【推荐1】为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数，画出茎叶图如下：
（1）若甲单位数据的平均数是122，求；
（2）现从如图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为，，令，求的分布列和期望.

【推荐2】中国女排一直是国人的骄傲，2019年女排世界杯于9月14日﹣9月29日在日本举行，中国女排10连胜提前夺冠，获世界杯第五冠､三大赛第十冠.中国女排用胜利点燃国人的激情，女排精神成为了拼搏､不服输的代表.某校受此影响，也举办了校园排球联赛，每班各自选出12人代表队，最后甲､乙两班进入决赛，如下茎叶图所示的是对每名队员上场时间做的统计，根据茎叶图回答问题：

（1）计算甲､乙两班队员上场的平均时间，并根据茎叶图分析哪班队员上场时间更均衡(不需要计算)；
（2）赛后学校在上场时间超过50分钟(包括50分钟)的队员中随机抽取2人评为最佳运动员，则两人中至少有一人来自乙班的概率是多少？

【推荐3】某数学兴趣小组有男女生各5名．以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)．已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8.

（1）求的值；
（2）现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率．

【推荐1】为了考察某地6月份最高气温的情况，随机抽取了5天，所得数据可以绘制成如图所示茎叶图．估计该地6月份最高气温的平均值与方差．

【推荐2】随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机软件层出不穷.为调查某款订餐软件的商家的服务情况，统计了10次订餐“送达时间”，得到茎叶图如下：（时间：分钟）

（1）请计算“送达时间”的平均数与方差：
（2）根据茎叶图填写下表：

送达时间	35分组以内（包括35分钟）	超过35分钟
频数	A	B
频率	C	D

在答题卡上写出，，，的值；
（3）在（2）的情况下，以频率代替概率.现有3个客户应用此软件订餐，求出在35分钟以内（包括35分钟）收到餐品的人数的分布列，并求出数学期望.

【推荐3】某校高二年级学生全部参加了居家线上趣味运动会的个人跳绳项目，现从中随机抽取40名学生的跳绳测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到跳绳成绩的折线图（如图）.

（1）跳绳成绩大于或等于90分的学生常被称为“跳绳小达人”.已知该校高二年级有1000名学生，试估计高二全年级中“跳绳小达人”的学生人数：
（2）为了了解学生居家体育锻炼情况，现从跳绳成绩在和的样本学生中随机抽取2人，记X表示在抽取的2名学生中体育成绩在的学生人数，求X的分布列：
（3）假设甲、乙、丙三名学生的跳绳成绩分别为a，b，c，且分别在，三组中，其中a，b，.当数据a，b，c的方差最小时，写出a，b，c的值.（结论不要求证明）
（注：，其中为数据，，…，的平均数）

【推荐1】某工厂甲、乙两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利元，元，元，现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示.

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关：

	一等级	非一等级	合计
甲生产线
乙生产线
合计

（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断根据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）将频率视为概率，用样本的频率分布估计总体分布，估计该厂产量为件时一等级产品的利润.
附：.

【推荐2】为了选拔优秀学生参加广州市高二级数学竞赛.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取了5次,记录如下（单位：分）:
甲　 83　 81　 79　 95　 92　
乙　 92　 85　 75　 88　 90
(1)甲乙两人分数的极差分别是多少？并用茎叶图表示这两组数据.
(2)甲乙两人这5次成绩的平均分和方差各是多少？从稳定性的角度考虑,你认为选派哪位学生参加比赛较合适?

【推荐3】已知两家工厂，一年四季上缴利税情况如下（单位：万元）：

季度	一	二	三	四
甲厂	70	50	80	40
乙厂	55	65	55	65

试分析两厂上缴利税的情况．

【推荐1】某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏班主任把8个小球（只是颜色有不同）放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个，现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负．并规定如下：
①一个人摸球，另一人不摸球；
②摸出的球不放回；
③摸球的人先从袋子中摸出1球，若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和；
(1)若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；
(2)若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分的分布列和数学期望；
(3)有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由．

【推荐2】下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:

分组	[8.5,11.5]	[11.5,14.5]	[14.5,17.5]	[17.5,20.5]
频数	4	2	6	8

(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数;
(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;
(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率．

【推荐3】学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．

分组	频数	频率
[40，50）	2	0.04
[50，60）	3	0.06
[60，70）	14	0.28
[70，80）	15	0.30
[80，90）	A	B
[90，100]	4	0.08
合计	C	D

（1）在给出的样本频率分布表中，求的值；
（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表如下：