1 . 某公司组织了丰富的团建活动，为了解员工对活动的满意程度，随机选取了100位员工进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图（这100人的评分值都分布在之间）．

(1)求实数m的值以及这100人的评分值的中位数；
(2)现从被调查的问卷满意度评分值在的员工中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

2 . 某校对年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取名学生，将分数按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)求的值；
(2)估计该校高一期中数学考试成绩的第百分位数；
(3)为了进一步了解学生对数学学习的情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取名学生，再从这名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，求抽取的这名学生至少有人成绩在内的概率．

3 . 某校对200名考生的数学竞赛成绩进行统计，分成，，，，五组，得到如图所示频率直方图，则根据频率直方图，下列说法错误的是（       ）

A．

B．估计该校学生数学竞赛成绩的平均数在内

C．该校学生数学竞赛成绩的中位数小于80

D．该校学生数学竞赛成绩不低于80分的有90人

4 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，拟确定一个合理的月用水量标准x（），一位居民的月用水量不超过x立方米的部分按平价收费，超出x立方米的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，从该市随机调查了1000位居民，获得了他们某月的用水量数据（单位：立方米），整理得到如下频数分布表.

月用水量
频数	100	150	200	250	150	50	50	50

(1)作出这些数据的频率分布直方图；

(2)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x（），求x的估计值.
(3)现制定了如下的阶梯水价收费标准，每人用水量中不超过3立方米的部分按4元/立方米收费，超出3立方米的部分按10元/立方米收费，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民该月的人均水费.

5 . 如图，是某校高三年级100名学生的体育综合测试成绩的频率分布直方图（百分制），其中，成绩分组区间是：

(1)求图中a的值：
(2)求这100名学生中，体育成绩不小于80分的概率.

6 . 2022年9月30日至10月9日，第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛在成都市高新区体育中心举行．某学校统计了全校学生在国庆期间观看世乒赛中国队比赛直播的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图．


(1)求频率分布直方图中的值，并估计样本数据的中位数；
(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在的学生中抽取6人．现从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，记“抽取的3人中恰有2人的观赛时长在”为事件，求．

7 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．

(1)求图中的值，并求综合评分的中位数．
(2)填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培优法	20
乙培优法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．（参考公式：，其中）

9 . 某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．下图是根据调查的结果制的学生在校月消费金额的频率分布直方图：

已知三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”．
(1)求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．

10 . 某企业为了了解职工对某部门的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）：

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的中位数与平均值；
(3)从评分在 的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.