1 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解学生们的劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:
劳动时间(时) | 频数(人数) | 频率 |
12 | 0.12 | |
30 | 0.3 | |
0.4 | ||
18 | ||
合计 | 1 |
(1)统计表中的______,______,补全频率分布直方图;
(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数;
(3)针对被调查的学生,用分层抽样的方法从劳动时间在和的两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人全部来自劳动时间在的概率.
若分数不低于125分,则称该学生的数学成绩“优秀”.
(1)若从这20人中成绩为“优秀”的学生中任取2人,求恰有1人的分数为126分的概率;
(2)根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图;
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | [90,100) | |||
2 | [100,110) | |||
3 | [110,120) | |||
4 | [120,130) |
(1)根据上表补全所示的频率分布直方图;
(2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
周跑量(km/周) | |||||||||
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
注:请先用铅笔画,确定后再用黑色水笔描黑
(2)根据以上图表数据计算得样本的平均数为,试求样本的中位数(保留一位小数),并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格(单位:元) | 2500 | 4000 | 4500 |
结果如下:(表一)
年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
[0,10) | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10,20) | ① | ② | ③ | ④ |
[20,30) | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30,40) | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40,50) | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50,60) | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60,70) | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70,80) | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80,90) | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
(表二)
50岁以上 | 50岁以下 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)完成表格二,并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关?
(3)按分层抽样(分50岁以上与50以下两层)抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票,再从这10人中选取2人接受电视台采访,设这2人中年龄在50岁以上(含)的人数为,求的分布列.
125 121 123 125 127 129 125 128 130 129 126 124 125 127 126 122 124 125 126 128
(1)填写下面的频率分布表:
(2)作出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.
分组 | 频数 | 频率 |
[121,123) | ||
[123,125) | ||
[125,127) | ||
[127,129) | ||
[129,131] | ||
合计 |
(1)作出这些数据的频率分布直方图,并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值;
(2)在调查问卷中有一项是填写本人年龄,为研究网购金额和网购人年龄的关系,以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样,从上述1000人中抽取200人,得到如表列联表,请将表补充完整并根据列联表判断,在此期间是否有的把握认为网购金额与网购人年龄有关.
参考公式和数据:.(其中为样本容量)
第一种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:)如表
68 | 72 | 85 | 77 | 83 | 82 | 90 | 83 | 89 | 84 |
88 | 87 | 76 | 91 | 79 | 90 | 87 | 91 | 86 | 92 |
88 | 87 | 81 | 76 | 95 | 94 | 63 | 87 | 85 | 71 |
96 | 63 | 74 | 85 | 92 | 99 | 87 | 82 | 75 | 69 |
第二种生产方式40名工人完成同一生产任务所用时间(单位:)如饼图所示:
(1)填写第一种生产方式完成任务所用时间的频数分布表并作出频率分布直方图;
生产时间 | ||||
频数 |
(2)试从饼图中估计第二种生产方式的平均数;
(3)根据频率分布图和饼图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由.
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16
13 10 14 11 10 16 19 12 0 20
16 10 15 14 22 19 10 33 3 12
16 19 23 15 20 11 17 14 23 15
12 15 12 10 13 11 9 8 13 17
(1)完成下表,并画出相应的频率分布直方图.
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 | |
30,42,41,36,44,40,37,37,25,45,29,43,31,36,49,34,33,43,38,42,32,34,46,39,36.根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组 | 频数 | 频率 |
[25,30] | 3 | 0.12 |
(30,35] | 5 | 0.20 |
(35,40] | 8 | 0.32 |
(40,45] | ||
(45,50] |
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取4人,至少有1人的日加工零件数落在区间(30,35]的概率.