解题方法
1 . 某商场为调查手机卖场各品牌手机在晚上19:30到21:00时段的销售情况,随机抽取了某一周该时段的销售数据,并要求每个品牌只抽取一个款式的手机,且不考虑价格波动.
销售利润率是指:一部手机销售价格减去出厂价格得到的利润与该手机销售价格的比值.
(1)从该公司本周该时段卖出的手机中随机选一部,求这部手机利润率高于0.07的概率;
(2)从该公司本周该时段卖出的销售单价为4800元的手机中随机选取2部,求这两部手机的利润率不同的概率;
(3)销售一部步步高手机获利
元,销售一部三星手机获利
元,…,销售一部vivo手机获利
元,依据上表统计数据,随机销售一部手机获利的期望为
,设
,试判断
与
的大小.
手机品牌 | 步步高 | 三星 | 华为 | 苹果 | vivo |
销售总额(万元) | 1.92 | 1.8 | 4.8 | 4.8 | 2.52 |
销售量 | 4 | 3 | 10 | 6 | 7 |
销售利润率 | 0.1 | 0.07 | 0.06 | 0.05 | 0.08 |
(1)从该公司本周该时段卖出的手机中随机选一部,求这部手机利润率高于0.07的概率;
(2)从该公司本周该时段卖出的销售单价为4800元的手机中随机选取2部,求这两部手机的利润率不同的概率;
(3)销售一部步步高手机获利
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2 . 某科研所为了研究土豆膨大素对土豆产量的影响,在某大型土豆种植基地随机抽取了10亩土质相同的地块,以每亩为单位分别统计了在土豆快速生长期使用的膨大素剂量xi(单位:g),以及相应的产量yi(单位:t),数据如下表:
并计算得
,
,
.
(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块(每块1亩)的膨大素使用剂量,并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
,
.
膨大素用量xi | 8 | 12 | 8 | 16 | 16 | 10 | 10 | 14 | 14 | 12 |
亩产量yi | 2.5 | 4 | 2.2 | 5.4 | 5.1 | 3.4 | 3.6 | 4.6 | 4.2 | 4 |
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(1)估计该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与平均每亩的土豆产量;
(2)求该试验田平均每亩使用膨大素的剂量与土豆产量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现统计了该大型土豆种植基地所有地块(每块1亩)的膨大素使用剂量,并计算得总使用剂量为1080g. 已知土豆的产量与其使用膨大素的剂量近似成正比.利用以上数据估计该基地土豆的产量.
附: 相关系数r=
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2023-05-24更新
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578次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
解题方法
3 . 2022年10月2日,党的二十大胜利闭幕,为了更好的学习二十大精神,某市市委宣传部面向全市各部门开展了二十大宣讲活动.某都门为了巩固活动成果,面向其下属甲、乙、丙三个单位开展“领悟二十大精神”知识竞赛,竞赛成绩达到95分以上(含95分)的单位将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的单位及冠军得主,收集了甲、乙、两三个单位以往的知识竞赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m);
甲:98,97,95.5,95.4,94.8,94.2,94,93.5,93,92.5;
乙:97.8,95.6,95.1,93.6,93.2,92.3;
丙:98.5,96.5,92,91.6
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三个单位的知识竞赛成绩相互独立.
(1)估计甲单位在“知识竞赛”中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙三个单位中获得优秀奖的单位总数,估计X的数学期望EX;
(3)在“领悟二十大精神”知识竞赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:98,97,95.5,95.4,94.8,94.2,94,93.5,93,92.5;
乙:97.8,95.6,95.1,93.6,93.2,92.3;
丙:98.5,96.5,92,91.6
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙三个单位的知识竞赛成绩相互独立.
