2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为
，三所学校共有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为21.5．已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114，方差分别为15和21，则丙学校的学生成绩的方差是______ .
，三所学校共有数学强基学生48人，在一次统一考试中，所有学生的成绩平均分为117，方差为21.5．已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114，方差分别为15和21，则丙学校的学生成绩的方差是
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2023高三上·全国·专题练习
2 . 某学校有高中生500人.其中男生320人，女生180人.为了获得全体高中生身高的信息，按照分层随机抽样原则抽取样本，男生样本量为32，女生样本量为18，通过计算得男生身高样本均值为173.5cm，方差为17，女生身高样本均值为163.83cm，方差为30.03，求所有数据的样本均值和方差.
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2023高三上·全国·专题练习
名校
3 . 零件的精度几乎决定了产品的质量，越精密的零件其精度要求也会越高.某企业为了提高零件产品质量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理，得到数据如下表：
已知零件的直径可视为服从正态分布
，
，
分别为这100个零件的直径的平均数及方差（同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表）.
参考数据：
；若随机变量
，则
，
，
.
(1)分别求，的值；
(2)试估计这批零件直径在
的概率；
(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000个零件中，零件的直径在的个数.
| 零件直径（单位：厘米） |  |  |  |  |  |
| 零件个数 | 10 | 25 | 30 | 25 | 10 |
，，分别为这100个零件的直径的平均数及方差（同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表）.参考数据：
；若随机变量，则，，.(1)分别求
，的值；(2)试估计这批零件直径在
的概率；(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000个零件中，零件的直径在
的个数.
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2023高三上·全国·专题练习
4 . 已知15个数
，
，…，
的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，
，
，
这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数
，
，…，的方差__________ ．
，，…，的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，，，这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数，，…，的方差
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2023-12-07更新
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1119次组卷
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5卷引用：第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷 一轮复习点点通9.2.4总体离散程度的估计练习（已下线）9.2.3总体离散程度的估计（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
5 . 一组数据按从小到大排列为
，若该组数据的第60百分位数是众数的
倍，则这组数据的平均数是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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6 . 已知实数
的平均数为4，则这四个数的中位数的取值范围是______ ．
的平均数为4，则这四个数的中位数的取值范围是
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2023-11-24更新
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566次组卷
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8卷引用：第十章 综合测试B（提升卷）
（已下线）第十章 综合测试B（提升卷）上海市宜川中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 统计与概率-【常考压轴题】（已下线）第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）【练】专题四 概率统计中的范围与最值问题（压轴大全）上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（巩固版）上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 举世瞩目的第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会点燃了国人激情，也将一股运动风吹到了大学校园.为提升学生身体素质，倡导健康生活方式，某大学社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动.下图为该校甲、乙两名同学在同一星期内每日步数的拆线统计图，则（ ）
| A．这一星期内甲、乙的日步数的中位数都为12600 |
| B．这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数 |
| C．这一星期内乙的日步数的方差大于甲的日步数的方差 |
| D．这一星期内乙的日步数的下四分位数是12200 |
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8 . 某面包店记录了最近一周A，B两种口味的面包的销售情况，如表所示：
(1)试比较最近一周A，B这两种口味的面包日销量的第60百分位数的大小．
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
，15，16中选一个，你应该选择哪一个?说明你的理由．
A口味 | B口味 | |||||||||||||||
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 | |
销量/个 | 16 | 12 | 14 | 10 | 18 | 19 | 13 | 销量/个 | 13 | 18 | 10 | 20 | 12 | 9 | 14 | |
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作n个A口味的面包，假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致，每个面包当天卖出可获利6元，当天未售出则将损失5元，从
，15，16中选一个，你应该选择哪一个?说明你的理由．
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2023-11-10更新
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265次组卷
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6卷引用：4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题9.2.2总体百分位数的估计练习（已下线）第04讲 9.2.2 总体百分位数的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（基础版）
名校
9 . （1）已知甲乙两名同学的某次体育项目测试成绩分别为：甲：10，13，12，14，16.乙：13，14，12，12，14.求甲乙两人成绩的平均数与方差，比较谁的成绩更稳定.
（2）某学校为了调查学生的学习情况，现用分层抽样的方法抽取样本，若样本中有20名男生，30名女生，且男生的平均成绩为70分，方差为4，女生的平均成绩为80分，方差为6，求所抽取样本的方差.
（2）某学校为了调查学生的学习情况，现用分层抽样的方法抽取样本，若样本中有20名男生，30名女生，且男生的平均成绩为70分，方差为4，女生的平均成绩为80分，方差为6，求所抽取样本的方差.
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10 . 吉林市一中学有男生900人，女生600人．在“书香校园”活动中，为了解全校学生的读书时间，按性别比例分层随机抽样的方法抽取100名学生，其中男生、女生每天读书时间的平均值分别为60分钟和80分钟，方差分别为10和15．结合上述数据估计该校学生每天读书时间的平均值为__________ 分钟，方差为_________ ．
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