解题方法
1 . 如图所示,下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态,图(2)形成“右拖尾”形态,图(3)形成“左拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,正确的是( )
A.图(1)的平均数中位数众数 |
B.图(2)的平均数<众数<中位数 |
C.图(2)的众数中位数<平均数 |
D.图(3)的平均数中位数众数 |
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2024·全国·模拟预测
2 . 某地脐橙,因“果皮中厚、脆而易剥,肉质细嫩化渣、无核少络,酸甜适度,汁多爽口,余味清香”而闻名.为了防止返贫,巩固脱贫攻坚成果,各职能部门对脐橙种植、销售、运输、改良等各方面给予大力支持.已知脐橙分类标准:果径为一级果,果径为二级果,果径或以上为三级果.某农产品研究所从种植园采摘的大量该地脐橙中随机抽取1000个,测量这些脐橙的果径(单位:),得到如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这1000个脐橙的果径的中位数;
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
(2)在这1000个脐橙中,按分层抽样的方法在果径中抽出9个脐橙,为进一步测量其他指标,在抽取的9个脐橙中再抽出3个,求抽到的一级果个数的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,用频率代替概率,某顾客从种植园的这批脐橙中随机购买100个,其中一级果的个数为,记一级果的个数为的概率为,写出的表达式,并求出当为何值时,最大?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 治理沙漠离不开优质的树苗,现从苗圃中随机地抽测了200株树苗的高度(单位:cm),得到以下频率分布直方图.(1)求直方图中a的值和中位数.
(2)若树高185 cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层随机抽样的方法抽取40株树苗做进一步研究,则不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?
(2)若树高185 cm及以上是可以移栽的合格树苗.从样本中按分层随机抽样的方法抽取40株树苗做进一步研究,则不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株?
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 为了分析某次数学考试的情况,随机抽取了若干学生,将其考试成绩(单位:分)分组为[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150],并绘制成如图所示的频率分布直方图,据此可估计该次考试成绩的中位数为m,则m的值为( )
A.99.8 | B.100.8 | C.101.8 | D.102.8 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 陪伴是最好的亲情.某地政府倡议年轻人平时多陪伴父母,多措并举,创造就业机会,尽量让年轻人在家附近工作.一年后,该地政府对在家附近工作的年轻人进行了调查,得到他们一年能在家陪伴父母的天数,并绘制成如图所示的频率分布直方图,则样本中位数为( )
A.150.5 | B.152.5 | C.154.5 | D.156.5 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者,统计他们2024年春节购置年货的预算(单位:元.这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到频数表如下:
(1)根据样本估计总体,求该市消费者购置年货的预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
预算/元 | (0,1000] | (1000,2000] | (2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 10 | 10 |
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
7 . 某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况,随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试,并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图(分成,,,,,六组),下列结论中不正确的是( )
A.图中的 |
B.若从成绩在,,内的学生中采用分层抽样抽取10名学生,则成绩在内的有3人 |
C.这100名学生成绩的中位数约为65 |
D.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,则这100名学生的平均成绩约为68.2 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想艺术技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日,中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘.为了解大家对这一标识的看法,某网站进行了一次网络调研,并将参与调查的网友对这一标识的打分情况(分数在50分到100分之间)绘制成频率分布直方图如下:
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
(1)求网友打分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)、中位数(保留一位小数);
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
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解题方法
9 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间,收集了某位学生100天每天完成作业的时间,并绘制了如图所示的频率分布直方图(每个区间均为左闭右开),根据此直方图得出了下列结论,其中正确的是( )
A.估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
B.估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
C.估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
D.估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某社区通过简单随机抽样,获得了100户居民的月均用水量数据,并绘制出如图所示的频率分布直方图,由该图可以估计( )
A.平均数>中位数 | B.中位数>平均数 |
C.中位数>众数 | D.众数>平均数 |
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2024-04-22更新
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300次组卷
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3卷引用:9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(基础版)