名校
解题方法
1 . 某校组织“生物多样性”知识竞赛，某班准备在甲、乙两名同学中选出一名同学参加学校的比赛在班级的预赛中，甲、乙两名同学各回答
道题，每道题得分为
的任意整数，得分情况的茎叶图如图所示.
(1)分别求出甲、乙两名同学答题得分的平均值和方差，并决策安排哪一位同学参加学校的比赛；
(2)若规定分数不低于
分为合格，从甲同学合格的所有成绩中，任意抽取两个成绩，求至少有一个成绩不低于
分的概率.
道题，每道题得分为的任意整数，得分情况的茎叶图如图所示.(1)分别求出甲、乙两名同学答题得分的平均值和方差，并决策安排哪一位同学参加学校的比赛；
(2)若规定分数不低于
分为合格，从甲同学合格的所有成绩中，任意抽取两个成绩，求至少有一个成绩不低于分的概率.
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名校
2 . 下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25.
（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？
（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？
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2021-10-04更新
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759次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题
解题方法
3 . 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示.
（Ⅰ）如果
，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为
的概率.
表示.（Ⅰ）如果
，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；（Ⅱ）如果
，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为的概率.
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解题方法
4 . 经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市．某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到茎叶图，如图：
（1）分别计算男生、女生打分的平均分
（2）如图是按照打分区间
，
，
，
，
绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；
（3）从打分在70分以下（不含70分）的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率
（1）分别计算男生、女生打分的平均分
（2）如图是按照打分区间
，，，，绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；（3）从打分在70分以下（不含70分）的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率
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2021-09-12更新
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158次组卷
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2卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二4月学习效果监测数学（理）试题
5 . 为了让学生坚定“相信自己，拼搏就会创造奇迹”这一信念，某班主任做了一个“一分钟快速拍掌”的比赛活动.在班上随机选择10人组成每组5人的A，B两个小组，分别统计每人一分钟内拍掌的次数，两组学生比赛的结果如下：
A组5人的拍掌个数：
B组5人的拍掌个数：
（1）根据两组数据完成如图所示的茎叶图；
（2）分别求A，B两组学生比赛数据的平均数与方差.
A组5人的拍掌个数：
B组5人的拍掌个数：
（1）根据两组数据完成如图所示的茎叶图；
（2）分别求A，B两组学生比赛数据的平均数与方差.
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解题方法
6 . 某校拟举办“成语大赛”，高一（1）班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人
次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示.
（1）你认为选派谁参赛更好？并说明理由；
（2）若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取
次进行分析，设抽到的
次成绩中，
分以上的次数为，求随机变量的分布列和数学期望
.
次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示.（1）你认为选派谁参赛更好？并说明理由；
（2）若从甲、乙两人
次的成绩中各随机抽取次进行分析，设抽到的次成绩中，分以上的次数为，求随机变量的分布列和数学期望.
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解题方法
7 . 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图：
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
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2020-09-04更新
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127次组卷
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2卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二7月月考数学（文）试题
名校
8 . 某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.
（1）求
，
的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.
（1）求
，的值；（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.
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2020-10-17更新
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1242次组卷
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14卷引用：【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题
【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高一第一次联考数学试题河南省南阳市淅川县第一高级中学2019-2020学年高一下学期第一次联考数学试题广西北海市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题广西南宁市第三十三中学2020-2021学年高二上学期开学考试试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（文）试题（已下线）考点10+统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教B版2019）（已下线）第二章 统计（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修3）（已下线）专题5.1 统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图．
（1）从甲的成绩中任取一个数据
，从乙的成绩中任取一个数据
，求满足条件
的概率；
（2）分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．
（1）从甲的成绩中任取一个数据
，从乙的成绩中任取一个数据，求满足条件的概率；（2）分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．
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2020-04-18更新
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421次组卷
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7卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
10 . 为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评（总分100分），在成绩统计分析中，抽取12名学生的成绩以茎叶图形式表示如图，学校规定测试成绩低于87分的为“未达标”，分数不低于87分的为“达标”.
（1）求这组数据的众数和平均数；
（2）在这12名学生中从测试成绩介于80~90之间的学生中任选2人，求至少有1人“达标”的概率.
（1）求这组数据的众数和平均数；
（2）在这12名学生中从测试成绩介于80~90之间的学生中任选2人，求至少有1人“达标”的概率.
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2020-02-09更新
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245次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
