解题方法
1 . 为弘扬中华优秀传统文化,迎接即将到来的癸卯兔年,某校组织各年级同学参加了“金虎辞旧岁,玉兔迎新春”主题系列趣味比赛活动.活动包含两个环节,分别是“知识竞答”和“陀螺角逐赛”.每个环节中,同学们都以个人身份参赛.
I—知识竞答环节:已知答题系统会从甲和乙两个题库中为选手抽取题目.答题时,系统每次随机选择甲与乙之一,并从中抽取一道题目发放给选手.选手提交答案后,系统自动抽取、发放下一题.只要甲与乙之中有一个题库发放满4题,此时即停止继续抽题,待选手提交完最后一题,答题结束,系统自动统计该选手的正确率与平均作答时长.
II—陀螺角逐赛环节:每位选手在赛中进行一系列角逐,最后根据表现,依据比赛规则获得一个对应的分数.已知高一、高二和高三年级的参赛人数分别为460,200,140.
(1)小明参与知识竞答环节时,已知他已经作答4题,且答题还将继续.记为小明答题结束时总共作答的题目数,求的分布列;
(2)为了解各年级的同学在陀螺角逐赛中的比赛情况,现将总体成绩(单位:分)分为第1层(高一)、第2层(高二)和第3层(高三)并进行分层抽样.设总样本量为,总样本均值为,总样本方差为,各层样本量分别为,各层样本均值分别为,各层样本方差分别为.已知,,,,,,,.
(i)求和的值;
(ii)试推导高三年级成绩样本方差的表达式,并求出其值.
I—知识竞答环节:已知答题系统会从甲和乙两个题库中为选手抽取题目.答题时,系统每次随机选择甲与乙之一,并从中抽取一道题目发放给选手.选手提交答案后,系统自动抽取、发放下一题.只要甲与乙之中有一个题库发放满4题,此时即停止继续抽题,待选手提交完最后一题,答题结束,系统自动统计该选手的正确率与平均作答时长.
II—陀螺角逐赛环节:每位选手在赛中进行一系列角逐,最后根据表现,依据比赛规则获得一个对应的分数.已知高一、高二和高三年级的参赛人数分别为460,200,140.
(1)小明参与知识竞答环节时,已知他已经作答4题,且答题还将继续.记为小明答题结束时总共作答的题目数,求的分布列;
(2)为了解各年级的同学在陀螺角逐赛中的比赛情况,现将总体成绩(单位:分)分为第1层(高一)、第2层(高二)和第3层(高三)并进行分层抽样.设总样本量为,总样本均值为,总样本方差为,各层样本量分别为,各层样本均值分别为,各层样本方差分别为.已知,,,,,,,.
(i)求和的值;
(ii)试推导高三年级成绩样本方差的表达式,并求出其值.
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名校
2 . 某高中有学生500人,其中男生300人,女生200人,希望获得全体学生的身高信息,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到男生身高样本均值为170,方差为17;女生身高样本均值为160,方差为30.下列说法中正确的是( )
A.男生样本容量为30 |
B.每个女生被抽入到样本的概率均为 |
C.所有样本的均值为166 |
D.所有样本的方差为46.2 |
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2022-06-30更新
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2134次组卷
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16卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)(已下线)第25讲 随机事件的概率(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在一次数学考试中,高三(1)班中的位同学的成绩分别为,,,,,,,高三(2)班中的位同学的成绩分别为,,,,,,,,则下列说法正确的有( )
A.高三(1)班位同学成绩的极差小于高三(2)班位同学的极差 |
B.高三(1)班位同学成绩的方差小于高三(2)班位同学的方差 |
C.高三(1)班位同学成绩的众数小于高三(2)班位同学的中位数 |
D.高三(1)班位同学成绩的平均数小于高三(2)班位同学的平均数 |
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4 . 已知数据的平均数为6,标准差为,则数据的平均数的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记成了50分,乙实得70分却记成了100分,则更正后平均分和方差分别是( ).
A.70,50 | B.70,75 | C.70,72.5 | D.65,70 |
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名校
6 . 从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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2016-12-03更新
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503次组卷
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8卷引用:2015-2016学年河北省定州市李亲顾中学高二上学期竞赛数学试卷
2015-2016学年河北省定州市李亲顾中学高二上学期竞赛数学试卷2016-2017学年福建莆田二十四中高二文上学期期中考数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)上学期期末考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学(文)试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广西靖西市第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计 9.2.4 总体离散程度的估计(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)