1 . 某中学举行了一场诗词竞赛，组委会在赛后抽取了部分参赛选手的成绩(百分制)作为样本进行统计(每组为左闭、右开的区间)，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图(中间三行污损，看不清数据).

(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x+y的值；
(2)分数在的参赛选手中，男生有3人，现从该组抽取3人“座谈”.请选择合适的表示方法写出样本空间，并求至少有1名女生的概率.

2 . 为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动.活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示.

(1)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值，求图中a的所有可能取值；
(2)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”.设，从20名学生中随机抽取一人，已知该生为阅读达人，求该生为甲组学生的概率；
(3)记甲组阅读量的方差为.在甲组中增加一名学生A得到新的甲组，若A的阅读量为10，则记新甲组阅读量的方差为；若A的阅读量为20，则记新甲组阅读量的方差为，试比较，，的大小.（结论不要求证明）

3 . 为了比较两种治疗某病毒的药 (分别称为甲药， 乙药) 的疗效， 某医疗团队随机地选取了服用甲药的患者和服用乙药的患者进行研究， 并从服用甲药的治愈.患者和服用乙药的治愈患者中， 分别抽取了10名， 记录他们的治疗时间 (单位：天)， 统计 并绘制了如下茎叶图，
   
(1)从茎叶图看， 哪一种药的疗效更好， 并说明理由；
(2)标准差除了可以用来刻画一组数据的离散程度外， 还可以刻画每个数据偏离平均水平的程度， 如果出现了治疗时间在之外的患者， 就认为病毒有可能发生了变异， 需要对该患者进行进一步检查， 若某服用甲药的患者已经治疗了 26 天还末痊愈， 请茎叶图中甲药的数据， 判断是否应该对该患者进行进一步检查?
参考数据：.

6 . 某超市计划销售某种食品，现邀请甲乙两个商家进场试销10天．两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元．经统计，试销这10天两个商家每天的销量如下茎叶图：

(1)现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天，求这两天的销售量之和大于60件的概率；
(2)根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：
（ⅰ）记商家乙的日返利额为X（单位：元），求X的值域Ω；
（ⅱ）证明存在，使得，即X取值k的概率不小于X不取值k的概率．

7 . 针对长江经济带河湖保护中存在的突出问题，水利部门出台了一系列指导和保护措施，取得了积极成效.为了解当地居民对长江及沿岸生态环境的保护意识，分别从长江沿岸的两地居民中各随机抽取了20位居民进行问卷调查，并将调查问卷的成绩进行统计，得到如下数据：
甲地得分：79，60，80，96，89，54，74，72，65，52，61，85，61，81，79，74，53，68，68，53.
乙地得分：80，86，73，60，52，96，77，93，75，99，81，67，55，77，74，97，85，77，99，78.
根据数据绘制茎叶图并大致判断甲､乙两地哪个地区居民的环保意识相对较高，并说明理由；

8 . 为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8:00~12:00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：

(1)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率是多少？
(2)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．

9 . 某质检机构检测某产品的质量是否合格，在甲､乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品，称其质量（单位：克），分别记录抽查数据，获得质量数据茎叶图（如图）.

(1)根据样本数据，求甲､乙两厂产品质量的平均数和中位数；
(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件，列举出所有可能的抽取结果；记它们的质量分别是a克，b克，求的概率.

10 . 为了纪念建党100周年，某班举行党史知识答题竞赛，其中，两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下，茎叶图中有一个数字记录模糊，无法辨认，用“■”
表示.     

(1)若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩，分别求，两组同学成绩的中位数；
(2)若，两组同学的平均成绩相同，若从组6名同学中，随机选取3名同学参加学校歌咏比赛，求选取的3名同学中既有成绩在分，又有成绩在分的概率.