(1)估计甲单位在“知识竞赛”中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙三个单位中获得优秀奖的单位总数,估计X的数学期望EX;
(3)在“领悟二十大精神”知识竞赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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4 . 2022年2月4日至2月20日,北京冬奥会在我国盛大举行.在冬奥会如火如荼地进行过程中,不少外国运动员纷纷化身“干饭人”,在社交媒体上发布沉浸式“吃播”,直呼“好吃到舍不得回家”.其中麻辣烫、豆沙包、宫保鸡丁、饺子……不少传统中国美食也借此机会频频亮相.2月16日美联社称麻辣烫成为欧洲部分运动员眼中最好吃的冬奥会美食.荷兰速滑运动员尤塔·里尔达姆(juttaleerdam)就对麻辣烫赞不绝口,在社交媒体上发布的视频获得20多万点赞.西班牙冰舞选手奥利维亚·斯马特(oliviasmart)和搭档阿德里安·迪亚斯(adriandiaz)也告诉美联社,他们每天都在食堂吃麻辣烫.针对于此,欧洲某中餐馆决定在餐厅售卖麻辣烫.该中餐馆通过中国美食协会共获得两种不同地方特色麻辣烫配方(分别称为A配方和B配方),并按这两种配方制作售卖.由于不熟悉当地居民是否能吃辣,故按照麻辣程度定义了每碗麻辣烫的麻辣值(麻辣值越大表明越麻辣),得到下面第一天的售卖结果:
A配方的售卖频数分布表
B配方的售卖频数分布表
定义本餐厅麻辣烫的“麻辣度指数”如下表:
(1)试分别估计第一天A配方,B配方售卖的麻辣烫的麻辣值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并比较大小.
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从当地同时吃过两种配方麻辣烫的消费者中随机抽取1人进行调查,试估计其评价A配方的“麻辣度指数”比B配方的“麻辣度指数”高的概率.
A配方的售卖频数分布表
麻辣值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 20 | 42 | 18 | 10 |
麻辣值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 18 | 22 | 38 | 12 | 10 |
麻辣值 | ![]() | ![]() | ![]() |
麻辣度指数 | 3 | 4 | 5 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从当地同时吃过两种配方麻辣烫的消费者中随机抽取1人进行调查,试估计其评价A配方的“麻辣度指数”比B配方的“麻辣度指数”高的概率.
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5 . 2021年4月20日,博鳌亚洲论坛2021年年会开幕式在海南博鳌举行,国家主席习近平以视频方式发表题为《同舟共济克时艰,命运与共创未来》的主旨演讲,某校政治老师为了解同学们对此事的关注情况,在一个班级进行了调查,发现在全班40人中,对此事关注的同学有24人,该班在上学期期末考试中政治成绩(满分100分)的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715336976998400/2717383655948288/STEM/42d0926d41a54d20bbd81600aead0bb6.png?resizew=205)
(1)求对此事不关注者的政治期末考试成绩的中位数与平均数;
(2)若成绩不低于60分记为“及格”,从对此事不关注者中随机抽取1人,求该同学及格的概率;
(3)若成绩不低于80分记为“优秀”,请以是否优秀为分类变量,请补充下列的
列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下,认为“对此事是否关注”与“政治期末成绩是否优秀”有关系?
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715336976998400/2717383655948288/STEM/42d0926d41a54d20bbd81600aead0bb6.png?resizew=205)
(1)求对此事不关注者的政治期末考试成绩的中位数与平均数;
(2)若成绩不低于60分记为“及格”,从对此事不关注者中随机抽取1人,求该同学及格的概率;
(3)若成绩不低于80分记为“优秀”,请以是否优秀为分类变量,请补充下列的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
政治成绩优秀 | 政治成绩不优秀 | 合计 | |
对此事关注者 | 24 | ||
对此事不关注者 | 16 | ||
合计 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-09更新
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233次组卷
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3卷引用:辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题
解题方法
6 .
年,世界各地相继爆发新冠肺炎疫情,唯有我国将疫情防护做到令世界瞩目,然而,自
年
月以来,我国多地先后在进品冷冻食品或包装上检验出新冠病毒呈阳性,此消息一出,很快引起了相关部门的高度重视,为了研究国内冷冻市场是否受到这些事件的影响,做了如下调查,将某商家
年连续
天的营业额(单位:元)与
年同期对比,结果如下表格.
