1 . 我校后勤服务中心为监控学校稻香圆食堂的服务质量情况，每学期会定期进行两次食堂服务质量抽样调查，每次调查的具体做法是：随机调查50名就餐的教师和学生，请他们为食常服务质量进行名评分，师生根据自己的感受从0到100分选取一个分数打分，根据这50名师生对食堂服务质量的评分并绘制频率分布直方图．下图是根据本学期第二次抽样调查师生打分结果绘制的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），……，[90，100]．

(1)求频率分布直方图中a的值并估计样本的众数：
(2)学校规定：师生对食堂服务质量的评分平均分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿；
(3)我校每周都会随机抽取3名学生和校长共进午餐，每次校长都会通过这3名学生了解食堂服务质量，校长的做法是让学生在“差评、中评、好评”中选择一个作答，如果出现“差评”或者“没有出现好评”，校长会立即责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务情况．若以本次抽取的50名学生样本频率分布直方图作为总体估计的依据，并假定本周和校长共进午餐的学生中 评分在[40，60）之间的会给“差评”，评分在[60，80）之间的会给“中评”，评分在[80.100]之间的会给“好评”，已知学生都会根据自己的感受独立地给出评价不会受到其它因素的影响，试估计本周校长会责成后勤分管副校长亲自检查食堂服务质量的概率．

2 . 年月日，第十三届全国人民代表大会第五次会议在北京人民大会堂开幕，会议报告指出，年，国内生产总值和居民人均可支配收入明显增长．某地为了解居民可支配收入情况，随机抽取人，经统计，这人去年可支配收入（单位：万元）均在区间内，按，，，，，分成组，频率分布直方图如图所示，若上述居民可支配收入数据的第百分位数为．

(1)求的值，并估计这位居民可支配收入的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)用样本的频率估计概率，从该地居民中抽取甲、乙、丙人，若每次抽取的结果互不影响，求抽取的人中至少有两人去年可支配收入在内的概率．

4 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行，切实改善城市空气质量，缓解城市交通压力，公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施．为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布，交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据，得到的频率分布直方图如下图所示：

(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在的概率．