名校
解题方法
1 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求X的分布列和数学期望.
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求X的分布列和数学期望.
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
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2023-03-29更新
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697次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
名校
2 . 为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某地区小学联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了30名学生,将他们的竞赛成绩(单位:分)用茎叶图记录如下:
(1)从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人,估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率;
(2)从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取2人,估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率;
(3)为便于普及冬奥知识,现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生、10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为,这10名女生竞赛成绩的平均数为,能否认为,说明理由.
(1)从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人,估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率;
(2)从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取2人,估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率;
(3)为便于普及冬奥知识,现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生、10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为,这10名女生竞赛成绩的平均数为,能否认为,说明理由.
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2021-05-06更新
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1068次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021届高三二模数学试题
3 . 2020年是让人难忘的一年,为了战胜疫情,全国人民万众一心,同舟共济,众志成城.隔离期间,李校长倡导学生停课不停学,建议学生在家进行网课学习,为了解全校高中学生在家上网课的时长,李校长随机从高高二两个年级中各选择了10名同学,统计了学生在家一周上网课的时长,统计结果如下(单位:小时):其中,高一年级中有一个数据模糊.
(1)若高一年级的平均时长小于高二年级的平均时长,设,求图中的所有可能值;
(2)将两个年级中学习时长超过25小时的学生称为“学习达人”.设,现从所有“学习达人”中任选3人,求高一年级的人数的分布列和数学期望;
(3)记高二年级学习时间的方差为,若在高二年级中增加一名学生得到一组新的数据,若该名学生的学习时长为20,记新数据的方差为,比较与的大小(直接写结论).
高一年级 | 高二年级 | |
9 7 4 6 4 3 1 2 0 | 0 1 2 3 | 4 2 6 0 1 2 2 6 7 0 |
(2)将两个年级中学习时长超过25小时的学生称为“学习达人”.设,现从所有“学习达人”中任选3人,求高一年级的人数的分布列和数学期望;
(3)记高二年级学习时间的方差为,若在高二年级中增加一名学生得到一组新的数据,若该名学生的学习时长为20,记新数据的方差为,比较与的大小(直接写结论).
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2010·北京朝阳·一模
名校
4 . 某校开展“爱我母校,爱我家乡”摄影比赛,七位评委为甲、乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m为数字0~9中的一个),去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,,则一定有( )
A. | B. |
C. | D.,的大小与m的值有关 |
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2021-10-15更新
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323次组卷
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13卷引用:北京市朝阳区2010届高三一模数学(理科)
(已下线)北京市朝阳区2010届高三一模数学(理科)(已下线)2010年北京市朝阳区高三下学期一模数学(文)测试(已下线)2011届新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学文试题(已下线)2012 届安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷(已下线)2012届高三2月份精题专练数学试卷(选择题)(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一下学期中数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三文科数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷(二)(已下线)2013-2014学年山东省德州市高一下学期期末考试数学试卷湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.3 数据的直观表示陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示
5 . 某中学数学竞赛培训班共有10人,分为甲、乙两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,若甲组5名同学成绩的平均数为81,乙组5名同学成绩的中位数为73,则x- y的值为________ .
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6 . 为培养学生的阅读习惯,某校开展了为期一年的“弘扬传统文化,阅读经典名著”活动. 活动后,为了解阅读情况,学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量(单位:本),统计结果用茎叶图记录如下,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以a表示.
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较,的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
(Ⅰ)若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量的平均值,求图中a的所有可能取值;
(Ⅱ)将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设,现从所有的“阅读达人”里任取2人,求至少有1人来自甲组的概率;
(Ⅲ)记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生,并记新得到的甲组阅读量的方差为,试比较,的大小.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
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2019-04-13更新
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544次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试(一模)数学文试题
2014·北京海淀·一模
名校
解题方法
7 . 为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,制表如图:
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元,超出35件的部分每件7元.
(1)根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数;
(2)为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为X(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
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2020-05-08更新
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518次组卷
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8卷引用:2014届北京市海淀区高三一模理科数学试卷
(已下线)2014届北京市海淀区高三一模理科数学试卷2020届北京市东城区高三高考第一次模拟(4月份)数学试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题(已下线)2020届北京四中高三第二学期开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题08 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
8 . 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为
A.30 | B.31 |
C.32 | D.33 |
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2018-06-15更新
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475次组卷
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8卷引用:北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题
北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题安徽省马鞍山市2018届高三第一次(期末)教学质量检测数学文试题北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学试题
2010·北京西城·一模
名校
9 . 甲、乙两名运动员,在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有
A. | B. |
C. | D. |
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2019-03-26更新
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659次组卷
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6卷引用:北京市西城区2010年高三一模数学(理)试题
10 . 下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间(单位:小时),已知甲班数据的平均数为,乙班数据的中位数为,那么的位置应填__________ ,的位置应填__________ .
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2017-05-07更新
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559次组卷
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2卷引用:北京市东城区2017届高三5月综合练习(二模)数学文试题