名校
解题方法
1 . 为了庆祝建党100周年,某校高二年级将举行“学党史,忆先烈”党史知识竞赛,比赛以班为单位报名参赛(每班10人).为了帮助同学们学习并掌握更多的党史知识,学校准备了党史知识题库供学生利用课余时间进行网上练习.
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为
),其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级,请补全下面的“
列联表”,并判断是否有99%的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系?
(2)某班为了选出参赛队员,将报名的20名学生平均分为甲、乙两组,利用班会课进行了7轮班内选拔比赛(每轮比赛每组满分100分),采用茎叶图记录了甲、乙两组7轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715440513589248/2771163475673088/STEM/d3b5a2df-bc14-4e4e-8630-02ef34b99e27.png?resizew=306)
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(1)经统计,高二年级有1000名学生参与网上答题(其中物理类和历史类学生比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49764465e43e6eccc2a3a7dd30f47a9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 良好 | 总计 | |
物理类 | 250 | ||
历史类 | 200 | ||
总计 | 1000 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715440513589248/2771163475673088/STEM/d3b5a2df-bc14-4e4e-8630-02ef34b99e27.png?resizew=306)
(ⅰ)求x的值;
(ⅱ)根据甲乙两组的得分情况,应该选哪个组代表本班参加学校比赛?并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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180次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某生物研究小组准备探究某种蜻蜓的翼长分布规律,随机捕捉20只该种蜻蜓,测量它们的翼长(翼长为整数,单位:mm)并绘制成如下的茎叶图和一部分频率分布直方图,其中茎叶图中有一处数字看不清(用
表示),但已知茎叶图中每一行的数据都按照从小到大的顺序排列且无相同数据频率分布直方图每个分组含左端点不含右端点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756434231279616/2757736676147200/STEM/a942a063-feeb-43fe-8402-24100b3fb162.png?resizew=469)
(1)求
的值;
(2)根据茎叶图将频率分布直方图补充完整;
(3)分别根据茎叶图和频率分布直方图计算蜻蜓翼长的中位数,并分析哪个中位数可以更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/3/2756434231279616/2757736676147200/STEM/a942a063-feeb-43fe-8402-24100b3fb162.png?resizew=469)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据茎叶图将频率分布直方图补充完整;
(3)分别根据茎叶图和频率分布直方图计算蜻蜓翼长的中位数,并分析哪个中位数可以更准确地反映蜻蜓翼长的总体情况.
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2021-07-05更新
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957次组卷
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7卷引用:河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试(六)数学(文科)试题
河南省天一大联考2020-2021学年高三下学期阶段性测试(六)数学(文科)试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学(文科)试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 全章题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
3 . 甲乙两名篮球运动员最近
场比赛的得分如茎叶图所示,若甲、乙的平均数相等,中位数也相等,则
=( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/30/2732338617581568/2749383886102528/STEM/eaaafa9d-cf26-46ba-a842-fac663edc1b8.png?resizew=227)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd9674cc80cda98786f60419acab09f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/30/2732338617581568/2749383886102528/STEM/eaaafa9d-cf26-46ba-a842-fac663edc1b8.png?resizew=227)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-24更新
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781次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模文科数学试题
名校
4 . 某市为了解中学教师学习强国的情况,调查了高中、初中各5所学校,根据教师学习强国人数的统计数据(单位:人),画出如下茎叶图(其中一个数字被污损).并从学习强国的教师中随机抽取了4人,统计了其学习强国的周平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并绘制了如下对照表:
表(i)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503769132720128/2505096592285696/STEM/27290f8b65604bc6a6130b90b259a15f.png?resizew=277)
表(ii)
(1)若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字
;
(2)根据表(ii)中提供的数据,用最小二乘法求出周平均学习强国时间
关于年龄
的回归直线方程
,并根据求出的回归方程,预测年龄为52岁的教师周平均学习强国的时间.
参考公式:
,
.
