1 . 某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求抽取的样本的相关系数（精确到0.01），并用相关系数说明各样区的这种野生动物的数量与植物覆盖面积的相关性．
附：相关系数．

2 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	0.05	0.07	0.07	0.06	0.6
材积量	0.25	0.40	0.22	0.54	0.51	0.34	0.36	0.46	0.42	0.40	3.9

由散点图知根部横截面积与材积量线性相关，并计算得．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的回归直线方程；
(3)现测量了该林区2500棵这种树木的根部横截面积，并得到这些树木的根部横截面积总和为．利用（2）中所求的回归直线方程，估计这些树木的总材积量．
附：回归直线方程的斜率，截距．

3 . 某市射击队准备在甲、乙两名射击运动员中选拔一名运动员代表该市去参加射击比赛，他们两人共进行了5轮射击选拔赛，得到的成统统计如下（单位环）：

	第1轮	第2轮	第3轮	第4轮	第5轮
甲	87	91	90	89	93
乙	89	90	91	88	92

(1)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的平均数；
(2)分别计算甲、乙两名射击运动员5轮选拔赛成绩的方差；
(3)选派哪名运动员代表该市参赛比较合适，请说出你的理由.

5 . 某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x（件）之间有如下数据：

服装件数x（件）	3	4	5	6	7	8	9
某周内获纯利y（元）	66	69	73	81	89	90	91

(1)求；
(2)若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线性相关的，求回归方程；（保留2位小数）
(3)若该店每天至少要获利200元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？

6 . 年广东省高考实行“”模式．“”模式是指：“”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择科；“”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理个科目中选择科，共计个考试科目．并规定：化学、生物、政治、地理个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为,八个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为,选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩．

假设小明转换后的等级成绩为分，则，所以（四舍五入取整），小明最终成绩为分．某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下：

成绩
人数

设化学成绩获得等的学生原始成绩为分，，等级成绩为分，由题意得该分数段的转换公式为：，即.
(1)求化学获得等级的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；
(2)从化学原始成绩不小于分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率．

8 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：

9 . 某厂新开设了一条生产线生产一种零件，为了监控生产线的生产情况，每天需抽检10个零件，监测各个零件的核心指标，下表是某天抽检的核心指标数据：

9.7

10.1

9.8

10.2

9.7

9.9

10.2

10.2

10.0

10.2

(1)求上表数据的平均数和方差；
(2)一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.下面是另一天抽检的核心指标数据：

10.1

10.3

9.7

9.8

10.0

9.8

10.3

10.0

10.7

9.8

从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？