名校
解题方法
1 . 某科研课题组通过一款手机
软件，调查了某市
名跑步爱好者平均每周的跑步量
简称“周跑量”
，得到如下的频数分布表：
(1)补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数精确到
；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：
根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.
软件，调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量简称“周跑量”，得到如下的频数分布表：周跑量 千米 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
(1)补全该市
名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数
精确到；(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：
| 周跑量千米 |  |  |  |
| 类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
| 装备价格元 |  |  |  |
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2023-11-24更新
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304次组卷
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3卷引用：9.2.3总体集中趋势的估计练习
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 某校举行中国共产主义青年团成立100周年知识竞赛，随机抽取300名学生的竞赛成绩（总分：100分），统计结果如下．
(1)当
时，分别估计男、女生竞赛成绩的中位数
与
．
(2)该校竞赛委员会规定成绩不低于80分者为优秀，否则为非优秀．根据所给数据，完成下面的
列联表．
设
，
，若有
的把握认为男、女生竞赛成绩有差异，求
的最小值．
附：
，其中
．
| 分数段 |  |  |  |  |
| 男生 | | 30 |  | 30 |
| 女生 | 10 |  |  | 40 |
时，分别估计男、女生竞赛成绩的中位数与．(2)该校竞赛委员会规定成绩不低于80分者为优秀，否则为非优秀．根据所给数据，完成下面的
列联表．| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 | 300 |
，，若有的把握认为男、女生竞赛成绩有差异，求的最小值．附：
，其中． | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 某校高一（3）班的40位同学对班内一名准备参加学校绘画比赛的同学的绘画作品进行打分（满分100分，分数均在
内），并绘制出如图所示的频率分布直方图，则下列结论中正确的是（ ）
内），并绘制出如图所示的频率分布直方图，则下列结论中正确的是（ ）A．打分在 内的有2人 | B．中位数在 内 |
| C．众数是90 | D．平均数大于90 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 2023年，贵州“村超”历时三个月，共进行98场比赛，平均每场比赛超5000万人次收看，现场观众超5万人，全网流量突破300亿次．某中学暑假社会实践小组随机抽选6000名网友对“村超”关注度进行问卷调查，并从参加问卷调查的6000人中随机抽取了100人，将他们的问卷成绩（满分100分）分为6组，得到如图所示的频率分布直方图．
(2)用样本估计总体，求参加问卷调查的6000人成绩的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）．
(2)用样本估计总体，求参加问卷调查的6000人成绩的中位数与平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）．
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2023-11-20更新
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476次组卷
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6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（五）江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题9.2.3总体集中趋势的估计练习（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（提升版）（已下线）第九章：统计章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 某校高一（3）班的40位同学对班委会组织的主题班会进行了评分（满分100分），并绘制出如图所示的频率分布直方图，则下列结论中正确的是（ ）
| A．评分在区间内的有2人 | B．评分的中位数在区间内 |
| C．评分的众数是90分 | D．评分的平均数大于90分 |
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2023-11-20更新
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620次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2024·浙江温州·一模
名校
解题方法
6 . 在一次数学考试中，某班成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
| A．图中所有小长方形的面积之和等于1 | B．中位数的估计值介于100和105之间 |
| C．该班成绩众数的估计值为97.5 | D．该班成绩的极差一定等于40 |
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2023-11-12更新
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2277次组卷
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7卷引用：第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）
（已下线）第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题单元测试B卷——第九章?统计浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题（已下线）专题08 计数原理与概率统计
7 . 2023年东盟博览会于9月在南宁举办.某电视台对本市15~65岁的人群随机抽取100人，并按年龄段分成6组，如频率分布直方图所示.抽取的人需回答“2023年是第几届东盟博览会”的问题，回答问题的正确情况如表格所示.
根据上述信息，解决下列问题：
(1)求表格中
，
的值，并估计抽取的100人的年龄的中位数（中位数的结果保留整数）；
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取2人，求这2人都不在第2组的概率.
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.5 |
| 第2组 |  | 18 | |
| 第3组 |  | | 0.9 |
| 第4组 |  | 9 | 0.36 |
| 第5组 |  | 3 | 0.2 |
(1)求表格中
，的值，并估计抽取的100人的年龄的中位数（中位数的结果保留整数）；(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取2人，求这2人都不在第2组的概率.
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2023-11-10更新
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456次组卷
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5卷引用：内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷（已下线）第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（讲）广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题
23-24高二上·西藏林芝·期中
解题方法
8 . 2023年9月23日，第19届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行，为了解某校学生对亚运会相关知识的了解情况，从该校抽取100名学生进行了亚运会知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成
，
六组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中a的值；
(2)估计竞赛成绩不低于60分的概率；
(3)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数.
，六组，制成如图所示的频率分布直方图．(1)求图中a的值；
(2)估计竞赛成绩不低于60分的概率；
(3)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组数据用该组数据的中点值代替）及中位数.
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解题方法
9 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以
，
，
，
，
，
，
分组的频率分布直方图如图．
(2)求月平均用电量的平均数、众数和中位数．
，， ，，，，分组的频率分布直方图如图．
(2)求月平均用电量的平均数、众数和中位数．
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2023-10-25更新
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662次组卷
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3卷引用：新疆喀什市第十中学2022-2023学年高一下学期期末质量监测模拟数学试题
解题方法
10 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党､知史爱国的热情，某校举办了“学党史､育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的为（ ）
| A．a的值为0.005 |
| B．估计这组数据的众数为75 |
| C．估计这组数据的第85百分位数为86 |
| D．估计成绩低于60分的有25人 |
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