1 . 命题P：，，…，的平均数与中位数相等；命题Q：，，…，是等差数列，则P是Q的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)；

A班	6		7		8
B班	6	7	8		10	11	12
C班	3		6		9		12

(1)试估计班的学生人数；
(2)从班和班抽出的学生中，各随机选取一人，班选出的人记为甲，班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
(3)再从三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25(单位：小时)，这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记，表格中数据的平均数记为 ，试判断和的大小，(结论不要求证明)

3 . 某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验．
(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？
(2)如果用随机数法生成部分随机数如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号；
162，277，943，949，545，354，821，737，932，354，873，520，964，384，263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667.
(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两种：一是每袋牛奶的质量满足500±5 g，二是10袋质量的平均数≥500 g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格．经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)如下：
502，500，499，497，503，499，501，500，498，499.
计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断该公司的牛奶质量是否合格；
(4)该公司对质监局的这种检验方法并不认可，公司质监部门抽取了100袋牛奶按照(3)检验标准，统计得到这100袋袋装牛奶的质量都满足500±5 g，平均数为500.4 g，你认为质监局和公司质监部门的检验结果哪一个更可靠？为什么？
(5)为进一步加强公司袋装牛奶的质量，规定袋装牛奶的质量变量值为Y_i＝公司质监部门又抽取了一个容量为50的样本，其质量变量值如下：
1　1　1　0　1　1　1　1　0　0
1　0　1　0　1　0　1　0　1　0
1　1　1　1　0　1　0　1　1　1
0　0　0　1　0　1　0　1　0　0
1　0　0　1　0　1　0　1　0　1
据此估计该公司生产的袋装牛奶质量不低于500 g的比例．

4 . 记样本数据10，18，8，4，16，24，6，8，32的中位数为a，平均数为b，则=______．

5 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位

B．已知随机变量，若，则

C．两组样本数据和.若已知且，则

D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则

6 . 为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：m²）和材积量（单位：m³），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积xi	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量yi	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

并计算得，，.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量．
(2)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为360 m².已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
(3)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数．（精确到0.01）
参考公式和数据：相关系数，≈1.377.

7 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是61，方差是7，落在的平均成绩为70，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

8 . 某工厂人员及月工资构成如下：

人员	经理	管理人员	高级技工	工人	学徒	合计
月工资（元）	22 000	2 500	2 200	2 000	1 000	29 700
人数	1	6	5	10	1	23
合计	22 000	15 000	11 000	20 000	1 000	69 000

(1)指出这个表格中的众数、中位数、平均数；
(2)这个表格中，平均数能客观地反映该工厂的月工资水平吗？为什么？

9 . 某单位开展“党员在线学习”活动，统计党员某周周一至周日（共7天）学习得分情况，下表是党员甲和党员乙学习得分情况：
党员甲学习得分情况

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
得分	10	25	30	13	35	31	25

党员乙学习得分情况

日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
得分	35	26	15	20	25	17	30

(1)求本周党员乙周一至周日（共7天）学习得分的平均数和方差；
(2)根据本周某一天的数据，将全单位80名党员的学习得分按照，,，，进行分组、绘制成频率直方图.（如图）

已知这一天甲和乙学习得分在80名党员中排名分别为第30和第68名，请确定这是根据哪一天的数据制作的频率直方图.（直接写结果，不需要过程）