(1)根据上述数据,对比商家两年的营业额,写出两个统计结论;
(2)若从两年营业额超过
元的天中随机抽取
天作进一步分析,设抽到
年的天数为
,列出
的分布列并求数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)根据上述数据,对比商家两年的营业额,写出两个统计结论;
(2)若从两年营业额超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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名校
解题方法
7 . 今年的疫情对餐饮业影响巨大,为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济,各地相继派发各种优惠券,以刺激餐饮消费.11月份,某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况,整理数据得到下表:
(1)估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率;
(2)估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为就餐消费的金额与性别有关?
附:
,
.
消费金额(元) | |||||
人数 | 10 | 30 | 20 | 10 | 10 |
(2)估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
不少于90元 | 少于90元 | 总计 | |
男性 | 14 | 22 | |
女性 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-27更新
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178次组卷
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3卷引用:辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题
8 . 数据的收集和整理在当今社会起到了举足轻重的作用,它用统计的方法来帮助人们分析以往的行为习惯,进而指导人们接下来的行动.
某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员,他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数,如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/31/2474471508590592/2476754500599808/STEM/c8ef4defd2954e348b408c373d3938cf.png?resizew=352)
(1)根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数,完成茎叶图(茎表示十位,叶表示个位);分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图;
(2)求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差;
(3)主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平,同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.
某支足球队的主教练打算从预备球员甲、乙两人中选一人为正式球员,他收集到了甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数,如下表:
场次 | 第一场 | 第二场 | 第三场 | 第四场 | 第五场 |
甲 | 28 | 33 | 36 | 38 | 45 |
乙 | 39 | 31 | 43 | 39 | 33 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/31/2474471508590592/2476754500599808/STEM/c8ef4defd2954e348b408c373d3938cf.png?resizew=352)
(1)根据这两名球员近期5场比赛的传球成功次数,完成茎叶图(茎表示十位,叶表示个位);分别在平面直角坐标系中画出两名球员的传球成功次数的散点图;
(2)求出甲、乙两名球员近期5场比赛的传球成功次数的平均值和方差;
(3)主教练根据球员每场比赛的传球成功次数分析出球员在场上的积极程度和技术水平,同时根据多场比赛的数据也可以分析出球员的状态和潜力.你认为主教练应选哪位球员?并说明理由.
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2020-06-03更新
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606次组卷
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3卷引用:2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题
解题方法
9 . 2019年9月26日,携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》,2018年国庆假日期间,西安共接待游客1692.56万人次,今年国庆有望超过2000万人次,成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定:若公司某位导游接待旅客,旅游年总收入不低于40(单位:万元),则称该导游为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游40名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/b45e1672-95ab-4920-9db6-ef731e2c1848.png?resizew=606)
(1)求
的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?
(2)求甲公司一年内导游旅游总收入的中位数,乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/b45e1672-95ab-4920-9db6-ef731e2c1848.png?resizew=606)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d701d16d9f318ee8fa779f5b961d64c.png)
(2)求甲公司一年内导游旅游总收入的中位数,乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
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2020-04-20更新
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303次组卷
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2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2020届高三高考数学(文科)三模试题(内)
名校
解题方法
10 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度,从中抽取50名会员进行调查,把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分别五个评分标准:1分(很不满意);2分(不满意);3分(一般);4分(满意);5分(很满意),其统计结果如下表(住宿满意度为x,餐饮满意度为y).
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
且
的会员中随机抽取2人征求意见,求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.
餐饮满意度y 人数 住宿满意度x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
3 | 1 | 2 | 5 | 3 | 4 |
4 | 0 | 3 | 5 | 4 | 3 |
5 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eff1aaacb1ba98b5e379789f6d47a0.png)
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2020-03-25更新
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168次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题