1 . 下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25.

（1）求x，y的值；
（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？

2 . 某学校制定的分数与分数等级对应关系如表：

分数
分数等级	5级	4级	3级	2级	1级	特级

此校三（1）班和三（2）班的各10名同学的4月数学月考考试分数数据用茎叶图表示如图：

（1）试根据上面的统计数据，计算三（1）班和三（2）班两个班级的4月数学月考的平均成绩；
（2）试根据上面的统计数据，估计三（1）班分数等级为3级的概率；
（3）从此校三（1）班和三（2）班的各10名同学共20名同学的4月数学月考考试成绩中任取130分以上的同学两人，试求这两人分数等级相同的概率.

3 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米与75微克/立方米之间的空气质量为二级（含边界值）；在75微克/立方米以上的空气质量为超标.为了解A城市2019年的空气质量情况，从全年每天的PM2.5日均值数据中随机抽取30天的数据作为样本，日均值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）求30天样本数据的平均数；
（2）从A城市共采集的30个数据样本中，从PM2.5日均值在范围内随机取2天数据，求取到2天的PM2.5均超标的概率；
（3）以这30天的PM2.5日均值数据来估计一年的空气质量情况，求A城市一年（按365天计算）中空气质量达到一级、二级分别有多少天？（结果四舍五入，保留整数）

4 . 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标．某地一景区年月日至日每天的监测数据如茎叶图所示．

（Ⅰ）求这组数据的平均数，并求从这天中随机抽取一天，空气质量为超标的概率；
（Ⅱ）环保部门计划从这天中随机选取天，作为该市空气质量的参考指标，记表示抽到“空气质量超标”的天数，求的分布列及数学期望．

5 . 某气象站统计了4月份甲、乙两地的天气温度（单位），统计数据的茎叶图如图所示，

（1）根据所给茎叶图利用平均值和方差的知识分析甲，乙两地气温的稳定性；
（2）气象主管部门要从甲、乙两地各随机抽取一天的天气温度，若甲、乙两地的温度之和大于或等于，则被称为“甲、乙两地往来温度适宜天气”，求“甲、乙两地往来温度适宜天气”的概率.

6 . 某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有2个红球，1个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取2个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：
①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；
②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；
③若取得的2个小球都是红球，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；
④若取得的2个小球都不是红球，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；
⑤若取得的2个小球只有1个红球，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.
抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.

(1)求这20位顾客中获得抽奖机会的人数与抽奖总次数（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）；
(2)求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；
(3)分别求在一次抽奖中获得红包奖金10元，5元，2元的概率.

7 . 为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：
（1）若甲单位数据的平均数是122，求；
（2）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为，，令，求的分布列和期望.

8 . 经国务院批复同意，重庆成功入围国家中心城市，某校学生社团针对“重庆的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分，得到如图所示茎叶图：

(1)计算女生打分的平均分，并用茎叶图的数字特征评价男生、女生打分谁更分散；
(2)如图按照打分区间、、、、绘制的直方图中，求最高矩形的高；
(3)从打分在70分以下（不含70分）的同学中抽取3人，求有女生被抽中的概率．

9 . 如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况，该题满分为分.已知甲、乙两组的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数模糊，记为.

（1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于分的概率.

10 . 第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

（1）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？