1 . “西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一，也是我国实现全国电力资源优化配置的一项重要的战略举措.某工厂对同一型号的20根电缆依次进行耐压测试，测得数据如下：
156.0 225.5 132.0 246.7 867.9 86.4 610.4 125.7 150.4 117.6
201.9 207.2 189.8 585.8 153.1 565.4 511.0 567.0 222.3 141.5
为了检验这组观测值是否取自于同一总体，可以采用游程检验.设
，
，
，
为依时间顺序连续得到的一组样本观测值序列.记样本中位数为
，把序列中小于的观测值替换为0，大于或等于的观测值替换为1，这样就得到了一个仅由0和1两个元素组成的序列，其中以0为界的一连串的1或以1为界的一连串的0称为一个游程.例如序列0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，它有5个0的游程和4个1的游程，总游程数为9.当总游程数过小或过大时，可以认为这组数据受到非随机因素的干扰，反之则可以认为这组数据是随机取自于同一个总体.
(1)求这组数据0的游程数；
(2)已知总游程数
满足
，则是否有95%的把握认为这20根电缆是随机取自于同一总体？
(3)使用总游程数进行检验有什么优缺点？请简要说明.
156.0 225.5 132.0 246.7 867.9 86.4 610.4 125.7 150.4 117.6
201.9 207.2 189.8 585.8 153.1 565.4 511.0 567.0 222.3 141.5
为了检验这组观测值是否取自于同一总体，可以采用游程检验.设
，，，为依时间顺序连续得到的一组样本观测值序列.记样本中位数为，把序列中小于的观测值替换为0，大于或等于的观测值替换为1，这样就得到了一个仅由0和1两个元素组成的序列，其中以0为界的一连串的1或以1为界的一连串的0称为一个游程.例如序列0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0，它有5个0的游程和4个1的游程，总游程数为9.当总游程数过小或过大时，可以认为这组数据受到非随机因素的干扰，反之则可以认为这组数据是随机取自于同一个总体.(1)求这组数据0的游程数；
(2)已知总游程数
满足，则是否有95%的把握认为这20根电缆是随机取自于同一总体？(3)使用总游程数进行检验有什么优缺点？请简要说明.
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2 . 某学校300名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了30名学生，记录他们的分数如下：
32，34，35，42，44，46，52，53，55，56，62，64，64，64，67，
68，72，74，74，75，76，76，78，82，82，83，84，85，86，87．
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计
分位数；
(2)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数在区间
内的概率；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数．
32，34，35，42，44，46，52，53，55，56，62，64，64，64，67，
68，72，74，74，75，76，76，78，82，82，83，84，85，86，87．
(1)求样本数据的中位数、众数、极差并估计
分位数；(2)从总体的300名学生中随机抽取一人，估计其分数在区间
内的概率；(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生的人数．
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2021-12-29更新
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602次组卷
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2卷引用：北京顺义区2020-2021学年高二上学期期末期末试题
名校
3 . 某日A，B，C三个城市18个销售点的小麦价格如表：
（Ⅰ）求B市5个销售点小麦价格的中位数；
（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大．请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）．
| 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） | 销售点序号 | 所属城市 | 小麦价格（元/吨） |
| 1 | A | 2420 | 10 | B | 2500 |
| 2 | C | 2580 | 11 | A | 2460 |
| 3 | C | 2470 | 12 | A | 2460 |
| 4 | C | 2540 | 13 | A | 2500 |
| 5 | A | 2430 | 14 | B | 2500 |
| 6 | C | 2400 | 15 | B | 2450 |
| 7 | A | 2440 | 16 | B | 2460 |
| 8 | B | 2500 | 17 | A | 2460 |
| 9 | A | 2440 | 18 | A | 2540 |
（Ⅱ）甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦，求甲花费的费用比乙高的概率；
（Ⅲ）如果一个城市的销售点小麦价格方差越大，则称其价格差异性越大．请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序（只写出结果）．
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2019-01-21更新
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395次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末文科数学试题
