1 . 双十一购物狂欢节,源于淘宝商城(天猫)年月日举办的网络促销活动,目前已成为中国电子商务行业的年度盛事,某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况,从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了份,按购物金额(单位:元)进行统计,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算).
(1)求的值;
(2)试估计购物金额的平均数;
(3)若该商家制订了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表:
如果你是购物者,你认为哪种方案优惠力度更大?
(1)求的值;
(2)试估计购物金额的平均数;
(3)若该商家制订了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表:
购物金额范围 | ||||||
商家优惠(元) |
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2020-01-02更新
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525次组卷
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2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高二上学期12月联考数学试题
2 . 在习总书记提出的“变害为利,造福人民”的木兰溪全流域治理系统过程中,莆田市环保局根据水文观测点的历史统计数据,得到木兰溪某段流域的每年最高水位(单位:米)的频率分布直方图(如图).若将河流最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年里,至多有1年河流最高水位的概率(结果用分数表示);
(2)根据评估,该流域对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失1000万元;当时,损失6000万元.为减少损失,莆田市委在举行的一次治理听证会上产生了三种应对方案:
方案一:布置能防御35米最高水位的工程,需要工程费用380万元;
方案二:布置能防御31米最高水位的工程,需要工程费用200万元;
方案三:不采取措施;
试问哪种方案更好,请说明理由.
(1)求在未来3年里,至多有1年河流最高水位的概率(结果用分数表示);
(2)根据评估,该流域对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失1000万元;当时,损失6000万元.为减少损失,莆田市委在举行的一次治理听证会上产生了三种应对方案:
方案一:布置能防御35米最高水位的工程,需要工程费用380万元;
方案二:布置能防御31米最高水位的工程,需要工程费用200万元;
方案三:不采取措施;
试问哪种方案更好,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 某果园今年的脐橙丰收了,果园准备利用互联网销售.为了更好的销售,现随机摘下了个脐橙进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出频率分布直方图如下图所示:
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的脐橙中随机抽取个,再从这个脐橙中随机抽个,求这个脐橙质量都不小于克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该果园的脐橙树上大约还有个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:甲:所有脐橙均以元/千克收购;乙:低于克的脐橙以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.请通过计算为该果园选择收益最好的方案.
(参考数据:)
(1)按分层抽样的方法从质量落在,的脐橙中随机抽取个,再从这个脐橙中随机抽个,求这个脐橙质量都不小于克的概率;
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该果园的脐橙树上大约还有个脐橙待出售,某电商提出两种收购方案:甲:所有脐橙均以元/千克收购;乙:低于克的脐橙以元/个收购,高于或等于克的以元/个收购.请通过计算为该果园选择收益最好的方案.
(参考数据:)
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4 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超过x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
问题
(1)图中每个小长方形的面积代表什么?
(2)图中小长方形的面积有怎样的关系?
(3)求直方图中a的值.
问题
(1)图中每个小长方形的面积代表什么?
(2)图中小长方形的面积有怎样的关系?
(3)求直方图中a的值.
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名校
5 . 某高中非毕业班学生人数分布情况如下表,为了了解这2000个学生的体重情况,从中随机抽取160个学生并测量其体重数据,根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.
(1)为了使抽取的160个样品更具代表性,宜采取分层抽样,请你给出一个你认为合适的分层抽样方案,并确定每层应抽取的样品个数;
(2)根据频率分布直方图,求的值,并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数;
(3)已知高一全体学生的平均体重为,高二全体学生的平均体重为,试估计全体非毕业班学生的平均体重.
性别 | 男生 | 女生 | 合计 |
高一年级 | 550 | 650 | 1200 |
高二年级 | 425 | 375 | 800 |
合计 | 975 | 1025 | 2000 |
(1)为了使抽取的160个样品更具代表性,宜采取分层抽样,请你给出一个你认为合适的分层抽样方案,并确定每层应抽取的样品个数;
(2)根据频率分布直方图,求的值,并估计全体非毕业班学生中体重在内的人数;
(3)已知高一全体学生的平均体重为,高二全体学生的平均体重为,试估计全体非毕业班学生的平均体重.
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2019-07-29更新
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684次组卷
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2卷引用:广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分,场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分,将观众评分按照分组,绘成频率分布直方图如下图.
(Ⅰ)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(Ⅱ)从现场专家中随机抽取2人,求其中评分高于9分的至少有1人的概率;
(Ⅲ)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.
方案一:计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分;
方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.
请直接写出与的大小关系.
(Ⅰ)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;
(Ⅱ)从现场专家中随机抽取2人,求其中评分高于9分的至少有1人的概率;
(Ⅲ)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.
方案一:计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分;
方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.
请直接写出与的大小关系.
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名校
7 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店提供了两种日工资方案:方案(1)规定每日底薪50元,快递业务每完成一单提成3元;方案(2)规定每日底薪100元,快递业务的前44单没有提成,从第45单开始,每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据,将样本数据分为[ 25,35),[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1),丙、丁选择了日工资方案(2).现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(1)的概率;
(1)随机选取一天,估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;
(2)若骑手甲、乙选择了日工资方案(1),丙、丁选择了日工资方案(2).现从上述4名骑手中随机选取2人,求至少有1名骑手选择方案(1)的概率;
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2019-07-09更新
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451次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
8 . 国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
(Ⅰ)请求出70~80分数段的人数;
(Ⅱ)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、 、第五组)中任意选出两人,形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.
(Ⅰ)请求出70~80分数段的人数;
(Ⅱ)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、 、第五组)中任意选出两人,形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.
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