解题方法
1 . 为宣传交通安全知识,某地区中学联合开展了交通安全知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了20名学生,将他们的竞赛成绩(单位:分)用茎叶图记录如下:
(1)从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人,估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率;
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人,抽到男生的人数记为,求的分布列和期望;
(3)为便于普及交通安全知识,现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生、5名女生作为宣传志愿者,记这5名男生竞赛成绩的平均数为,这5名女生竞赛成绩的平均数为,能否认为,说明理由.
(1)从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人,估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率;
(2)从图中90分以上的人中随机抽取4人,抽到男生的人数记为,求的分布列和期望;
(3)为便于普及交通安全知识,现从该地区某所中学参加知识竞赛活动的学生中随机选取5名男生、5名女生作为宣传志愿者,记这5名男生竞赛成绩的平均数为,这5名女生竞赛成绩的平均数为,能否认为,说明理由.
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2 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如图所示.两种养殖方法的箱产量相互独立.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)用频率估计概率,从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱,估计两个网箱的箱产量都不低于的概率;
(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变,为了提高总产量,根据样本中两种养殖法的平均箱产量,该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适?(直接写出结果)
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)用频率估计概率,从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱,估计两个网箱的箱产量都不低于的概率;
(3)假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变,为了提高总产量,根据样本中两种养殖法的平均箱产量,该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适?(直接写出结果)
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名校
3 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)从这100箱橙子中随机抽取1箱,求该箱是珍品的概率;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元;
方案二:分等级出售,橙子价格如下表
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出与的大小关系(不必说明理由).
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元;
方案二:分等级出售,橙子价格如下表
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格(元) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出与的大小关系(不必说明理由).
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名校
4 . 冬末春初,乍暖还寒,人们容易感冒发热,若发生群体性发热,则会影响到人们的身体健康,干扰正常工作生产,某大型公司规定:若任意连续7天,每天不超过5人体温高于37.3℃,则称没有发生群体性发热,下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中,能判定该公司没有发生群体性发热的为( )
(1)中位数为3,众数为2 (2)均值小于1,中位数为1
(3)均值为3,众数为4 (4)均值为2,标准差为
(1)中位数为3,众数为2 (2)均值小于1,中位数为1
(3)均值为3,众数为4 (4)均值为2,标准差为
A.(1)(3) | B.(3)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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2022-11-12更新
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588次组卷
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6卷引用:北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题1-5(已下线)专题9.4 用样本估计总体(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)
名校
解题方法
5 . 某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”,收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户的相关数据,得到他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”.从年龄在40岁以下的客户中抽取10位归为A组,从年龄在40岁及以上的客户中抽取10位归为B组,将他们的电动汽车的“实际平均续航里程数”整理成下图,其中“+”表示A组的客户,“⊙”表示B组的客户.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
注:“实际平均续航里程数”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值.
(1)记A,B两组客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”的平均值分别为m,n,根据图中数据,试比较m,n的大小(结论不要求证明);
(2)从抽取的20位客户中随机抽取2位,求其中至少有1位是A组的客户的概率;
(3)如果客户的电动汽车的“实际平均续航里程数”不小于350,那么称该客户为“驾驶达人”,现从该市使用这种电动汽车的所有客户中,随机抽取年龄40岁以下和40岁以上的客户各1位,记“驾驶达人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-06-02更新
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998次组卷
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7卷引用:北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计
名校
解题方法
6 . 根据Z市2020年人口普查的数据,在该市15岁及以上常住人口中,各种受教育程度人口所占比例(精确到0.01)如下表所示:
(1)已知Z市15岁及以上常住人口在全市常住人口中所占比例约为85%,从全市常住人口中随机选取1人,试估计该市民年龄为15岁及以上且受教育程度为硕士研究生的概率;
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年,设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为年和年,依据表中的数据直接写出与的大小关系.(结论不要求证明)
受教育程度 性别 | 未上学 | 小学 | 初中 | 高中 | 大学 专科 | 大学 本科 | 硕士 研究生 | 博士 研究生 |
