1 . 某学校有高中生500人.其中男生320人，女生180人.为了获得全体高中生身高的信息，按照分层随机抽样原则抽取样本，男生样本量为32，女生样本量为18，通过计算得男生身高样本均值为173.5cm，方差为17，女生身高样本均值为163.83cm，方差为30.03，求所有数据的样本均值和方差.

3 . 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：）记录下来并绘制出折线图：

(1)分别计算甲、乙两厂提供10个轮胎宽度的平均值；
(2)轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.试比较甲、乙两厂分别提供的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?

4 . 零件的精度几乎决定了产品的质量，越精密的零件其精度要求也会越高.某企业为了提高零件产品质量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理，得到数据如下表：

零件直径（单位：厘米）
零件个数	10	25	30	25	10

已知零件的直径可视为服从正态分布，，分别为这100个零件的直径的平均数及方差（同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表）.
参考数据：；若随机变量，则，，.
(1)分别求，的值；
(2)试估计这批零件直径在的概率；
(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000个零件中，零件的直径在的个数.

5 . 已知15个数，，…，的平均数为6，方差为9，现从中剔除，，，，这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数，，…，的方差__________．

6 . 一组数据按从小到大排列为，若该组数据的第60百分位数是众数的倍，则这组数据的平均数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校甲、乙两个班共70人（甲班40人，乙班30人）参加了共产主义青年团知识竞赛，甲班的平均成绩为77分，方差为123，乙班的平均成绩为70分，方差为130，则甲、乙两班全部同学的成绩的方差为（       ）

A．74

B．129

C．136

D．138

8 . 已知一组数据：7，7，8，9，5，4，9，10，7，4，则（       ）

A．平均数为8

B．众数为7

C．极差为6

D．第75百分位数为9

9 . 某大学共有“机器人”兴趣团队1000个，大一、大二、大三、大四分别有100个、200个、300个、400个.为挑选优秀团队，现用按比例分配的分层随机抽样的方法，从以上团队中抽取20个.
(1)应从大三团队中抽取多少个团队？
(2)将20个团队分为甲、乙两组，每组10个团队，进行理论和实践操作考试（共150分），甲、乙两组的成绩如下：
甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142
乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140
从甲、乙两组中选一组强化训练，备战机器人大赛.分别计算两组成绩的平均数和方差，并分析应选择哪一组参赛，理由是什么？

10 . 已知实数的平均数为4，则这四个数的中位数的取值范围是______．