表(i)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503769132720128/2505096592285696/STEM/27290f8b65604bc6a6130b90b259a15f.png?resizew=277)
表(ii)
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周平均学校强国时间 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据表(ii)中提供的数据,用最小二乘法求出周平均学习强国时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e979d88d5c9df120e66b60e1279f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-07-13更新
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260次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在某学校进行的一次语文与历史考试中,随机抽取了25位考生的成绩进行分析.25位考生的语文成绩已经统计在茎叶图中,历史成绩如下:85,52,64,49,55,71,90,66,46,66,39,61,56,78,67,77,58,73,42,80,72,67,70,51,65.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956687749120/2454864123633664/STEM/9e72061524164272acd9c0423150453c.png?resizew=596)
(1)请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计;
(2)请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图;
(3)设上述样本中第
位考生的语文、历史成绩分别为
,通过对样本数据进行初步处理发现:语文历史成绩具有线性相关关系,得到
,
,
,
,
.求
关于
的线性回归方程,并据此预测,当某考生的语文成绩为110分时,该生的历史成绩为多少?(精确到1分)
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956687749120/2454864123633664/STEM/9e72061524164272acd9c0423150453c.png?resizew=596)
(1)请根据数据在茎叶图中完成历史成绩的统计;
(2)请根据数据完成语文成绩的频数分布表及语文成绩的频率分布直方图;
语文成绩分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 |
(3)设上述样本中第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73eee4171a06c8410e8dbaba1c853a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1215b0866a4b0c2b4529a571f80511d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/456cbda7fb70f975ae9409b5e9f3e75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e4c83ef396035e8fddbf93abb3d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840f8227546872055e0951d9d661c3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f4f0410003c5636d5f188fdc2e3a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
6 . 为了了解游客的情况,以便制定相应的策略,在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数,画出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436962556968960/2438536104476672/STEM/783e64de963c42b59a3f1c56cfaff888.png?resizew=195)
(1)若景点甲中的数据的中位数是125,景点乙中的数据的平均数是124,求x,y的值;
(2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期中任取4天,记其中游客数超过120人的天数为
,求概率
;
(3)现从如图所示的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为
,求
的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/8/2436962556968960/2438536104476672/STEM/783e64de963c42b59a3f1c56cfaff888.png?resizew=195)
(1)若景点甲中的数据的中位数是125,景点乙中的数据的平均数是124,求x,y的值;
(2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据.今从这段时期中任取4天,记其中游客数超过120人的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53231361131775bbe81aedcf34ac68c.png)
(3)现从如图所示的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于125人的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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解题方法
7 . 某校高三期中考试后,数学教师对本次全部学生的数学成绩按1∶20进行分层抽样,随机抽取了20名学生的成绩为样本,成绩用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下表所示的频率分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/048d171b-7c29-4fd1-96df-54dc19901642.png?resizew=104)
(1)求表中
,
的值及成绩在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
范围内的样本数;
(2)从成绩在
内的样本中随机抽取4个样本,设其中成绩在
内的样本个数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
;
(3)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个,求其中恰有2个成绩在
内的概率.
分数段(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 总计 |
频数 | ![]() | |||||
频率 | ![]() | 0.25 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/048d171b-7c29-4fd1-96df-54dc19901642.png?resizew=104)
(1)求表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e19c4b01c4a0e8c775c6564b8e6ba33.png)
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c173e50c9a0505ad6b0c6b379fe1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率,现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个,求其中恰有2个成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c43452b10c6b4f0ac03753add466c479.png)
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名校
8 . 甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较(成绩均为整数满分100分),乙同学对其中一次成绩记忆模糊,只记得成绩不低于90分且不是满分,则甲同学的平均成绩超过乙同学的平均成绩的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/4232aa14-84a4-49f0-bc5e-ffc461beff10.png?resizew=151)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/4232aa14-84a4-49f0-bc5e-ffc461beff10.png?resizew=151)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-12更新
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1008次组卷
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7卷引用:【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学(文)试题
名校
9 . 五四青年节活动中,高三(1)、(2)班都进行了
场知识辩论赛,比赛得分情况的茎叶图如图所示(单位:分),其中高三(2)班得分有一个数字被污损,无法确认,假设这个数字
具有随机性,那么高三(2)班的平均得分大于高三(1)班的平均得分的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/6/1961605236998144/1967337147121664/STEM/643efda47289416086a673a0d3adc65e.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/6/1961605236998144/1967337147121664/STEM/643efda47289416086a673a0d3adc65e.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-07更新
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1065次组卷
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12卷引用:【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次(5月)综合质量检查数学文试题
【全国市级联考】福建省南平市2018届高三第二次(5月)综合质量检查数学文试题(已下线)《高频考点解密》—解密26 统计与概率的综合(已下线)解密24 统计与概率的综合-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】河北省石家庄二中2018届高三三模文科数学试题(A)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)【全国校级联考】江西省南昌八中、二十三中2017-2018学年高一第二学期期末联考数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . “日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究性学习的需要,某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级
名成员一天行走的步数,然后采用分层抽样的方法按照
,
,
,
分层抽取了20名成员的步数,并绘制了如下尚不完整的茎叶图(单位:千步):
(1)求
的值;
(2)(ⅰ)若
,求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在
,
,
,
各层的人数;
(ⅱ)若估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于
千步的人数少12人,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3cd26075fea64e935d0e05ad8f6781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)(ⅰ)若
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(ⅱ)若估计该团队中一天行走步数少于40千步的人数比处于
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2018-04-23更新
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827次组卷
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6卷引用:2018年普通高校招生 高三全国卷 I A 信息卷(三)文科数学试题
2018年普通高校招生 高三全国卷 I A 信息卷(三)文科数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)