1 . 某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．
   
(1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．

2 . 下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25.

（1）求x，y的值；
（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？

3 . 甲､乙两位同学要参加数学竞赛，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，绘制成茎叶图如下(单位：分)．

（1）分别写出甲､乙两位同学6次预赛成绩的众数､中位数；
（2）计算甲､乙两位同学6次预赛成绩的平均数与方差，并判断谁的成绩更稳定．

4 . 某学校制定的分数与分数等级对应关系如表：

分数
分数等级	5级	4级	3级	2级	1级	特级

此校三（1）班和三（2）班的各10名同学的4月数学月考考试分数数据用茎叶图表示如图：

（1）试根据上面的统计数据，计算三（1）班和三（2）班两个班级的4月数学月考的平均成绩；
（2）试根据上面的统计数据，估计三（1）班分数等级为3级的概率；
（3）从此校三（1）班和三（2）班的各10名同学共20名同学的4月数学月考考试成绩中任取130分以上的同学两人，试求这两人分数等级相同的概率.

5 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级（含边界值）；在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解A城市2019年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5日均值数据中随机抽取30天的数据作为样本，日均值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）求30天样本数据的平均数；
（2）从A城市共采集的30个数据样本中，从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；
（3）以这30天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，求A城市一年（按365天计算）中空气质量达到一级、二级分别有多少天？（结果四舍五入，保留整数）

6 . 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标．某地一景区年月日至日每天的监测数据如茎叶图所示．

（Ⅰ）求这组数据的平均数，并求从这天中随机抽取一天，空气质量为超标的概率；
（Ⅱ）环保部门计划从这天中随机选取天，作为该市空气质量的参考指标，记表示抽到“空气质量超标”的天数，求的分布列及数学期望．

7 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.

（1）求，的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.

8 . 某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位），统计数据的茎叶图如图所示，

（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；
（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.

9 . 从甲､乙两班各随机抽取10名同学,如图所示的茎叶图记录了这20名同学在2018年高考语文作文题目中的成绩(单位:分).已知语文作文题目满分为60分,“分数分,为及格:分数分,为高分”,若甲､乙两班的成绩的平均分都是44分.

(1)求,的值;
(2)若分别从甲､乙两班随机各抽取1名成绩为高分的学生,求抽到的学生中,甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.

10 . 以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.

（1）如果，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；
（2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率.
（注：方差，其中为的平均数）.