名校
解题方法
1 . 某种水果按照果径大小分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.一般的,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:[21,26),[26,31),[31,36),[36,41),[41,46](单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36mm及以上的为“大果”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/12/2892771215818752/2893058969919488/STEM/87dcdf15-ef32-483a-9abd-dc102532bfd5.png?resizew=231)
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(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”个数为
,求
的分布列和数学期望的;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取
个,设其中恰有2个“大果”的概率为
,当
最大时,写出
的值(只需写出结论).
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(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记“大果”个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532084481ae3a67c8208b7783bf22e8e.png)
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2022-01-12更新
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1389次组卷
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6卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
2 . 2020年1月10日,中国工程院院士黄旭华和中国科学院院士曾庆存荣获2019年度国家最高科学技术奖.曾庆存院士是国际数值天气预报奠基人之一,他的算法是世界数值天气预报核心技术的基础,在气象预报中,过往的统计数据至关重要,如图是根据甲地过去50年的气象记录所绘制的每年高温天数(若某天气温达到35 ℃及以上,则称之为高温天)的频率分布直方图.若某年的高温天达到15天及以上,则称该年为高温年,假设每年是否为高温年相互独立,以这50年中每年高温天数的频率作为今后每年是否为高温年的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/e6502834-3519-41a0-b16f-c380540170ab.png?resizew=176)
(1)求今后4年中,甲地至少有3年为高温年的概率.
(2)某同学在位于甲地的大学里勤工俭学,成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长,为了减少高温年带来的损失,该同学现在有两种方案选择:方案一:不购买遮阳伞,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会减少6000元;方案二:购买一些遮阳伞,费用为5000元,可使用4年,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期,试分析该同学是否应该购买遮阳伞?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/e6502834-3519-41a0-b16f-c380540170ab.png?resizew=176)
(1)求今后4年中,甲地至少有3年为高温年的概率.
(2)某同学在位于甲地的大学里勤工俭学,成为了校内奶茶店(消费区在户外)的店长,为了减少高温年带来的损失,该同学现在有两种方案选择:方案一:不购买遮阳伞,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会减少6000元;方案二:购买一些遮阳伞,费用为5000元,可使用4年,一旦某年为高温年,则预计当年的收入会增加1000元.以4年为期,试分析该同学是否应该购买遮阳伞?
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2020-06-29更新
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699次组卷
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7卷引用:河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学(理)试题
河北省衡水中学2020届高三下学期(5月)第三次联合考试数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学(理)试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
名校
3 . 某市为了制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百千瓦
时),将数据按![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea6b97a1459dbc243ecece3396875e2.png)
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/10/1835673541574656/1836295167909888/STEM/054cc3f282054f2f9c92c3938b6d60c5.png?resizew=473)
(1)求直方图中
的值;
(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百千瓦
时的人数及每户居民月均用电量的中位数;
(3)政府计划对月均用电量在4百千瓦
时以下的用户进行奖励,月均用电量在
内的用户奖励20元/月,月均用电量在
内的用户奖励10元/月,月均用电量在
内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea6b97a1459dbc243ecece3396875e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b83d31d3df4a522fc9ee4be2aab588.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/10/1835673541574656/1836295167909888/STEM/054cc3f282054f2f9c92c3938b6d60c5.png?resizew=473)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百千瓦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
(3)政府计划对月均用电量在4百千瓦
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e85bda46cc51c938224d9165301e3896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ae66c5401deed7341470ca37800463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b434a9b41356aa5e866f7324dd2d5b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959af959d20b20c335c9c21f8cb1c9af.png)
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2017-12-11更新
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706次组卷
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3卷引用:河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学(理)试题
4 . 我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行调查,通过抽样,获得某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照
分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图的
的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f28087f87dce78e1caae598892789fc9.png)
(1)求直方图的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;
(3)估计居民月用水量的中位数.
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2016-12-04更新
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5935次组卷
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49卷引用:河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题
河北省张家口第一中学2019-2020学年高二(衔接班)9月月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学(文)试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷精编版)2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高一数学暑假作业:作业8 用样本的数字特征估计总体的数字特征山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学(文)试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第十章 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数练习宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷参考版)黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
解题方法
5 . 我国是世界上严重缺水的国家,城市缺水尤为突出.某市为了制定合理的节水方案,从该市随机调查了100位居民,获得了他们某月的用水量,整理得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中a的值;
(2)设该市有500万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由:
(3)估计本市居民的月用水量平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).
(1)求图中a的值;
(2)设该市有500万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由:
(3)估计本市居民的月用水量平均数(同一组中的数据用该区间的中点值代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/10/10/1573061827559424/1573061833687040/STEM/5e126f6f50be46eda5539f65faafc0e9.png?resizew=343)
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