1 . 为了解某工厂和两车间工人掌握某技术情况，现从这两车间工人中分别抽查名和名工人，经测试，将这名工人的测试成绩编成的茎叶图．若成绩在以上(包括)定义为“良好”，成绩在以下定义为“合格”．已知车间工人的成绩的平均数为，车间工人的成绩的中位数为.

(1)求,的值；
(2)求车间工人的成绩的方差；
(3)在这名工人中，用分层抽样的方法从 “良好”和“及格”中抽取人，再从这人中选人,求至少有一人为“良好”的概率．
（参考公式：方差）

2 . 据统计，目前微信用户已达10亿，2016年，诸多传统企业大佬纷纷尝试进入微商渠道，让这个行业不断地走向正规化、规范化.2017年3月25日，第五届中国微商博览会在山东济南舜耕国际会展中心召开，力争为中国微商产业转型升级，某品牌饮料公司对微商销售情况进行中期调研，从某地区随机抽取6家微商一周的销售金额（单位：百元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

（1）若销售金额（单位：万元）不低于平均值的微商定义为优秀微商，其余为非优秀微商，根据茎叶图推断该地区110家微商中有几家优秀？
（2）从随机抽取的6家微商中再任取2家举行消费者回访调查活动，求恰有1家是优秀微商的概率.

3 . 在一次运动会中甲、乙两名射击运动员决赛中各射击十次的成绩（环）如下：
甲：9.4　8.7　7.5　8.4　10.1　10.5　10.7　7.2　7.8　10.8
乙：9.1　8.7　7.1　9.8　9.7　 8.5　 10.1　9.2　10.1   9.1
(1)用茎叶图表示甲、乙两个人的成绩；
(2)根据茎叶图分析甲、乙两人的成绩；
(3)计算两个样本的平均数和标准差，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．

4 . 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

5 . 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.

（1）根据茎叶图中的数据，求出队第六位选手的成绩；
（2）主持人从队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
（3）主持人从两队所有选手成绩分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望.

6 . 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为．

（1）分别求出，的值；
（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差，其中为数据的平均数）．

7 . PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值频数如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）：

（I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
（III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

8 . 某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．

⑴求全班人数及分数在之间的频数；
⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
⑶若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．