用平均数的代表意义解决实际问题练习题及答案-北京高中数学高一-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

1 . 某球员在8场篮球比赛的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：

场次	投篮次数	命中次数	场次	投篮次数	命中次数
主场1	22	14	客场1	18	6
主场2	15	12	客场2	13	5
主场3	22	8	客场3	21	7
主场4	23	17	客场4	18	15

(1)从上述比赛中随机选择一场，求该球员在本场比赛中投篮命中率超过0.5的概率；
(2)从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求该球员的投篮命中率一场超过0.5，另一场不超过0.5的概率；
(3)记

是表中8场命中率的平均数，

是表中4个主场命中率的平均数，

是表中4个客场命中率的平均数，比较

的大小．（只需写出结论）》

2023-07-17更新 | 206次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题

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22-23高一下·北京大兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差各数据同时乘除同一数对方差的影响

名校

2 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：

9.6

10.1

9.7

9.8

10.0

9.7

10.0

9.8

10.1

10.2

经计算得

，其中

为抽取的第

件产品的评分，

．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．

2023-07-10更新 | 250次组卷 | 3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题

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22-23高一下·北京朝阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数用平均数的代表意义解决实际问题独立事件的乘法公式

3 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：

），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立．

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于

的概率；
(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果）

2023-07-10更新 | 346次组卷 | 1卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度雷达图的应用

名校

4 . 某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力（每项能力的指标值满分均为5分，分值高者为优），绘制如图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造能力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下列叙述正确的有（）个

①乙的记忆能力优于甲 ②乙的观察能力优于创造能力
③甲的六大能力整体水平优于乙 ④甲的六大能力比乙较均衡

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-05-31更新 | 758次组卷 | 5卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题

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20-21高一上·北京房山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题

5 . 根据气象学上的标准，连续

天的日平均气温低于

即为入冬．现有甲、乙、丙、丁四地连续

天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：

个数据的中位数为

，众数为

；
②乙地：

个数据的平均数为

，极差为

；
③丙地：

个数据的平均数为

，中位数为

；
④丁地：

个数据的平均数为

，方差小于

．
则肯定进入冬季的地区是（）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

2021-01-23更新 | 1157次组卷 | 4卷引用：北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末检测数学试题

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17-18高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由茎叶图计算平均数用平均数的代表意义解决实际问题

名校

6 . 甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

（Ⅰ）分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分；
（Ⅱ）从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考，求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率；
（Ⅲ）现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛，根据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？说明理由.

2020-02-18更新 | 155次组卷 | 2卷引用：北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题1

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18-19高一下·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

7 . 某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班，如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”，这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表：
初一年级                       平均值为2，方差为2
初二年级                       平均值为1，方差大于0
高一年级                         中位数为3，众数为4
高二年级                         平均值为3，中位数为4
从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是

A．初一年级

B．初二年级

C．高一年级

D．高二年级

2019-06-18更新 | 1043次组卷 | 10卷引用：【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一第二学期期末复习测试数学试题

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2009·上海·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

真题名校

8 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A．甲地：总体均值为3，中位数为4	B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3	D．丁地：总体均值为2，总体方差为3

2019-01-30更新 | 4619次组卷 | 65卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题

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