1 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开,“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮,北京冬奥会上,数字媒体技术的创新性应用,让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉,北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会,贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况,随机抽取了1000名市民,收集相关数据如下表所示:
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间/小时 | ||||||
人数 | 120 | 180 | 280 | 120 |
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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名校
2 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念.新高考取消文理分科,采用选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.新高考模式下,学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义.某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况,将他们某次物理测试成绩(满分100分)按照,,,,,分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数,并且补全这个频率分布直方图;
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于分的学生选择物理为高考考试科目,若学校希望高一年级恰有65%的学生选择物理为高考考试科目,试求的估计值.(结果精确到0.1)
(1)求这600名学生中物理测试成绩在内的频数,并且补全这个频率分布直方图;
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于分的学生选择物理为高考考试科目,若学校希望高一年级恰有65%的学生选择物理为高考考试科目,试求的估计值.(结果精确到0.1)
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2022-01-16更新
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565次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题
名校
3 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:.
(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1319次组卷
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13卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型
5 . 为了解小学生的体能情况,现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试,观察记录学生们一分钟内的跳绳个数,将所得的数据整理后画出如图所示的频率分布直方图,跳绳个数落在区间,,内的频数之比为4:2:1.若规定某学生一分钟内的跳绳个数大于或等于105个,则成绩优秀;否则,成绩为非优秀.
附:,.
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这100名小学生中女生占,且成绩优秀的女生有10人,请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整,并判断能否有的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
附:,.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)求这些学生中成绩优秀的人数;
(2)已知这100名小学生中女生占,且成绩优秀的女生有10人,请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整,并判断能否有的把握认为成绩“优秀”与性别有关.
成绩“优秀” | 成绩“非优秀” | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
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6 . 从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~350kW•h之间,进行适当分组后,画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100户居民用户月用电量的上四分位数(结果保留整数).
(1)求a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100户居民用户月用电量的上四分位数(结果保留整数).
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名校
7 . 开学初学校进行了一次摸底考试,物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况,从参考的本班同学中随机抽取名学生的物理成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的学生中成绩在内的有3人.
(1)求的值,并估计本班参考学生的平均成绩;
(2)已知抽取的名参考学生中,在的人中,女生有甲、乙两人,现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛,求女学生甲被抽到的概率.
(1)求的值,并估计本班参考学生的平均成绩;
(2)已知抽取的名参考学生中,在的人中,女生有甲、乙两人,现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛,求女学生甲被抽到的概率.
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2021-05-31更新
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730次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 某校举行运动会,其中三级跳远的成绩在米以上的进入决赛,把所得的数据进行整理后,分成组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知第组的频数是.
(1)求进入决赛的人数;
(2)经过多次测试后发现,甲的成绩均匀分布在米之间,乙的成绩均匀分布在米之间,现甲、乙各跳一次,求甲比乙远的概率.
(1)求进入决赛的人数;
(2)经过多次测试后发现,甲的成绩均匀分布在米之间,乙的成绩均匀分布在米之间,现甲、乙各跳一次,求甲比乙远的概率.
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9 . 某校为了了解高三学生的食堂状况,抽取了100名女生的体重.将所有的数据整理后,画出了如图所示的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在的人数是( )
A.50 | B.40 | C.30 | D.10 |
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名校
10 . 为了了解某校高中部学生的体能情况,体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试,并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
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2016-12-01更新
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824次组卷
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8卷引用:2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中理科数学试卷
2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中理科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏省南京学大教育专修学校高二2月测试数学试卷(已下线)2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试理科数学卷陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题