1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

2 . 甲、乙两人在相同条件下各射击次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中环及环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.
参考公式：.

3 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
      
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.

4 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”，某村书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植､适量种植，少量种植.根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如下图所示.同时该书记调查了其他地区采取三种不同种植量的农民在不同市场销量等级下的平均收入如表1(表中收入单位：万元)：

种植量 销量等级	大量	适量	少量
好	■	9	4
中	8	7	4
差	-4	0	2

但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：

收入(万元)	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15
频数(户)	5	10	15	10	15	20	10	10	5

（1）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好､中，差的概率(以频率代替概率)；
（2）根据表2所给数据，请计算在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的平均收益，并补全表1.

5 . 某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电，现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测，并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图：

(1)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关；

	甲等品	非甲等品	总计
小天鹅型号
小熊猫型号
总计

(2)以样本估计总体，若销售一件甲等品可盈利90元，销售一件乙等品可盈利60元，销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅，小熊猫型号家电各一件的平均利润.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 《“健康中国2030”规划纲要》提出，健康是促进人的全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件．实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望．为普及健康知识，某公益组织为某社区居民组织了一场健康知识公益讲座，讲座后居民要填写健康知识问卷（百分制），为了解讲座效果，随机抽取了10位居民的问卷，并统计得分情况如下表所示：

答题居民序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	72	83	65	76	88	90	65	90	95	76

测下列说法错误的是（       ）

A．该10位居民的问卷得分的极差为30

B．该10位居民的问卷得分的中位数为94

C．该10位居民的问卷得分的中位数小于平均数

D．该社区居民问卷得分不低于90分的概率估计值大于0.2

7 . 在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)．
①平均数；   ②标准差；   ③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；          ⑤众数等于1且极差小于或等于4．

9 . 蚂蚁森林是支付宝推出的公益活动，用户可以通过步行、在线缴费等减排行为获得积分．参与在荒漠化地区种树，该公益活动曾获得联合国“地球卫士奖”．蚂蚁森林2016年8月在支付宝上线．截止2020年8月，5.5亿蚂蚁森林用户一起累计种下超过2.2亿颗真树．用户通过蚂蚁森林一年种植3棵树，可获得当年度全民义务植树尽责证书．某高校学生会调查了该校100名学生通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书的情况．已知这100名学生中有男生70名，男生中通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书人数占男生总数，女生中通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书人数占女姓总数．
（1）填写下列列联表，并判断是否有95%的把握认为该校学生的性别与通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书有关系？

	男生	女生	合计
获得2020年度全民义务植树尽责证书
未获2020年度得全民义务植树尽责证书
合计

（2）2020年该高校参与了蚂蚁森林高校公益林活动，学校师生踊跃为公益林浇水，该校某寝室6位同学在某段时间的内的浇水量（单位：kg）分别为：18，22，20，28，17，33，求这6位同学浇水量的平均数与方差．
附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，．

10 . 产品质量是企业的生命线，企业非常重视产品生产线的质量，为提高产品质量，某企业引进了生产同一种产品的，两条生产线，为比较两条生产线生产的产品的质量，从，生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品进行检测，将产品等级结果和频数制成了如下的统计图：

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为产品是否为一级品生产线有关．

	一级品	非一级品
生产线
生产线

（2）以样本估计总体，若生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品亏损20元．
①分别估计，生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？说明理由．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635