名校
解题方法
1 . 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：
，
，
，…，
，得到如下频率分布直方图．
(1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．
，，，…，，得到如下频率分布直方图． (1)求出直方图中m的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．
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2023-06-13更新
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1393次组卷
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24卷引用：海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6课时 课后 总体集中趋势的估计（已下线）第九章 统计 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1）（已下线）专题强化 统计高频考点必刷解答题（20道）（已下线）第23讲 用样本估计总体（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（2）黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
解题方法
2 . 某视频网站有1000万会员，为了解会员观看视频的情况，随机抽取了部分会员作为样本，调查他们平均每周在该网站观看视频的时长，数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图，其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”，平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”，其余的称为“普通会员”．
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
(1)若样本中有56名银牌会员，求样本中普通会员的人数．
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值．（计算平均时，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务．根据市场调研，若年费定为20元，则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务；若年费增加
元，则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少和x%，假设各类会员的人数均不变，要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元，则年费最高为多少元？
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解题方法
3 . 某公司有
名员工，根据男女员工人数比例，用分层随机抽样的方法从中抽取了
人，调查他们的通勤时间（上下班途中花费的总时间，单位：分钟），将数据按照
，
，，
分成
组，并整理得到如下频率分布直方图：
（I）从总体中随机抽取
人，估计其通勤时间小于
分钟的概率；
（Ⅱ）求样本数据的中位数的估计值；
（Ⅲ）已知样本中通勤时间大于或等于
分钟的人都是男员工，通勤时间小于分钟的人中有一半是男员工，求该公司男员工的人数.
名员工，根据男女员工人数比例，用分层随机抽样的方法从中抽取了人，调查他们的通勤时间（上下班途中花费的总时间，单位：分钟），将数据按照，，，分成组，并整理得到如下频率分布直方图：（I）从总体中随机抽取
人，估计其通勤时间小于分钟的概率；（Ⅱ）求样本数据的中位数的估计值；
（Ⅲ）已知样本中通勤时间大于或等于
分钟的人都是男员工，通勤时间小于分钟的人中有一半是男员工，求该公司男员工的人数.
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