名校
解题方法
1 . 某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动,将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销,每个小组各人.以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数,且图中甲组的一个数据已损坏,用表示,已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少件.
(1)求的值,并求甲组数据的中位数;
(2)在甲组中任选位促销员,求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率.
(1)求的值,并求甲组数据的中位数;
(2)在甲组中任选位促销员,求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率.
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2021-11-24更新
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676次组卷
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4卷引用:四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(文)试卷
四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学(文)试卷(已下线)考点53 随机抽样与样本估计总体-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 为了庆祝建党100周年,某校高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班10人).为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识,学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习.
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的20名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了7轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分100分),采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | 250 | ||
历史类 | 200 | ||
总计 | 1000 |
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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176次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某生物研究小组准备探究某种蜻蜓的翼长分布规律,随机捕捉20只该种蜻蜓,测量它们的翼长(翼长为整数,单位:mm)并绘制成如下的茎叶图和一部分频率分布直方图,其中茎叶图中有一处数字看不清(用表示),但已知茎叶图中每一行的数据都按照从小到大的顺序排列且无相同数据频率分布直方图每个分组含左端点不含右端点.
(1)求的值;
(2)根据茎叶图将频率分布直方图补充完整;
(3)分别根据茎叶图和频率分布直方图计算蜻蜓翼长的中位数,并分析哪个中位数可以更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况.
(1)求的值;
(2)根据茎叶图将频率分布直方图补充完整;
(3)分别根据茎叶图和频率分布直方图计算蜻蜓翼长的中位数,并分析哪个中位数可以更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况.
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2021-07-05更新
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946次组卷
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7卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试(六)数学(文科)试题
河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试(六)数学(文科)试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(文科)试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
4 . 甲乙两名篮球运动员最近场比赛的得分如茎叶图所示,若甲、乙的平均数相等,中位数也相等,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-24更新
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774次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 为研究男、女生的身高差异,现随机从高三某班选出男生、女生各10人,并测量他们的身高,测量结果如下(单位:厘米):
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
(3)若男生身高低于165厘米为偏矮,不低于165厘米且低于175厘米为正常,不低于175厘米为偏高.采用分层抽样的方法从以上男生中抽取5人作为样本.若从样本中任取2人,试求恰有1人身高属于正常的概率.
参照公式:
男:173 178 174 185 170 169 167 164 161 170
女:165 166 156 170 163 162 158 153 169 172
(1)根据测量结果完成身高的茎叶图(单位:厘米),并分别求出男、女生身高的平均值;
(2)请根据测量结果得到20名学生身高的中位数h(单位:厘米),将男、女生身高不低于h和低于h的人数填入下表中,并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异?
人数 | 男生 | 女生 | 合计 |
身高 | |||
身高 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020·全国·模拟预测
解题方法
6 . 同济大学携手全国多所重点高中共同推出“苗圃计划”,选拔特长突出、富有发展潜质的优秀高中生,并对这些学生施行中学与大学贯通式培养,现有、两位学生争取一个土木工程专业指标,10位考官对这两位学生进行综合考评并打分,得到下表:
根据表格回答下列问题:
(1)请将下面的茎叶图补充完整;
(2)计算这10位考官给、两位学生打分的平均数,并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀;
(3)打分后,学校招生处从给、两位学生打665分以上的考官中各任抽一人,对、两位学生进行点评,求恰好抽到不同考官点评的概率.
考官 学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | 656 | 647 | 661 | 681 | 672 | 664 | 669 | 659 | 666 | 675 |
B | 668 | 685 | 648 | 663 | 672 | 649 | 658 | 667 | 655 | 675 |
(1)请将下面的茎叶图补充完整;
(2)计算这10位考官给、两位学生打分的平均数,并根据平均数判断哪位学生的成绩更优秀;
(3)打分后,学校招生处从给、两位学生打665分以上的考官中各任抽一人,对、两位学生进行点评,求恰好抽到不同考官点评的概率.
