断这3名市民来自哪组的可能性最大?请直接写出你的判断结果.
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2020-08-18更新
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1441次组卷
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6卷引用:2020届北京市第十一中学高三一模数学试题
2020届北京市第十一中学高三一模数学试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
解题方法
5 . 丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地,共抽取箱,求的值;②从这箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量表示来自产地的箱数,求的分布列和数学期望.
(3)产地的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱元,明年丑橘的平均批发价为每箱元,比较,的大小.(只需写出结论)
产地 | |||||
批发价格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市场份额 |
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地,共抽取箱,求的值;②从这箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量表示来自产地的箱数,求的分布列和数学期望.
(3)产地的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱元,明年丑橘的平均批发价为每箱元,比较,的大小.(只需写出结论)
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2020-05-01更新
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306次组卷
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3卷引用:2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题
名校
解题方法
6 . 十八大以来,党中央提出要在2020年实现全面脱贫,为了实现这一目标,国家对“新农合”(新型农村合作医疗)推出了新政,各级财政提高了对“新农合”的补助标准.提高了各项报销的比例,其中门诊报销比例如下:
表1:新农合门诊报销比例
根据以往的数据统计,李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下:
表2:李村一个结算年度门诊就诊情况统计表
如果一个结算年度每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊平均费用分别为50元、100元、200元、500元.若李村一个结算年度内去门诊就诊人次为2000人次.
(Ⅰ)李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中,60岁以上的人次占了80%,从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次,恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少?
(Ⅱ)如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率,求李村这个结算年度每人次用于门诊实付费用(报销后个人应承担部分)的分布列与期望.
表1:新农合门诊报销比例
医院类别 | 村卫生室 | 镇卫生院 | 二甲医院 | 三甲医院 |
门诊报销比例 | 60% | 40% | 30% | 20% |
表2:李村一个结算年度门诊就诊情况统计表
医院类别 | 村卫生室 | 镇卫生院 | 二甲医院 | 三甲医院 |
一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例 | 70% | 10% | 15% | 5% |
(Ⅰ)李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中,60岁以上的人次占了80%,从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次,恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少?
(Ⅱ)如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率,求李村这个结算年度每人次用于门诊实付费用(报销后个人应承担部分)的分布列与期望.
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2020-04-27更新
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456次组卷
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3卷引用:2020届北京市首都师范大学第二附属中学高三零模考试数学试题
真题
名校
7 . 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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2017-08-07更新
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18970次组卷
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64卷引用:北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题
北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题七 概率与统计 测试题7【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟数学(理)试题【市级联考】长春市普通高中2019届高三质量监测(一)文科数学试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)河南省中原名校2018届高三第三次质量考评试卷理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 学业质量标准检测 算法初步和统计2017-2018学年人教A版高中数学选修2-3 综合质量评估(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率(已下线)解密23 概率-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2019年6月22日 《每日一题》文数-周末培优智能测评与辅导[文]-概率与统计(已下线)7.概率与统计[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.4 随机事件的概率(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 素养检测(已下线)卷10-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(二)(已下线)考点31 统计、统计案例-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.3 随机事件的概率(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第51讲 随机事件的概率 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)第02讲 随机事件的概率-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)第69讲 随机事件的概率、古典概型、条件概率(已下线)13.1 随机事件的概率与古典概型(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省孟津区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高三上学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 章末整合提升四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题