男 | 0.00 | 0.03 | 0.14 | 0.11 | 0.07 | 0.11 | 0.03 | 0.01 |
女 | 0.01 | 0.04 | 0.11 | 0.11 | 0.08 | 0.12 | 0.03 | 0.00 |
合计 | 0.01 | 0.07 | 0.25 | 0.22 | 0.15 | 0.23 | 0.06 | 0.01 |
(2)从Z市15岁及以上常住人口中随机选取2人,记这2人中受教育程度为大学本科及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若受教育程度为未上学、小学、初中、高中、大学专科及以上的受教育年限分别记为0年、6年、9年、12年、16年,设Z市15岁及以上男性与女性常住人口的平均受教育年限分别为年和年,依据表中的数据直接写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-04-06更新
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1331次组卷
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6卷引用:北京东城区2022届高三一模数学试题
名校
7 . 人民日报客户端2020年6月23日消息,由国际组织“TOP500”编制的新一期全球超级计算机500强榜单6月23日揭晓榜单显示,在全球浮点运算性能最强的500台超级计算机中,中国部署的超级计算机数量继续位列全球第一,达到226台,占总体份额超过45%;“神威·太湖之光”和“天河二号”分列榜单第四、第五位.超算,即超级计算或高性能计算,是计算机界“皇冠上的明珠”,也被视为科技突破的“发动机”.在目前最需要突破的研究领域——COVID—19新型冠状病毒的防治中,超算正在发挥力量.为了了解国产品牌处理器打开文件的速度,某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试,结果如下:(数值越小,速度越快,单位是MIPS)
(1)从品牌A的12次测试结果中,随机抽取一次,求测试结果小于7的概率;
(2)在12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
测试1 | 测试2 | 测试3 | 测试4 | 测试5 | 测试6 | 测试7 | 测试8 | 测试9 | 测试10 | 测试11 | 测试12 | |
品牌A | 3 | 6 | 9 | 10 | 4 | 1 | 12 | 17 | 4 | 6 | 6 | 14 |
品牌B | 2 | 8 | 5 | 4 | 2 | 5 | 8 | 15 | 5 | 12 | 10 | 21 |
(2)在12次测试中,随机抽取三次,记X为品牌A的测试结果大于品牌B的测试结果的次数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)经过了解,前6次测试是打开含有文字与表格的文件,后6次测试是打开含有文字与图片的文件.请你依据表中数据,运用所学的统计知识,对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
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名校
8 . 甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下:
(Ⅰ)分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分;
(Ⅱ)从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考,求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率;
(Ⅲ)现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛,根据所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同学参加较为合适?说明理由.
(Ⅰ)分别估计甲、乙两名同学在培训期间所有测试成绩的平均分;
(Ⅱ)从上图中甲、乙两名同学高于85分的成绩中各选一个成绩作为参考,求甲、乙两人成绩都在90分以上的概率;
(Ⅲ)现要从甲、乙中选派一人参加正式比赛,根据所抽取的两组数据分析,你认为选派哪位同学参加较为合适?说明理由.
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2020-02-18更新
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155次组卷
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2卷引用:北师大附中2017-2018学年高一下学期期末数学试题1
名校
9 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛,抽取了近期两人次数学考试的成绩,统计结果如下表:
(1)若从甲、乙两人中选出一人参加数学竞赛,你认为选谁合适?请说明理由.
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成绩(分) | |||||
乙的成绩(分) |
(2)若数学竞赛分初赛和复赛,在初赛中有两种答题方案:
方案一:每人从道备选题中任意抽出道,若答对,则可参加复赛,否则被淘汰.
方案二:每人从道备选题中任意抽出道,若至少答对其中道,则可参加复赛,否则被润汰.
已知学生甲、乙都只会道备选题中的道,那么你推荐的选手选择哪种答题方条进入复赛的可能性更大?并说明理由.
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2019-10-29更新
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953次组卷
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8卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
18-19高三下·北京·阶段练习
名校
10 . 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,通过抽样,得到位员工每人手机月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如图.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从该企业的位员工中随机抽取人,求手机月平均使用流量不超过的概率;
(III)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:
流量套餐的规则是:每月日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含的流量)需要元,可以多次购买,如果当月流量有剩余,将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐,每月为员工支付套餐费,以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据,该企业订购哪一款套餐更经济?
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从该企业的位员工中随机抽取人,求手机月平均使用流量不超过的概率;
(III)据了解,某网络运营商推出两款流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费(单位:元) | 月套餐流量(单位:) |
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2019-06-21更新
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220次组卷
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3卷引用:北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题
(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)