1 . 在某次学科期末检测后，从全部考生中选取100名考生的成绩（百分制，均为整数）分成，，，，五组后，得到如下图的频率分布直方图，则（       ）

A．图中a的值为0.005	B．低于70分的考生人数约为40人
C．考生成绩的平均分约为73分	D．估计考生成绩第80百分位数为83分

2 . 近年来，马拉松比赛受到广大体育爱好者的喜爱.某地体育局在五一长假期间举办比赛，志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.现抽取了200名候选者的面试成绩，并分成六组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

	男生	女生	合计
被录取	20
未被录取
合计

(1)求；
(2)估计候选者面试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在抽出的200名候选者的面试成绩中，若规定分数不低于80分的候选者为被录取的志愿者，已知这200名候选者中男生与女生人数相同，男生中有20人被录取，请补充列联表，并判断是否有的把握认为“候选者是否被录取与性别有关”.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．

5 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如图所示的频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

6 . 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将100个样本数据按，，，，，分成6组，并整理得到如下频率分布直方图．

   

(1)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数；
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民，某市民知识竞赛的成绩是78，请估计该市民能否得到表彰．

7 . 刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查（问卷得分在分之间），并从参与者中随机抽取人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)据此估计这人满意度的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
(2)某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有个形状、大小完全相同的小球其中红球个，黑球个的抽奖盒中，一次性摸出个球，若摸到个红球，返消费金额的；若摸到个红球，返消费金额的，除此之外不返现金．
方案二：采用“刷脸支付”，此时对购物的顾客随机优惠，但不参加超市的抽奖返现金活动，根据统计结果得知，使用“刷脸支付”时有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠，有的概率享受折优惠.现小张在该超市购买了总价为元的商品．
①求小张选择方案一付款时实际付款额的分布列与数学期望；
②试从期望角度，比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？（注：结果精确到）