1 . 某县电视台决定于2023年国庆前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方图（1）如下：已知某工厂的6名参赛人员的演唱成绩得分（满分10分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）．
(2)已知初赛9.0分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为5组题，选手对其依次回答．累计答对3题或答错3题即结束比赛，答对3题者直接获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各题对错互不影响，设甲答题的个数为
，求的分布列及的数学期望．
(2)已知初赛9.0分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为5组题，选手对其依次回答．累计答对3题或答错3题即结束比赛，答对3题者直接获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各题对错互不影响，设甲答题的个数为
，求的分布列及的数学期望．
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2 . 某中学高三学年统计甲、乙两个班级一模数学分数（满分150分），每个班级20名同学，现有甲、乙两班本次考试数学分数如茎叶图所示：
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数与平均数，并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(2)若规定分数在
的成绩为良好，分数在
的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选出12名同学参加数学提优培训，求这12名同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率（结果用分数表示）.
(1)根据茎叶图求甲、乙两班同学数学分数的中位数与平均数，并将乙班同学的分数的频率分布直方图填充完整；
(2)若规定分数在
的成绩为良好，分数在的成绩为优秀，现从甲、乙两班成绩为优秀的同学中，按照各班成绩为优秀的同学人数占两班总的优秀人数的比例分层抽样，共选出12名同学参加数学提优培训，求这12名同学中恰含甲、乙两班所有140分以上的同学的概率（结果用分数表示）.
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3 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业，2023年10月27日，乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行，其中，甲、乙两名大学生参加了面试，10位评委打分如茎叶图所示：
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数；
(2)现有两种方案评价选手的最终得分：
方案一：直接用10位评委评分的平均值；
方案二：将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分，并判断哪种评价方案更好？为什么？
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2023-12-22更新
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273次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 某地区共有200个村庄，根据扶贫政策的标准，划分为贫困村与非贫困村.为了分析2018年度该地区的
（国内生产总值）（单位：万元）情况，利用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，并绘成如图所示的茎叶图.
(1)（i）分别求样本中非贫困村与贫困村的的平均值；
（ii）利用样本平均值来估算该地区2018年度的的总值.
(2)若从样本中的贫困村中随机抽取4个村进行调研，设表示被调研的村中低于（i）中贫困村平均值的村的个数，求的分布列及数学期望.
（国内生产总值）（单位：万元）情况，利用分层抽样的方法，从中抽取一个容量为20的样本，并绘成如图所示的茎叶图.(1)（i）分别求样本中非贫困村与贫困村的
的平均值；（ii）利用样本平均值来估算该地区2018年度的
的总值.(2)若从样本中的贫困村中随机抽取4个村进行调研，设
表示被调研的村中低于（i）中贫困村平均值的村的个数，求的分布列及数学期望.
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2023-12-11更新
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317次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次数学比赛中的成绩（单位：分，满分100分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.
(1)求x，y的值；
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.
(1)求x，y的值；
(2)现要从甲、乙两队中选派一队参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪一队参加合适?请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划．现对成都某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了
名学生．
(1)在某次数学强基课程的测试中，这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率．
(2)已知学生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的，现统计了小明同学连续
次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第
次测试该生的数学成绩达到145，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？
附：
，
．
名学生．(1)在某次数学强基课程的测试中，这
名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率．(2)已知学生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）．若第次测试该生的数学成绩达到145，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？| 数学成绩 |  |  | 117 |  | 123 |
| 物理成绩 |  | 78 | 80 | 80 |  |
，．
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22-23高二下·北京·期中
名校
解题方法
7 . 某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意情况，对20名学生进行问卷计分调查（满分100分），得到如图所示的茎叶图：
，男生分数的方差为
，直接指出与的大小关系（结论不需要证明）；
(2)从这20多学生中打分在80分以上的同学中随机抽取3人，求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
，男生分数的方差为，直接指出与的大小关系（结论不需要证明）；(2)从这20多学生中打分在80分以上的同学中随机抽取3人，求被抽到的女生人数
的分布列和数学期望.
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2023-05-11更新
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356次组卷
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3卷引用：北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题北京市第九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使用该型号电动汽车
年以上的部分客户的数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在
岁以下的客户中抽取
位归为
组，从年龄在岁（含岁）以上的客户中抽取位归为
组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成如下茎叶图:
注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)分别求出组客户与组客户“实际平均续航里程数”的平均值；
(2)在
两组客户中，从“实际平均续航里程数”大于
的客户中各随机抽取位客户，求组客户的“实际平均续航里程数”不小于组客户的“实际平均续航里程数”的概率
(3)试比较两组客户数据方差的大小.（结论不要求证明）
年以上的部分客户的数据，得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在岁以下的客户中抽取位归为组，从年龄在岁（含岁）以上的客户中抽取位归为组，将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成如下茎叶图:注：“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)分别求出
组客户与组客户“实际平均续航里程数”的平均值；(2)在
两组客户中，从“实际平均续航里程数”大于的客户中各随机抽取位客户，求组客户的“实际平均续航里程数”不小于组客户的“实际平均续航里程数”的概率(3)试比较
两组客户数据方差的大小.（结论不要求证明）
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解题方法
9 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在8个卖场的销售量（单位；台），并根据这8个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
(1)当
，
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
(2)在这8个卖场中，随机选取2个卖场，求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率；
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）
(1)当
，时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；(2)在这8个卖场中，随机选取2个卖场，求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率；
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）
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名校
解题方法
10 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．
(1)当，
时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；
(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望．
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）
(1)当
，时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；(2)在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望．
(3)记乙型号电视机销售量的方差为
，根据茎叶图推断a与b分别取何值时，达到最小值．（只需写出结论）
您最近一年使用：0次
2023-03-29更新
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697次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题