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2020高三·全国·专题练习
7 . 我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛(河南初赛),他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的中位数是81,乙班学生成绩的平均数是86,若正实数a,b满足a,G,b成等差数列且x,G,y成等比数列,则的最小值为________ .
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名校
8 . 某市为了解中学教师学习强国的情况,调查了高中、初中各5所学校,根据教师学习强国人数的统计数据(单位:人),画出如下茎叶图(其中一个数字被污损).并从学习强国的教师中随机抽取了4人,统计了其学习强国的周平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并绘制了如下对照表:
表(i)
表(ii)
(1)若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字;
(2)根据表(ii)中提供的数据,用最小二乘法求出周平均学习强国时间关于年龄的回归直线方程,并根据求出的回归方程,预测年龄为52岁的教师周平均学习强国的时间.
参考公式:,.
表(i)
表(ii)
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周平均学校强国时间 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字;
(2)根据表(ii)中提供的数据,用最小二乘法求出周平均学习强国时间关于年龄的回归直线方程,并根据求出的回归方程,预测年龄为52岁的教师周平均学习强国的时间.
参考公式:,.
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2020-07-13更新
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260次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学(文)试题
名校
9 . 为提升教师专业功底,引领青年教师成长,某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛.在这次比赛中,通过采用录像课评比的片区预赛,有A,B,C,…,I,J共10位选手脱颖而出进入全市决赛.决赛采用现场上课形式,从学科评委库中采用随机抽样抽选代号1,2,3,…,7的7名评委,规则是:选手上完课,评委们当场评分,并从7位评委评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分,根据剩余5位评委的评分,算出平均分作为该选手的最终得分.记评委i对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委i对这位选手的分数排名偏差”().排名规则:由高到低依次排名,如果选手分数一样,认定名次并列(如:选手B、E分数一致排在第二,则认为他们同属第二名,没有第三名,接下来分数为第四名).七位评委评分情况如下表所示:
(1)根据最终评分表,填充如下表格,并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图;
(2)试根据评委对各选手的排名偏差的平方和,判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.
(1)根据最终评分表,填充如下表格,并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图;
选手 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
平均分 | 78 | 88 | 90 | 89 | 86 | 84 | 92 | 83 | ||
最终名次 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
A | 81 | 86 | 89 | 84 | 86 | 85 | 84 |
B | 76 | 79 | 80 | 74 | 82 | 80 | 75 |
C | 87 | 91 | 89 | 90 | 81 | 93 | 83 |
D | 92 | 87 | 88 | 89 | 90 | 93 | 91 |
E | 91 | 86 | 90 | 88 | 92 | 88 | 88 |
F | 81 | 86 | 89 | 82 | 84 | 91 | 89 |
G | 82 | 81 | 85 | 84 | 86 | 83 | 87 |
H | 91 | 90 | 93 | 92 | 94 | 93 | 91 |
I | 85 | 83 | 83 | 79 | 83 | 87 | 81 |
J | 92 | 94 | 94 | 91 | 95 | 93 | 92 |
(2)试根据评委对各选手的排名偏差的平方和,判断评委4与评委5在这次活动中谁评判更准确.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在某学校进行的一次语文与历史考试中,随机抽取了25位考生的成绩进行分析.25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中,历史成绩如下:85,52,64,49,55,71,90,66,46,66,39,61,56,78,67,77,58,73,42,80,72,67,70,51,65.
(1)请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计;
(2)请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图;
(3)设上述样本中第位考生的语文、历史成绩分别为,通过对样本数据进行初步处理发现:语文历史成绩具有线性相关关系,得到,,,,.求关于的线性回归方程,并据此预测,当某考生的语文成绩为110分时,该生的历史成绩为多少?(精确到1分)
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,
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(1)请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计;
(2)请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图;
语文成绩分组 | |||||||
频数 |
(3)设上述样本中第位考生的语文、历史成绩分别为,通过对样本数据进行初步处理发现:语文历史成绩具有线性相关关系,得到,,,,.求关于的线性回归方程,并据此预测,当某考生的语文成绩为110分时,该生的历史成绩为多少?(精确到1分)
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,
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