1 . 某手机厂商推出一款时大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户：

分值区间
频数

男性用户：

分值区间
频数

（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；

（Ⅱ）分别求女性用户评分的众数，男性用户评分的中位数；
（Ⅲ）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列 列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关；

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计

附：

2 . 某校为了有效地加强高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自习课时间的自主管理作为重点项目，学校有关处室制定了“高中生自习课时间自主管理方案”.现准备对该“方案”进行调查，并根据调查结果决定是否启用该“方案”，调查人员分别在各个年级随机抽取若干学生对该“方案”进行评分，并将评分分成，，，七组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

相关规则为①采用百分制评分，内认定为对该“方案”满意，不低于80分认定为对该“方案”非常满意，60分以下认定为对该“方案”不满意；②学生对“方案”的满意率不低于即可启用该“方案”；③用样本的频率代替概率.
（1）从该校学生中随机抽取1人，求被抽取的这位同学非常满意该“方案”的概率，并根据频率分布直方图求学生对该“方案”评分的中位数.
（2）根据所学统计知识，判断该校是否启用该“方案”，说明理由.

3 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．

(1)求直方图中的值；
(2)求月平均用电量的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，并从抽取的户中任选户参加一个访谈节目，求参加节目的户来自不同组的概率．

5 . 随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加.某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：

(1)求样本中居民日均锻炼时间的中位数；
(2)将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面列联表，并据此资料判断是否有的把握认为“健生达人”与性别有关.

	非健生达人	健生达人	合计
男
女		10
合计			100

附：，.

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

6 . 某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织了数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图所示.

（1）求m的值，并估计高一年级所有学生数学成绩在分的学生所占的百分比；
（2）分别估计这50名学生数学成绩的平均数和中位数.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表，结果精确到0.1）

7 . 为了了解市民对电视剧市场的爱好，某上星电视台邀请了100位电视剧爱好者（男50人、女50人）对4月份观看其播出的电视剧集数进行调研，得到这100名电视剧爱好者观看集数的中位数为39集（假设这100名电视剧爱好者的观看集数均在集内），且观看集数在集内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.

（1）求，的值；
（2）有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢，傻白甜的女主们则破了主角光环，各种被嫌弃，更有些剧集中明明是女配的脚本，却因为更具有大女主气场，而获得了比主角更多的关注与声量，如《完美关系》里的斯黛拉，《精英律师》里的栗娜，《我的前半生》里的唐晶，……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识，男性中有19名认为自己有主角光环意识，根据以上数据请同学们制作出列联表，并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系？
参考公式及数据：，其中.

（）	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828