由频率分布直方图估计中位数练习题及答案-内蒙古高中数学-第4页-组卷网

21-22高三上·内蒙古·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率根据频率分布直方图计算众数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 为抵抗新冠病毒，除了遵守国家政府的各项规章制度，加强体育锻炼也很重要，为此，我市某校组织高三学生400人参加“体育基本素质技能”大赛，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：

，第2组：

，第3组：

，第4组：

，第5组：

，得到不完整的人数统计表如下：

年龄所在区间
人数	40	40		120

其频率分布图为下图所示：

(1)求人数统计表中a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估计该项比赛的众数和中位数；
(3)用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加市体能比赛，求参加市体能比赛的人中至少有1人比赛结果在第3组的概率.

2022-02-26更新 | 429次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

2 . 某城市一入城交通路段限速50公里/小时，现对某时段通过该交通路段的n辆小汽车车速进行统计，并绘制成频率分布直方图（如图）.若这n辆小汽车中，速度在40~50公里/小时之间的车辆有150辆.

(1)求n的值；
(2)估计这n辆小汽车车速的中位数；
(3)根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款.试根据频率分布直方图，估计某辆小汽车在该路段被罚款的概率.

2022-01-09更新 | 988次组卷 | 5卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题

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20-21高一上·安徽宿州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了

名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照

分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率

	25


	10

合计		1

(1)求出表中

及图中

的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

2021-12-08更新 | 3737次组卷 | 16卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·安徽·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数随机变量函数的分布列超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差数形结合思想

4 . 学期结束时，学校对食堂进行测评，测评方式：从全校学生中随机抽取100人给食堂打分，打分在60以下视为“不满意”､在60~80视为“基本满意”，在80分及以上视为“非常满意”.现将他们给食堂打的分数分组：

，得到如下频率分布直方图：

（1）求这100人中“不满意”的人数并估计食堂得分的中位数；
（2）若按满意度采用分层抽样的方法，从这100名学生中抽取15人，再从这15人中随机抽取3人，记这3人中对食堂“非常满意”的人数为X.
（i）求X的分布列；
（ii）若抽取的3人中对食堂“非常满意”的同学将获得食堂赠送的200元现金，其他同学将获得100元现金，请估计这3人将获得的现金总额.