21. 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度,拟确定一个合理的月用水量标准
x(
),一位居民的月用水量不超过
x立方米的部分按平价收费,超出
x立方米的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,从该市随机调查了1000位居民,获得了他们某月的用水量数据(单位:立方米),整理得到如下频数分布表.
月用水量 | | | | | | | | |
频数 | 100 | 150 | 200 | 250 | 150 | 50 | 50 | 50 |
(1)作出这些数据的频率分布直方图;
(2)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准
x(
),求
x的估计值.
(3)现制定了如下的阶梯水价收费标准,每人用水量中不超过3立方米的部分按4元/立方米收费,超出3立方米的部分按10元/立方米收费,假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,估计该市居民该月的人均水费.