解题方法
1 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径
(单位:厘米),如下表:
计算得:
.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值
与样本方差
.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件
:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间
.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求
;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布
.在这个条件下,求
,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若
,
则
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
![]() | 28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055932d9ca7133020a8ee3486b8a751d.png)
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8433f1a05fe1b41233a1daca38b831cb.png)
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c52aa1a970066cbd3f4f9bd26e67709e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
参考公式:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432822e6b38f6d9450c62038b4b62da6.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8808decb7730fc7932a0d651e7b9ca23.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c992e3740041d29ad6b5d92b16368c5a.png)
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2024-01-06更新
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454次组卷
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8卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 下列命题中正确的是( ).
A.一组从小到大排列的数据0,1,3,4,6,7,9,x,11,11,去掉x与不去掉x,它们的80%分位数都不变,则![]() |
B.两组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知离散型随机变量![]() ![]() |
D.线性回归模型中,相关系数r的值越大,则这两个变量线性相关性越强 |
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2023-03-13更新
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2262次组卷
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8卷引用:海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题重庆市南开中学校2023届高三第七次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题(已下线)9.1.1变量的相关性(2)辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题6-10
名校
3 . 利用分层随机抽样的方法,调研某校高二年级学生某次数学测验的成绩(满分
分),获得样本数据的特征量如下表:
则总样本的平均分为__________ ,方差为__________ .
参考公式:
个数
的平均数为
,方差为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d1f6d7a0fd020c71c1cbed1baa5cb1.png)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
人数 | 平均成绩 | 方差 | |
男生 | |||
女生 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0494c6d226729dd902a2940ab7228fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d155712347acb8c517c0527e53a822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72d1f6d7a0fd020c71c1cbed1baa5cb1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734beece5fadb19b84dba78a160b71ef.png)
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2022-06-16更新
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624次组卷
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3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
4 . 关于用统计方法获取数据,分析数据,下列结论错误的是( )
A.某食品加工企业为了解生产的产品是否合格,合理的调查方式为抽样调查 |
B.为了解高一学生的视力情况,现有高一男生480人,女生420人,按性别进行分层抽样,样本量按比例分配,若从女生中抽取的样本量为63,则样本容量为135 |
C.若甲、乙两组数据的标准差满足![]() |
D.若数据![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-08-09更新
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1270次组卷
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9卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 近年,随着人工智能,AIoT,云计算等技术的推动,全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速,所得结果如图所示,根据该统计图,下列说法正确的是( )
A.2016~2020年,全球每年产生的数据量在持续增加 |
B.2016~2020年,全球数据量的年平均增长率持续下降 |
C.2016~2020年,全球每年产生的数据量的平均数为33.7 |
D.2015年,全球产生的数据量超过15![]() |
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2022-07-02更新
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757次组卷
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8卷引用:海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
名校
6 . 为比较甲,乙两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/29/2818689499365376/2819519486435328/STEM/962254091bc74e768bb6094bb23bed87.png?resizew=197)
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/29/2818689499365376/2819519486435328/STEM/962254091bc74e768bb6094bb23bed87.png?resizew=197)
①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;
②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;
③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;
④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定.
其中所有正确结论的序号是( )
A.②③ | B.①④ |
C.①③ | D.②④ |
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2021-09-30更新
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1483次组卷
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26卷引用:海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理)试题(已下线)2019年5月9日 《每日一题》四轮复习(文科)——押高考数学第3题(2)(已下线)2019年5月9日 《每日一题》四轮复习(理科)——押高考数学第3题(2)【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(理)试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三第二轮复习质量检测数学(文)试题【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学文科试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题34 用样本估计总体-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题5.1 统计(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)四川省成都市郫都区2021-2022高三上学期阶段性检测(一)文科数学试题(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学(理科)试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学(文科)试题第六章 统计 复习提升-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第9章 统计 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 在一场青年歌手比赛中,由20名观众代表平均分成
,
两个评分小组,给参赛选手评分,下面是两个评分小组对同一名选手的评分情况:
(1)分别计算这两个小组评分的平均数和方差,并根据结果判断哪个小组评分较集中;
(2)在评分较集中的小组中,去掉一个最高分和一个最低分,从剩余的评分中任取2名观众的评分,记
为这2个人评分之差的绝对值,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | 8.3 | 9.3 | 9.6 | 9.4 | 8.5 | 9.6 | 8.8 | 8.4 | 9.4 | 9.7 |
![]() | 8.6 | 9.1 | 9.2 | 8.8 | 9.2 | 9.1 | 9.2 | 9.3 | 8.8 | 8.7 |
(2)在评分较集中的小组中,去掉一个最高分和一个最低分,从剩余的评分中任取2名观众的评分,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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8 . 甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的5次测试成绩得分情况如图所示.
(2)根据图形和(1)中计算结果对两人的训练成绩作出评价.
(2)根据图形和(1)中计算结果对两人的训练成绩作出评价.
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2021-11-12更新
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437次组卷
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13卷引用:海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征
海南省临高县临高中学2017-2018学年高中数学必修3用样本的数字特征估计总体的数字特征人教A版高中数学必修三第二章测评2018年春人教A版高中数学必修三单元测试:第二章 统计2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试:第二章 统计测评(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市和平区2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第9章 第1节随机抽样+第2节用样本估计总体.(已下线)14.4 用样本估计总体西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高一下学期第二学段考试(期末)数学试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第41讲 总体离散程度的估计(已下线)FHsx1225yl131(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
9 . 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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2018-03-20更新
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234次组卷
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4卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(琼、宁卷)人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课3 概率第七章 概率综合测试2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路